1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

template<typename T>
using pair2 = pair<T, T>;

#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define pf push_front
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
//#define endl "\n"
#define in(x) cin >> x
#define ini(x) int x; in(x)
#define instr(x) string x; in(x)

#define inf 1e18

//https://codeforces.com/blog/entry/62393
struct custom_hash {
    static uint64_t splitmix64(uint64_t x) {
        // http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c
        x += 0x9e3779b97f4a7c15;
        x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9;
        x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb;
        return x ^ (x >> 31);
    }

    size_t operator()(uint64_t x) const {
        static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count();
        return splitmix64(x + FIXED_RANDOM);
    }
};

struct operation {
    bool addition;
    int a;
    int b;

    operation(bool addition, int a, int b) {
        this->addition = addition;
        this->a = a;
        this->b = b;
    }
};

vector<operation> operations;
void dfs(int at, vector<unordered_set<int,custom_hash>> &graph, vector<unordered_set<int,custom_hash>> &graph_cp, vector<bool> &vis) {
    vis[at] = true;

    if (at != 0 && graph_cp[at].find(0) == graph_cp[at].end()) {
        operations.pb(operation(true,at,0));
        graph[at].insert(0);
        graph[0].insert(at);
    }

    for (int i : graph_cp[at]) {
        if (!vis[i]) {
            dfs(i,graph,graph_cp,vis);
        }
    }
}

bool verify(vector<unordered_set<int,custom_hash>> original_graph, vector<unordered_set<int,custom_hash>> original_graph2) {
    if (operations.size() > 200000) {
        return false;
    }

    // wykonujemy kolejne operacje na oryginalnym grafie, a na koniec porównujemy grafy
    int counter = 0;
    for (operation &o : operations) {
        if (o.addition) {
            if (original_graph[o.a].find(o.b) != original_graph[o.a].end() || original_graph[o.b].find(o.a) != original_graph[o.b].end()) {
                // ta krawędź już istnieje
                return false;
            }

            // sprawdzamy czy istnieje taki wierzchołek c, który posiada zarówna a, jak i b
            bool exists = false;
            for (int i = 0; i < original_graph.size(); i++) {
                if (original_graph[i].find(o.a) != original_graph[i].end() && original_graph[i].find(o.b) != original_graph[i].end()) {
                    exists = true;
                }
            }

            if (!exists) {
                return false;
            }

            original_graph[o.a].insert(o.b);
            original_graph[o.b].insert(o.a);
        } else {
            if (original_graph[o.a].find(o.b) == original_graph[o.a].end() || original_graph[o.b].find(o.a) == original_graph[o.b].end()) {
                // ta krawędź nie istnieje
                return false;
            }

            // sprawdzamy czy istnieje taki wierzchołek c, który posiada zarówna a, jak i b
            bool exists = false;
            for (int i = 0; i < original_graph.size(); i++) {
                if (original_graph[i].find(o.a) != original_graph[i].end() && original_graph[i].find(o.b) != original_graph[i].end()) {
                    exists = true;
                }
            }

            if (!exists) {
                return false;
            }

            original_graph[o.a].erase(o.b);
            original_graph[o.b].erase(o.a);
        }
        counter++;
    }

    return original_graph == original_graph2;
}

void dfs_mark(int at, vector<unordered_set<int,custom_hash>> &graph, vector<bool> &vis) {
    vis[at] = true;

    for (int i : graph[at]) {
        if (!vis[i]) {
            dfs_mark(i,graph,vis);
        }
    }
}

vector<unordered_set<int,custom_hash>> random_graph(int n, int m) {
    vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph(n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = rand() % n;
        int b = rand() % n;
        while (graph[a].find(b) != graph[a].end()) {
            a = rand() % n;
            b = rand() % n;
            while (b == a) b = rand() % n;
        }
        while (b == a) b = rand() % n;

        graph[a].insert(b);
        graph[b].insert(a);
    }

    // sprawiamy, aby graf był spójny
    vector<bool> vis(n);
    int prev = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            if (prev != -1) {
                graph[prev].insert(i);
                graph[i].insert(prev);
            }
            prev = i;
            dfs_mark(0,graph,vis);
        }
    }

