1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define sim template < class c
#define ris return * this
#define dor > debug & operator <<
#define eni(x) sim > typename \
enable_if<sizeof dud<c>(0) x 1, debug&>::type operator<<(c i) {
sim > struct rge { c b, e; };
sim > rge<c> range(c i, c j) { return {i, j}; }
sim > auto dud(c* x) -> decltype(cerr << *x, 0);
sim > char dud(...);
struct debug {
#ifdef LOCAL
~debug() { cerr << endl; }
eni(!=) cerr << boolalpha << i; ris; }
eni(==) ris << range(begin(i), end(i)); }
sim, class b dor(pair < b, c > d) {
  ris << "(" << d.first << ", " << d.second << ")";
}
sim dor(rge<c> d) {
  *this << "[";
  for (c it = d.b; it != d.e; ++it)
    *this << ", " + 2 * (it == d.b) << *it;
  ris << "]";
}
#else
sim dor(const c&) { ris; }
#endif
};
#define imie(x...) " [" #x ": " << (x) << "] "

using ld = long double;
using ll = long long;

constexpr int mod = 1000 * 1000 * 1000 + 7;
constexpr int odw2 = (mod + 1) / 2;

void OdejmijOd(int& a, int b) { a -= b; if (a < 0) a += mod; }
int Odejmij(int a, int b) { OdejmijOd(a, b); return a; }
void DodajDo(int& a, int b) { a += b; if (a >= mod) a -= mod; }
int Dodaj(int a, int b) { DodajDo(a, b); return a; }
int Mnoz(int a, int b) { return (ll) a * b % mod; }
void MnozDo(int& a, int b) { a = Mnoz(a, b); }
int Pot(int a, ll b) { int res = 1; while (b) { if (b % 2 == 1) MnozDo(res, a); a = Mnoz(a, a); b /= 2; } return res; }
int Odw(int a) { return Pot(a, mod - 2); }
void PodzielDo(int& a, int b) { MnozDo(a, Odw(b)); }
int Podziel(int a, int b) { return Mnoz(a, Odw(b)); }
int Moduluj(ll x) { x %= mod; if (x < 0) x += mod; return x; }

template <typename T> T Maxi(T& a, T b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> T Mini(T& a, T b) { return a = min(a, b); }

template <typename ...T> int Dodaj(int a, int b, int c, T... t) {
  return Dodaj(a, Dodaj(b, c, t...));
}

template <typename ...T> int Mnoz(int a, int b, int c, T... t) {
  return Mnoz(a, Mnoz(b, c, t...));
}

bool CzyCzubek(int a, int b, int c) {
  return (a < b) != (b < c);
}

struct Pole {
  bool czubek;
  int nast;
  int poprz;
  bool nast_ok;
  bool poprz_ok;
};

struct Zdarzenie {
  int kto;
  bool invalid_nast;
  bool invalid_poprz;
};

struct Agregat {
  int sum_1;
  int sum_L;
  int sum_L2;

  int Wzorek(int B) const {
    // B^2 + L^2 - 2BL + 3B - 3L + 2
    const int przed_1 = Dodaj(
      Mnoz(B, B),
      Mnoz(3, B),
      2
    );
    const int przed_L = Odejmij(
      0,
      Dodaj(
        Mnoz(2, B),
        3
      )
    );
    const int przed_L2 = 1;
    const int licznik = Dodaj(
      Mnoz(sum_1, przed_1),
      Mnoz(sum_L, przed_L),
      Mnoz(sum_L2, przed_L2)
    );
    const int wzorek = Mnoz(licznik, odw2);
    debug() << "Wzorek(" imie(B) imie(sum_1) imie(sum_L) imie(sum_L2) ") = " << wzorek;
    return wzorek;
  }

  void DodajDoMnie(const Agregat& a) {
    DodajDo(sum_1, a.sum_1);
    DodajDo(sum_L, a.sum_L);
    DodajDo(sum_L2, a.sum_L2);
  }

