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#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
#define pr pair
#define f first
#define s second
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pll pr<ll,ll>
#define pii pr<int,int>
#define piii pr<int,pii>
using namespace std;
int ds[402][402];
int pf[402];
int sf[402];
int ans[402][402];
void sl()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) ds[i][j]=1000,ans[i][j]=0;
	for(int i=0;i<n;i++) ds[i][i]=0;
	char c;
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)
	{
		cin>>c;
		if(c=='1') ds[i][j]=1;
	}
	for(int k=0;k<n;k++) for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) ds[i][j]=min(ds[i][j],ds[i][k]+ds[k][j]);
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)
	{
		for(int k=0;k<=n;k++) pf[k]=0,sf[k]=-n;
		for(int k=0;k<n;k++)
		{
			if(ds[i][k]<=ds[j][k]) pf[0]=max(pf[0],ds[i][k]);
			else
			{
				int g=ds[i][k]-ds[j][k];
				pf[g]=max(pf[g],ds[i][k]);
				sf[g]=max(sf[g],ds[j][k]);
			}
		}
//		cout<<"F "<<i<<' '<<j<<endl;
		for(int k=1;k<=n;k++) pf[k]=max(pf[k-1],pf[k]);
		for(int k=n-1;k>=0;k--) sf[k]=max(sf[k+1],sf[k]);
//		for(int k=0;k<=n;k++) cout<<pf[k]<<' ';
//		cout<<endl;
//		for(int k=0;k<=n;k++) cout<<sf[k]<<' ';
//		cout<<endl;
		for(int k=0;k<n;k++) if(ds[i][k]<=ds[i][j])
		{
			int g=max(pf[ds[i][k]],sf[ds[i][k]]+ds[i][k]);
			ans[j][k]=max(ans[j][k],g);
			ans[k][j]=max(ans[k][j],g);
		}
	}
	int op=n;
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) op=min(op,ans[i][j]);
	cout<<op<<endl;
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) sl();
	return 0;
}/*2
4
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01000
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*/