1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
// Przykładowe niepoprawne rozwiązanie do zadania Dzielniki.
#include <set>
#include <map>
#include "dzilib.h"
#include <random>
#define int long long
namespace qwq2{
using namespace std;
typedef long long ll;
const int NUM=10;//运算次数，Miller_Rabin算法为概率运算，误判率为2^(-NUM);
ll t,f[100];
ll mul_mod(ll a,ll b,ll n)//求a*b%n，由于a和b太大，需要用进位乘法
{
    a=a%n;
    b=b%n;
    ll s=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=(s+a)%n;
        a=(a<<1)%n;
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
ll pow_mod(ll a,ll b,ll n)//求a^b%n
{
    a=a%n;
    ll s=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=mul_mod(s,a,n);
        a=mul_mod(a,a,n);
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
bool check(ll a,ll n,ll r,ll s)
{
    ll ans,p,i;
    ans=pow_mod(a,r,n);
    p=ans;
    for(i=1;i<=s;i++)
    {
        ans=mul_mod(ans,ans,n);
        if(ans==1&&p!=1&&p!=n-1)return true;
        p=ans;
    }
    if(ans!=1)return true;
    return false;
}
bool Miller_Rabin(ll n)//Miller_Rabin算法，判断n是否为素数
{
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if(!(n&1))return false;
    ll i,r,s,a;
    r=n-1;s=0;
    while(!(r&1)){r=r>>1;s++;}
    for(i=0;i<NUM;i++)
    {
        a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,r,s))
            return false;
    }
    return true;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll Pollard_rho(ll n,ll c)//Pollard_rho算法，找出n的因子
{
    ll i=1,j,k=2,x,y,d,p;
    x=rand()%n;
    y=x;
    while(true)
    {
        i++;
        x=(mul_mod(x,x,n)+c)%n;
        if(y==x)return n;
        if(y>x)p=y-x;
        else p=x-y;
        d=gcd(p,n);
        if(d!=1&&d!=n)return d;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k+=k;
        }
    }
}
void _find(ll n)//找出n的所有因子
{
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        f[t++]=n;//保存所有因子
        return;
    }
    ll p=n;
    while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);//由于p必定为合数，所以通过多次求解必定能求得答案
    _find(p);
    _find(n/p);
}
int main(ll n)
{
    srand(99824335);//随机数设定种子
    {
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        if(Miller_Rabin(n)){
			// printf("ok %lld\n",n);
			return 2;
        }
        t=0;
        _find(n);
        map<ll,ll> ma;
        for(int i=0;i<t;i++)
            ma[f[i]]++;
        ll ans=1;
        for(auto it:ma)
            ans*=it.second+1;
        // printf("%lld -> %lld\n",n,ans);
		return ans;
    }
    return 0;
}
}
__int128 A[99],M[99];
namespace CRT{
	typedef __int128 T;
	void gcd(T a, T b, T &d, T &x, T &y)
	{
		if (!b){ d = a, x = 1, y = 0; }
		else{ gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a / b); }
	}
	T china(__int128 n, __int128 *a, __int128 *m)
	{
		T M = 1, d, y, x = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			M *= m[i];
			// if(M>)
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			T w = M / m[i];
			gcd(m[i], w, d, d, y);
			x = (x + y*w*a[i]) % M;
		}
		return (x + M) % M;
	}
}
// int a[72];
std::mt19937_64 rnd(708);
int p[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,-1,37,43};