  Agregat Splot(const Agregat& a) const {
    Agregat result;
    result.sum_1 = Mnoz(sum_1, a.sum_1);
    result.sum_L = Dodaj(
      Mnoz(sum_1, a.sum_L),
      Mnoz(sum_L, a.sum_1)
    );
    result.sum_L2 = Dodaj(
      Mnoz(sum_1, a.sum_L2),
      Mnoz(2, sum_L, a.sum_L),
      Mnoz(sum_L2, a.sum_1)
    );
    return result;
  }
};

struct Instance {
  Instance(int* A_, int n_, int B_, int* wyniki_, int max_w_) {
    n = n_;
    A = A_;
    B = B_;
    wyniki = wyniki_;
    max_w = max_w_;
    pole.resize(n);
  }

  void Licz() {
    debug() << "Licz, A=" << range(A, A + n) << imie(n) imie(B);
    LiczCzubki();
    MiedzyCzubkami(0, n - 1, 0, m - 1);
  }

  void MiedzyCzubkami(int a, int b, int ca, int cb) {
    if (a > b) {
      return;
    }
    assert(0 <= a and a <= b and b < n);
    if (ca > cb) {
      return DuzyBlok(a, b);
    }
    assert(0 <= ca and ca <= cb and cb < m);
    const int c = (ca + cb) / 2;
    StartujacZSrodkowegoCzubka(a, czubki[c], b);
    MiedzyCzubkami(a, czubki[c] - 1, ca, c - 1);
    MiedzyCzubkami(czubki[c] + 1, b, c + 1, cb);
  }

  vector<Pole> pole;
  vector<vector<Zdarzenie>> zdarzenia;
  void StartujacZSrodkowegoCzubka(int a, int c, int b) {
    assert(0 <= a and a <= c and c <= b and b < n);
    #ifdef LOCAL
    debug() << "StartujacZSrodkowegoCzubka(" imie(a) imie(c) imie(b) ")" imie(n) imie(m);
    #endif

    for (int i = a; i <= b; i++) {
      if (i == a or i == b or CzyCzubek(A[i - 1], A[i], A[i + 1])) {
        pole[i].czubek = true;
      } else {
        pole[i].czubek = false;
      }
    }
    assert(pole[c].czubek);

    const int D = b - a + 1;
    assert(D >= 1);

    // Lista w prawo.
    int ost = c;
    for (int i = c + 1; i <= b; i++) {
      if (pole[i].czubek) {
        pole[ost].nast = i;
        pole[ost].nast_ok = true;
        pole[i].poprz = ost;
        pole[i].poprz_ok = true;
        ost = i;
      }
    }
    assert(ost == b);
    pole[ost].nast = -1;
    pole[ost].nast_ok = true;

    // Lista w lewo.
    ost = c;
    for (int i = c - 1; i >= a; i--) {
      if (pole[i].czubek) {
        pole[ost].poprz = i;
        pole[ost].poprz_ok = true;
        pole[i].nast = ost;
        pole[i].nast_ok = true;
        ost = i;
      }
    }
    assert(ost == a);
    pole[ost].poprz = -1;
    pole[ost].poprz_ok = true;

    zdarzenia.clear();
    zdarzenia.resize(D);
    for (int i = a; i <= b; i++) {
      if (pole[i].czubek) {
        Zdarzenie z;
        z.kto = i;
        if (pole[i].nast != -1) {
          z.invalid_nast = true;
          z.invalid_poprz = false;
          zdarzenia[pole[i].nast - i - 1].push_back(z);
        }
        if (pole[i].poprz != -1) {
          z.invalid_nast = false;
          z.invalid_poprz = true;
          zdarzenia[i - pole[i].poprz - 1].push_back(z);
        }
      }
    }

    vector<int> lewe, prawe;
    int poprzedni_wynik_w = 0;
    for (int w = 0; w < D; w++) {
      debug() << imie(w);
      for (const Zdarzenie& z : zdarzenia[w]) {
        assert(pole[z.kto].czubek);
        if (z.invalid_nast) {
          pole[z.kto].nast_ok = false;
        }
        if (z.invalid_poprz) {
          pole[z.kto].poprz_ok = false;
        }
        if (z.kto != c and !pole[z.kto].nast_ok and !pole[z.kto].poprz_ok) {
          pole[z.kto].czubek = false;
          pole[pole[z.kto].poprz].nast = pole[z.kto].nast;
          pole[pole[z.kto].nast].poprz = pole[z.kto].poprz;
        }
      }

