1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
//
// Created by piotr on 15.03.2024.
//
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <vector>

using index_t = unsigned short;

struct Trojka
{
	int suma;
	index_t a, b, c;

	bool operator<(const Trojka& inna) const {
		if (suma < inna.suma) return true;
		if (suma > inna.suma) return false;
		if (a < inna.a) return true;
		if (a > inna.a) return false;
		if (b < inna.b) return true;
		if (b > inna.b) return false;
		return c < inna.c;
	}
};

int C[501]; // C[n] = suma częściowe od 1 do n, C[0] = 0

struct Indeks
{
	int tFirst=0, tLast=-1;
};

struct Indeksy
{
	Indeks aaa;
	Indeks aac;
	Indeks abb;
	Indeks abc;
};

typedef Indeks Indeksy::*Klasa;

using IndexBook = std::map<int, Indeksy>;

int sprobuj(const Trojka& L, int aR, int bR, int cR) {
	if (L.a < aR && L.b < bR && L.c < cR
		&& std::make_pair(L.a, aR) < std::make_pair(L.b, bR)
		&& std::make_pair(L.b, bR) < std::make_pair(L.c, cR)) {
//		printf("OK [%d %d) [%d %d) [%d %d)\n", L.a, aR, L.b, bR, L.c, cR);
		return 1;
	} else {
//		printf("-- [%d %d) [%d %d) [%d %d)\n", L.a, aR, L.b, bR, L.c, cR);
		return 0;
	}
}

void indeksuj(const std::vector<Trojka>& trojki, IndexBook& index_book, Klasa klasa) {
	const int T = trojki.size();
	int prev_suma = std::numeric_limits<int>::max();
	int t0 = -1;
	for (int t=0; t<T; ++t) {
		if (trojki[t].suma != prev_suma) {
			prev_suma = trojki[t].suma;
			t0 = t;
		}
		if (t+1==T || trojki[t+1].suma != trojki[t].suma) {
			index_book[trojki[t].suma].*klasa = {t0, t};
		}
	}
}

int wylicz_abc_abc(const std::vector<Trojka>& trojki, const Indeks& abc) {
	int wynik = 0;
	for (int tL=abc.tFirst; tL<abc.tLast; ++tL) {
		const Trojka& L = trojki[tL];
		for (int tR=tL+1; tR<=abc.tLast; ++tR) {
			const Trojka& R = trojki[tR];
			if (L.a >= R.a || L.b >= R.b || L.c >= R.c) continue;

			if (L.c < R.a) {
				wynik += 6 * (abc.tLast - tR + 1);
				break;
			}

			wynik += sprobuj(L, R.a, R.b, R.c)
					+ sprobuj(L, R.a, R.c, R.b)
					+ sprobuj(L, R.b, R.a, R.c)
					+ sprobuj(L, R.b, R.c, R.a)
					+ sprobuj(L, R.c, R.a, R.b)
					+ sprobuj(L, R.c, R.b, R.a);
		}
	}
	return wynik;
}

int wylicz_xyz_abc(const std::vector<Trojka>& trojkiL, const Indeks& xyz, const std::vector<Trojka>& trojkiR, const Indeks& abc) {
	int wynik = 0;
	for (int tL=xyz.tFirst; tL<=xyz.tLast; ++tL) {
		const Trojka& L = trojkiL[tL];
		for (int tR=abc.tFirst; tR<=abc.tLast; ++tR) {
			const Trojka& R = trojkiR[tR];
			if (L.a >= R.a || L.b >= R.b || L.c >= R.c) continue;

			wynik += sprobuj(L, R.a, R.b, R.c)
					+ sprobuj(L, R.a, R.c, R.b)
					+ sprobuj(L, R.b, R.a, R.c)
					+ sprobuj(L, R.b, R.c, R.a)
					+ sprobuj(L, R.c, R.a, R.b)
					+ sprobuj(L, R.c, R.b, R.a);
		}
	}
	return wynik;
}

int wylicz_xyz_aaa(const std::vector<Trojka>& trojkiL, const Indeks& xyz, const std::vector<Trojka>& trojkiR, const Indeks& aaa) {
	int wynik = 0;
	for (int tL=xyz.tFirst; tL<=xyz.tLast; ++tL) {
		const Trojka& L = trojkiL[tL];
		for (int tR=aaa.tFirst; tR<=aaa.tLast; ++tR) {
			const Trojka& R = trojkiR[tR];
			if (L.a >= R.a || L.b >= R.b || L.c >= R.c) continue;

			wynik += sprobuj(L, R.a, R.a, R.a);
		}
	}
	return wynik;
}

int wylicz_xyz_aac(const std::vector<Trojka>& trojkiL, const Indeks& xyz, const std::vector<Trojka>& trojkiR, const Indeks& aac) {
	int wynik = 0;
	for (int tL=xyz.tFirst; tL<=xyz.tLast; ++tL) {
		const Trojka& L = trojkiL[tL];
		for (int tR=aac.tFirst; tR<=aac.tLast; ++tR) {
			const Trojka& R = trojkiR[tR];
			if (L.a >= R.a || L.b >= R.b || L.c >= R.c) continue;