const int C=125;
int OnO;
const int K=1e11;
const int K2=1.6e7;
std::set<std::pair<int,int> >S;
void dfs(int u,std::vector<int>a,std::vector<int>B=std::vector<int>(C,1),__int128 aa=0,__int128 mm=1)
{
	if(mm>2*K2||p[u]==-1)
	{
		if(aa<=2*K)
		{
			S.insert({aa,mm});
			// printf("maybe2 %lld %lld\n",(int)aa,(int)mm);fflush(stdout);
		}
		return;
	}
	// OnO++;if(OnO>1e7){
	// 	if(OnO==1e7+1)puts("fail!!!");
	// 	return;
	// };
	// if(u)
	// {
	// 	// printf("A[3]=%lld\n",(int)::A[3]);
	// 	// if(u>=4&&::A[3]==24)
	// 	// {
	// 	// 	printf("ll ");for(int i=0;i<u;i++)printf("(%lld %lld)",(int)::A[i],(int)M[i]);
	// 	// auto res=CRT::china(u,::A,M);
	// 	// 	printf("%lld",(long long)res);
	// 	// 	puts("");
	// 	// }
	// 	auto res=CRT::china(u,::A,M);
	// 	if(res>K)return;
	// }
	// for(int t:a)printf("%d ",t);puts("");
	// if(p[u]==-1)
	// {
	// 	// for(int i=0;i<u;i++)printf("(%lld %lld)",(int)::A[i],(int)M[i]);
	// 	auto res=CRT::china(u,::A,M);
	// 	if(res<=K*2)
	// 	{
	// 		int ns=res;
	// 		printf("maybe %lld?\n",ns);
	// 	}
	// 	// else puts("fail>_<");
	// 	return ;
	// }
	for(int i=0;i<C;i++)
	{
		int j=1,v=1;
		while(v*p[u]<=C)v*=p[u],j++;
		for(int hi=j,o=v;o<=1e8;hi++,o*=p[u])
		{
			if(a[i]/B[i]>=hi)
			{
				// printf("%d %d\n",)
				auto b=B;b[i]*=hi;
				int ok=1;
				for(int j=0;j<C;j++)
				{
					int val=o*100+i-j;
					val=val%o;if(val==0)val+=o;
					int s=1;
					while(val%p[u]==0)val/=p[u],s++;
					s=std::min(s,hi);
					if(a[j]%s&&j!=i){ok=0;break;}
				}
				if(ok)
				{
				// printf("put %lld at %d;\n",o,i);
					std::vector<int>A(C);
					for(int j=0;j<C;j++)if(j!=i)
					{
						int val=o*100+i-j;
						val=val%o;if(val==0)val+=o;
						int s=1;
						while(val%p[u]==0)val/=p[u],s++;
						s=std::min(s,hi);
						A[j]=a[j]/s;
					}
					M[u]=o;
					// ::A[u]=(o*100-i)%o;
					A[i]=a[i];
					// if(o==49&&i==25)
					// {
					// 	printf("jere\n");
					// 	printf("%d %d %d\n",u+1,::A[u],6);
					// }
					::A[0]=aa;
					::M[0]=mm;
					::A[1]=(o*100-i)%o;
					::M[1]=o;
					dfs(u+1,A,b,CRT::china(2,::A,M),mm*o);
				}
			}
			break;
		}
	}
}
signed main() {
	int t = GetT();
	int q = GetQ();
	long long c = GetC();
	long long n = GetN();
	while(t--) {
		int d=rnd()%100000000000000+100000000000000;
		d=rnd()%K+K;
		// printf("val=%lld\n",d+114514);
		std::vector<int>a(C),b(C);
		for(int i=0;i<C;i++)
		{
			b[i]=114514+d+i;
		}
		for(int i=0;p[i]!=-1;i++)
		{
			int mx=0,pos=-1;
			for(int j=0;j<C;j++)
			{
				int o=1,v=b[j];
				while(v%p[i]==0)v/=p[i],o++;
				if(o>mx)mx=o,pos=j;
			}
			// printf("%d : %d = %d\n",p[i],pos,mx);
		}
		for(int i=0;i<C;i++)a[i]=Ask(i+d);
		int _=0;
		// for(int t:a)printf("%lld %lld\n",_++,t);puts("");
		
		// return 0;
		S.clear();
		dfs(0,a);
		int res=0;
		for(auto[t,u]:S)if(res==0)
		{
			do{
				int ok=1;
				for(int i=0;i<C;i++)
					if(qwq2::main(i+t)!=a[i]){ok=0;break;}
				if(ok){res=t;break;}
				t+=u;
			}while(t<=K*2);
		}
		// printf("SZ=%d\n",S.size());
		// printf("qwq %lld\n",res-d);
		Answer(res-d);
	}
	return 0;
}