      prawe.clear();
      int pierwszy = c;
      int czarny = c;
      while (czarny < b) {
        assert(pole[czarny].nast != -1);
        assert(pole[czarny].nast_ok == pole[pole[czarny].nast].poprz_ok);
        int baza = czarny;
        czarny = pole[czarny].nast;
        if (!pole[baza].nast_ok) {
          continue;
        }
        assert(czarny - baza - 1 > w);
        while (baza + w + 1 < czarny) {
          assert(baza + w + 2 <= czarny);
          prawe.push_back(baza + w + 2 - pierwszy);
          pierwszy = baza + w + 2;
          baza += w + 1;
        }
      }
      assert(czarny == b);
      prawe.push_back(b + 1 - pierwszy);
      debug() << imie(prawe);

      lewe.clear();
      pierwszy = c;
      czarny = c;
      while (czarny > a) {
        assert(pole[czarny].poprz != -1);
        assert(pole[czarny].poprz_ok == pole[pole[czarny].poprz].nast_ok);
        int baza = czarny;
        czarny = pole[czarny].poprz;
        if (!pole[baza].poprz_ok) {
          continue;
        }
        assert(baza - czarny - 1 > w);
        while (baza - w - 1 > czarny) {
          assert(baza - w - 2 >= czarny);
          lewe.push_back(pierwszy - (baza - w - 2));
          pierwszy = baza - w - 2;
          baza -= w + 1;
        }
      }
      assert(czarny == a);
      lewe.push_back(pierwszy - (a - 1));
      debug() << imie(lewe);

      const int wynik_w = Splot(lewe, prawe);
      debug() << imie(wynik_w);
      DodajDo(wyniki[w], Odejmij(wynik_w, poprzedni_wynik_w));
      poprzedni_wynik_w = wynik_w;
    }
  }

  int Splot(const vector<int>& lewe, const vector<int>& prawe) {
    assert(!lewe.empty());
    assert(!prawe.empty());
    vector<Agregat> lewyagg(lewe.size());
    for (int lL = 0; lL < (int) lewe.size(); lL++) {
      Agregat& agg = lewyagg[lL];
      agg.sum_1 = lewe[lL];
      agg.sum_L = Mnoz(agg.sum_1, lL);
      agg.sum_L2 = Mnoz(agg.sum_L, lL);
      if (lL > 0) {
        lewyagg[lL].DodajDoMnie(lewyagg[lL - 1]);
      }
    }
    int wynik = 0;
    for (int pL = 0; pL < (int) prawe.size() and pL <= B; pL++) {
      Agregat agg;
      agg.sum_1 = prawe[pL];
      agg.sum_L = Mnoz(agg.sum_1, pL);
      agg.sum_L2 = Mnoz(agg.sum_L, pL);
      const int lL = min((int) lewe.size() - 1, B - pL);
      const int tutaj = agg.Splot(lewyagg[lL]).Wzorek(B);
      DodajDo(wynik, tutaj);
      if (pL == 0) {
        Agregat zerowy_splot = agg.Splot(lewyagg[0]);
        assert(zerowy_splot.sum_L == 0);
        assert(zerowy_splot.sum_L2 == 0);
        const int do_odjecia = zerowy_splot.Wzorek(B);
        zerowy_splot.sum_L = zerowy_splot.sum_L2 = zerowy_splot.sum_1;
        const int do_dodania = zerowy_splot.Wzorek(B);
        DodajDo(wynik, Odejmij(do_dodania, do_odjecia));
      }
    }
    /*
    #warning BRUT BEGIN
    const int brut_wynik = BrutalnySplot(lewe, prawe);
    if (wynik != brut_wynik) {
      debug() << imie(lewe) imie(prawe) imie(wynik) imie(brut_wynik);
      assert(false);
    }
    #warning BRUT END
    */
    return wynik;
  }