    return graph;
}

void dfs_delete(int at, vector<unordered_set<int,custom_hash>> &graph, vector<bool> &vis) {
    bool to_delete = false;
    if (!vis[at]) {
        to_delete = true;
    }

    vis[at] = true;

    for (int i : graph[at]) {
        if (!vis[i]) {
            dfs_delete(i,graph,vis);
        }
    }

    if (to_delete) {
        operations.pb(operation(false,at,0));
    }
}

signed main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    srand(time(NULL));

    operations = vector<operation>();
    //clock_t c = clock();

    ini(n);
    //int n = rand() % 30000 + 2;
    ini(m1);
    //int m1 = rand() % 50000 + n-1;
    //m1 = min(m1,n*(n-1)/2);
    //m1 = min(m1,50000ll);
    vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph(n);
    for (int i = 0; i < m1; i++) {
        ini(a);
        ini(b);
        
        a--;
        b--;

        graph[a].insert(b);
        graph[b].insert(a);
    }
    //vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph = random_graph(n,m1);

    vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph_cp = graph;

    ini(m2);
    //int m2 = rand() % 50000 + n-1;
    //m2 = min(m2,50000ll);
    //m2 = min(m2,n*(n-1)/2);
    vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph2(n);
    for (int i = 0; i < m2; i++) {
        ini(a);
        ini(b);

        a--;
        b--;

        graph2[a].insert(b);
        graph2[b].insert(a);
    }
    //vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph2 = random_graph(n,m2);

    vector<unordered_set<int,custom_hash>> graph2_cp = graph2;

    // teraz utworzymy wszystkie połączenia, jeśli nie istnieją, przy pomocy dfs-a
    vector<bool> vis(n);
    dfs(0,graph,graph_cp,vis);

    // teraz usuńmy wszystkie krawędzie, które nie są podłączeniem do wierzchołka 1
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        auto &m = graph[i];
        for (auto j : m) {
            if (j != 0) {
                operations.pb(operation(false,i,j));
                graph[j].erase(i);
            }
        }

        graph[i].clear();
        graph[i].insert(0);
    }

    // teraz dodajemy wszystkie krawędzie grafu drugiego
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        auto &j = graph2[i];
        for (int k : j) {
            if (graph[i].find(k) == graph[i].end()) {
                graph[i].insert(k);
                graph[k].insert(i);
                operations.pb(operation(true,i,k));
            }
        }
    }

    // teraz usuwamy wszystkie krawędzie, które nie znajdują się w nowym grafie
    /*for (int i = 0; i < n; i++) {
        auto &j = graph[i];
        vector<int> to_remove;
        for (int k : j) {
            if (graph2[i].find(k) == graph2[i].end()) {
                to_remove.pb(k);
            }
        }

        for (int k : to_remove) {
            operations.pb(operation(false,i,k));
            graph[i].erase(k);
            graph[k].erase(i);
        }
    }*/

    // podczas testowania zauważyłem, że trzeba te krawędzie dodawać w odpowiedniej kolejności
    // kolejność tę można wyznaczyć przy pomocy algorytmu dfs, zaczynając go od wierzchołków,
    // które mają w drugim grafie połączenie do wierzchołka 0

    // znajdźmy najpierw wierzchołki początkowe
    vector<int> start_nodes;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (graph2[i].find(0) != graph2[i].end()) {
            start_nodes.pb(i);
        }
    }

    // wykonujemy dfs, który omija te wierzchołki i wierzchołek 0, a który od nich zaczyna
    vis = vector<bool>(n);
    for (int i : start_nodes) {
        vis[i] = true;
    }
    vis[0] = true;
    for (int i : start_nodes) {
        dfs_delete(i,graph,vis);
    }

    /*if (operations.size() > 200000) {
        int test = 0;
    }*/

    cout << operations.size() << endl;
    for (operation &o : operations) {
        if (o.addition) {
            cout << "+ ";
        } else {
            cout << "- ";
        }

        cout << o.a + 1 << " " << o.b + 1 << endl;
    }

    // weryfikowanie poprawności konstrukcji
    /*if (!verify(graph_cp,graph2_cp)) {
        cout << "Niepoprawny graf" << endl;
    }*/
    //cout << (float) (clock()-c) / CLOCKS_PER_SEC << endl;
}