1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
// Author   : Jakub Rożek
// Task     : Kraniki
// Contest  : PA 2024 r5 B
// Memory   : O(n * log(n))
// Time     : O(n * log^2(n))
// Solution : Rozwiązanie raczej poprawne

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
using LL = long long;
template <typename T>
using P = pair<T, T>;
template <typename T>
using VV = vector<vector<T>>;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); ++i)
#define FORD(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); --i)
#define REP(i,n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ssize(x) int((x).size())
#ifdef DEBUG
template <typename T1, typename T2>
auto&operator<<(auto&o,pair<T1,T2>p){return o<<'('<<p.first<<", "<<p.second<<")";}
auto operator<<(auto&o,auto x)->decltype(x.end(),o){o<<"{";for(auto e:x)o<<","<<e;return o<<"}";}
#define debug(x...) cerr<<"["#x"]: ",[](auto...$){((cerr<<$<<"; "),...)<<endl;}(x)
#else
#define debug(...) {}
#endif

// const LL INF = 1'000'000'000'000'000'018;
// const int INF = 1'000'000'009;
const LL mod = 1'000'000'007;
const int N = 500'000;
const int LOG = 18;

struct SegmentTree {
    int R = 1;
    vector<int> tree;

    SegmentTree(int n) {
        while (R <= n) R *= 2;
        tree.resize(2*R, 0);
    }

    int query(int p) {
        p += R;
        int m = 0;
        while (p) {
            m = max(m, tree[p]);
            p /= 2;
        }
        return m;
    }

    void set(int p, int k, int v, int w=1, int a=0, int b=-1) {
        if (b == -1) b += R;
        if (a > k || b < p) return;
        if (a >= p && b <= k) {
            tree[w] = v;
            return;
        }
        set(p, k, v, w*2, a, (a+b)/2);
        set(p, k, v, w*2+1, (a+b)/2+1, b);
    }

};

int n;
vector<int> graf[N+2];
int ojcowie[N+2];
LL tab[N+1]; // wielkosć naddrzewa w dagu
queue <int> kol;
LL silnia[N+1];
LL odwsilnia[N+1];
LL odp;
int platforma[N+2][2]; // poczatek i koniec i-tej platformy
int jump[2][LOG+1][N+1]; // jump[a][b][c] = do jkiej platfory doskocze z c skacząc w strone a o 2^b
// 0=lewo, 1=prawo

LL pot(LL a, LL b) {
    LL w = 1;
    while (b) {
        if (b % 2) w = (w * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b /= 2;
    }
    return w;
}

LL n_po_k(LL a, LL b) {
    LL w;
    w = silnia[a];
    w *= odwsilnia[b];
    w %= mod;
    w *= odwsilnia[a-b];
    w %= mod;
    return w;
}

int wykonaj_skok(int k, int v, int p) {
    FORD (s, LOG, 0) {
        if (jump[k][s][v] >= p) v = jump[k][s][v];
    }
    return v;
}

int znajdz_polonczenie(int v) {
    if (graf[v][0] == graf[v][1]) return graf[v][0];

    int p, k, s, x, y;
    p = min(graf[v][0], graf[v][1]);
    k = 0;
    // p > k
    while (p != k) {
        s = (p+k+1)/2;
        x = wykonaj_skok(1, graf[v][0], s);
        y = wykonaj_skok(0, graf[v][1], s);
        if (platforma[x][1] < platforma[y][0]) p = s-1;
        else k = s;
    }
    return p;
}

void solution() {
    int l, r, x, y, v, u;

    cin >> n;

    SegmentTree tree(2*n);
    silnia[0] = 1;
    FOR (i, 1, n) silnia[i] = (silnia[i-1] * i) % mod;
    odwsilnia[n] = pot(silnia[n], mod-2);
    FORD (i, n-1, 0) odwsilnia[i] = (odwsilnia[i+1] * (i+1)) % mod;

    // Tworze graf
    platforma[0][0] = 0;
    platforma[0][1] = 2*n+1;
    FOR (i ,1, n) {
        cin >> l >> r;
        platforma[i][0] = l;
        platforma[i][1] = r;
        x = tree.query(l);
        y = tree.query(r);
        graf[i].push_back(x);
        graf[i].push_back(y);
        ojcowie[x]++;
        ojcowie[y]++;
        tree.set(l, r, i);
    }
    ojcowie[0] += 2;
    graf[0].push_back(0);
    graf[0].push_back(0);
    // zakladamy ze wierzcholki maja 2 synow a ten (0) nie ma wiec
    // sztucznie sprawiam ze już ma + nie wejdziemy do niego bo ojciec

    // Tworze jump pointery
    FOR (i, 1, n) {
        jump[0][0][i] = graf[i][0];
        jump[1][0][i] = graf[i][1];
    }
    FOR (j, 1, LOG) {
        FOR (i, 1, n) {
            jump[0][j][i] = jump[0][j-1][jump[0][j-1][i]];
            jump[1][j][i] = jump[1][j-1][jump[1][j-1][i]];
        }
    }

    // Licze tab[] z dagu
    FOR (i, 1, n) {
        if (ojcowie[i] == 0) kol.push(i);
    }
    while (!kol.empty()) {
        v = kol.front();
        kol.pop();
        tab[v]++;

        u = znajdz_polonczenie(v);
        tab[u] -= tab[v];

        tab[graf[v][0]] += tab[v];
        --ojcowie[graf[v][0]];
        if (ojcowie[graf[v][0]] == 0) kol.push(graf[v][0]);

        tab[graf[v][1]] += tab[v];
        --ojcowie[graf[v][1]];
        if (ojcowie[graf[v][1]] == 0) kol.push(graf[v][1]);
    }

    odp = 0;
    FOR (i, 1, n) {
        odp += (( n_po_k(n, tab[i]) * silnia[tab[i]-1] ) % mod ) * silnia[n-tab[i]];
        odp %= mod;
    }

    odp *= odwsilnia[n];
    odp %= mod;

    cout << odp << '\n';
    return;
}

int main() {
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    int tests = 1;
    // cin>>tests;
    FOR (i, 1, tests) {
        solution();
    }
    return 0;
}