  /*
  int BrutalnySplot(const vector<int>& lewe, const vector<int>& prawe) {
    int wynik = 0;
    for (int lewyL = 0; lewyL < (int) lewe.size(); lewyL++) {
      for (int prawyL = 0; prawyL < (int) prawe.size(); prawyL++) {
        const int L = max(1, lewyL + prawyL);
        if (L <= B) {
          const int tutaj = Mnoz(
            lewe[lewyL],
            prawe[prawyL],
            B - L + 1,
            B - L + 2,
            odw2
          );
          debug() << "Splot:" imie(lewyL) imie(prawyL) imie(tutaj);
          DodajDo(wynik, tutaj);
        }
      }
    }
    return wynik;
  }
  */

  void DuzyBlok(int a, int b) {
    assert(0 <= a and a <= b and b < n);
    const int D = b - a + 1;
    debug() << "DuzyBlok(" imie(D) ")" imie(a) imie(b);
    vector<int> lewe;
    lewe.reserve(D);

    int poprzedni_wynik_w = 0;
    for (int w = 0; w < D; w++) {
      lewe.clear();
      int pierwszy = a;
      int baza = a;
      while (b - baza - 1 > w) {
        // baza + w + 1 < b
        assert(baza < b);
        lewe.push_back(baza + w + 2 - pierwszy);
        pierwszy = baza + w + 2;
        baza += w + 1;
      }
      lewe.push_back(b + 1 - pierwszy);
      if (lewe.back() == 0) lewe.pop_back();

      debug() << imie(w) imie(lewe);
      cerr.flush();

      int wynik_w = 0;

      int d_so_far = 0;
      for (int L = 0; L < (int) lewe.size(); L++) {
        const int min_d = d_so_far + 1;
        d_so_far += lewe[L];
        const int max_d = d_so_far;
        assert(1 <= min_d and min_d <= max_d and max_d <= D);

        const int okL = max(1, L);
        if (okL <= B) {
          const int tutaj = Mnoz(
            // Wybor A.
            D - min_d + 1 + D - max_d + 1,
            max_d - min_d + 1,
            odw2,
            // Wybor B.
            B - okL + 1,
            B - okL + 2,
            odw2
          );
          DodajDo(wynik_w, tutaj);
        }
      }
      assert(d_so_far == D);

      const int faktyczny_w = Odejmij(wynik_w, poprzedni_wynik_w);
      debug() << imie(w) imie(faktyczny_w);
      DodajDo(wyniki[w], faktyczny_w);
      poprzedni_wynik_w = wynik_w;
    }
  }

  /*
  void DuzyBlokBrut(int a, int b) {
    assert(0 <= a and a <= b and b < n);
    const int D = b - a + 1;
    for (int dlugosc = 1; dlugosc <= D; dlugosc++) {
      for (int dlu2 = 1; dlu2 <= B; dlu2++) {
        const int w = max(0, dlugosc - 2) / (dlu2 + 1);
        DodajDo(
          wyniki[w],
          Mnoz(
            D - dlugosc + 1,
            B - dlu2 + 1
          )
        );
      }
    }
  }
  */

  void LiczCzubki() {
    for (int i = 1; i + 1 < n; i++) {
      if (CzyCzubek(A[i - 1], A[i], A[i + 1])) {
        czubki.push_back(i);
      }
    }
    m = (int) czubki.size();
    debug() << imie(m) imie(czubki);
  }

  int n;
  int* A;
  int B;
  int* wyniki;
  int max_w;

  int m;
  vector<int> czubki;
};

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int n, m;
  cin >> n >> m;
  assert(1 <= n);
  assert(1 <= m);
  vector<int> A(n);
  vector<int> B(m);
  for (int& a : A) cin >> a;
  for (int& b : B) cin >> b;
  const int max_w = max(n, m);

  vector<int> wyniki(max_w + 1);
  Instance(A.data(), n, m, wyniki.data(), max_w).Licz();
  debug() << imie(wyniki);
  Instance(B.data(), m, n, wyniki.data(), max_w).Licz();
  debug() << imie(wyniki);

  const int ile_a = Mnoz(n + 1, n, odw2);
  const int ile_b = Mnoz(m + 1, m, odw2);
  OdejmijOd(wyniki[0], Mnoz(ile_a, ile_b));

  for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
    const int kulki = i - 2;
    int wynik = 0;
    if (0 <= kulki and kulki <= max_w) {
      wynik = wyniki[kulki];
    }
    if (i > 1) cout << " ";
    cout << wynik;
  }
  cout << endl;
  return 0;
}