from collections import defaultdict # 1. Wczytaj dane n, m = map(int, input().split()) c = list(map(int, input().split())) prze = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)] # szybkie podnoszenie do potęgi w ciele modulo n: def potega(a, b, n): wyn = 1 while b > 0: if b % 2 == 1: wyn *= a wyn %= n a *= a a %= n b //= 2 return wyn # 2. Zdefiniuj funkcję liczba_konfiguracji(n, m, c, prze), która zwróci resztę z dzielenia przez 10^9 + 7 # liczby osiągalnych konfiguracji zapalonych i zgaszonych żarówek def liczba_konfiguracji(n, m, c, prze): res = 0 pom = [] for prz in prze: pom.append([prz[1], prz[0]]) prze += pom prze = sorted(prze) #, key=lambda x: (x[0], x[1]) if x[0] < x[1] else (x[1], x[0])) #print(*prze) sp_skl = defaultdict(set) # numer spójnej składowej -> zbiór żarówek id_skld = -1 for prz in prze: #print("testing: ", prz, c[prz[0]-1], c[prz[1]-1]) if (c[prz[0]-1] == c[prz[1]-1] and c[prz[0]-1] >= 0): c[prz[0]-1] = id_skld c[prz[1]-1] = id_skld sp_skl[id_skld].add(prz[0]) sp_skl[id_skld].add(prz[1]) id_skld -= 1 #print(prz) elif (c[prz[0]-1] < 0 and c[prz[1]-1] >= 0): skld = c[prz[0]-1] c[prz[1]-1] = skld sp_skl[skld].add(prz[1]) elif (c[prz[1]-1] < 0 and c[prz[0]-1] >= 0): skld = c[prz[1]-1] c[prz[0]-1] = skld sp_skl[skld].add(prz[0]) elif (c[prz[0]-1] < 0 and c[prz[1]-1] < 0): skld = c[prz[0]-1] skld2 = c[prz[1]-1] if skld != skld2: sp_skl[skld] = sp_skl[skld].union(sp_skl[skld2]) for x in sp_skl[skld2]: c[x-1] = skld #sp_skl[skld2] = set() del sp_skl[skld2] c[prz[0]-1] = skld c[prz[1]-1] = skld r = 0 # len(sp_skl) - 1 for skl in sp_skl.items(): #print(len(skl[1]) - 1, skl) r += len(skl[1]) - 1 return potega(2, r, 10**9 + 7) # 3. Wypisz wynik print(liczba_konfiguracji(n, m, c, prze), end='')
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 | from collections import defaultdict # 1. Wczytaj dane n, m = map(int, input().split()) c = list(map(int, input().split())) prze = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)] # szybkie podnoszenie do potęgi w ciele modulo n: def potega(a, b, n): wyn = 1 while b > 0: if b % 2 == 1: wyn *= a wyn %= n a *= a a %= n b //= 2 return wyn # 2. Zdefiniuj funkcję liczba_konfiguracji(n, m, c, prze), która zwróci resztę z dzielenia przez 10^9 + 7 # liczby osiągalnych konfiguracji zapalonych i zgaszonych żarówek def liczba_konfiguracji(n, m, c, prze): res = 0 pom = [] for prz in prze: pom.append([prz[1], prz[0]]) prze += pom prze = sorted(prze) #, key=lambda x: (x[0], x[1]) if x[0] < x[1] else (x[1], x[0])) #print(*prze) sp_skl = defaultdict(set) # numer spójnej składowej -> zbiór żarówek id_skld = -1 for prz in prze: #print("testing: ", prz, c[prz[0]-1], c[prz[1]-1]) if (c[prz[0]-1] == c[prz[1]-1] and c[prz[0]-1] >= 0): c[prz[0]-1] = id_skld c[prz[1]-1] = id_skld sp_skl[id_skld].add(prz[0]) sp_skl[id_skld].add(prz[1]) id_skld -= 1 #print(prz) elif (c[prz[0]-1] < 0 and c[prz[1]-1] >= 0): skld = c[prz[0]-1] c[prz[1]-1] = skld sp_skl[skld].add(prz[1]) elif (c[prz[1]-1] < 0 and c[prz[0]-1] >= 0): skld = c[prz[1]-1] c[prz[0]-1] = skld sp_skl[skld].add(prz[0]) elif (c[prz[0]-1] < 0 and c[prz[1]-1] < 0): skld = c[prz[0]-1] skld2 = c[prz[1]-1] if skld != skld2: sp_skl[skld] = sp_skl[skld].union(sp_skl[skld2]) for x in sp_skl[skld2]: c[x-1] = skld #sp_skl[skld2] = set() del sp_skl[skld2] c[prz[0]-1] = skld c[prz[1]-1] = skld r = 0 # len(sp_skl) - 1 for skl in sp_skl.items(): #print(len(skl[1]) - 1, skl) r += len(skl[1]) - 1 return potega(2, r, 10**9 + 7) # 3. Wypisz wynik print(liczba_konfiguracji(n, m, c, prze), end='') |