			wynik += sprobuj(L, R.a, R.a, R.c)
					+ sprobuj(L, R.a, R.c, R.a)
					+ sprobuj(L, R.c, R.a, R.a);
		}
	}
	return wynik;
}

int wylicz_xyz_abb(const std::vector<Trojka>& trojkiL, const Indeks& xyz, const std::vector<Trojka>& trojkiR, const Indeks& abb) {
	int wynik = 0;
	for (int tL=xyz.tFirst; tL<=xyz.tLast; ++tL) {
		const Trojka& L = trojkiL[tL];
		for (int tR=abb.tFirst; tR<=abb.tLast; ++tR) {
			const Trojka& R = trojkiR[tR];
			if (L.a >= R.a || L.b >= R.b || L.c >= R.c) continue;

			wynik += sprobuj(L, R.a, R.b, R.b)
					+ sprobuj(L, R.b, R.a, R.b)
					+ sprobuj(L, R.b, R.b, R.a);
		}
	}
	return wynik;
}

int main() {
	int N;
	assert(scanf("%d", &N) == 1);

	C[0] = 0;
	for (int i=1; i<=N; ++i) {
		int a;
		assert(scanf("%d", &a) == 1);
		C[i] = C[i-1] + a;
	}

	std::vector<Trojka> trojki_abc;
	std::vector<Trojka> trojki_abb;
	std::vector<Trojka> trojki_aac;
	std::vector<Trojka> trojki_aaa;

	for (index_t a=0; a<=N; ++a) {
		int suma = 3 * C[a];

		trojki_aaa.push_back({ suma, a, a, a });
	}
	std::sort(trojki_aaa.begin(), trojki_aaa.end());

	for (index_t a=0; a<=N; ++a) {
		for (index_t b=a+1; b<=N; ++b) {
			int suma = C[a] + 2 * C[b];

			trojki_abb.push_back({ suma, a, b, b});
		}
	}
	std::sort(trojki_abb.begin(), trojki_abb.end());

	for (index_t a=0; a<=N; ++a) {
		for (index_t c=a+1; c<=N; ++c) {
			int suma = 2 * C[a] + C[c];

			trojki_aac.push_back({ suma, a, a, c});
		}
	}
	std::sort(trojki_aac.begin(), trojki_aac.end());

	trojki_abc.reserve((N+3)*(N+2)*(N+1)/6);
	for (index_t a=0; a<=N; ++a) {
		for (index_t b=a+1; b<=N; ++b) {
			for (index_t c=b+1; c<=N; ++c) {
				int suma = C[a] + C[b] + C[c];

				trojki_abc.push_back({ suma, a, b, c });
			}
		}
	}
	std::sort(trojki_abc.begin(), trojki_abc.end());

	IndexBook index_book;
	indeksuj(trojki_aaa, index_book, &Indeksy::aaa);
	indeksuj(trojki_abb, index_book, &Indeksy::abb);
	indeksuj(trojki_aac, index_book, &Indeksy::aac);
	indeksuj(trojki_abc, index_book, &Indeksy::abc);

	int wynik = 0;
	for (const auto& p : index_book) {
		wynik += wylicz_abc_abc(trojki_abc, p.second.abc)
				+wylicz_xyz_abc(trojki_aaa, p.second.aaa, trojki_abc, p.second.abc)
				+wylicz_xyz_abc(trojki_aac, p.second.aac, trojki_abc, p.second.abc)
				+wylicz_xyz_abc(trojki_abb, p.second.abb, trojki_abc, p.second.abc)

				+wylicz_xyz_aaa(trojki_abc, p.second.abc, trojki_aaa, p.second.aaa)
				+wylicz_xyz_aaa(trojki_aaa, p.second.aaa, trojki_aaa, p.second.aaa)
				+wylicz_xyz_aaa(trojki_aac, p.second.aac, trojki_aaa, p.second.aaa)
				+wylicz_xyz_aaa(trojki_abb, p.second.abb, trojki_aaa, p.second.aaa)

				+wylicz_xyz_abb(trojki_abc, p.second.abc, trojki_abb, p.second.abb)
				+wylicz_xyz_abb(trojki_aaa, p.second.aaa, trojki_abb, p.second.abb)
				+wylicz_xyz_abb(trojki_aac, p.second.aac, trojki_abb, p.second.abb)
				+wylicz_xyz_abb(trojki_abb, p.second.abb, trojki_abb, p.second.abb)

				+wylicz_xyz_aac(trojki_abc, p.second.abc, trojki_aac, p.second.aac)
				+wylicz_xyz_aac(trojki_aaa, p.second.aaa, trojki_aac, p.second.aac)
				+wylicz_xyz_aac(trojki_aac, p.second.aac, trojki_aac, p.second.aac)
				+wylicz_xyz_aac(trojki_abb, p.second.abb, trojki_aac, p.second.aac);
	}

	printf("%d\n", wynik);
}