#ifndef LOCAL
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,p,k) for(int i=(p); i<=(k); ++i)
#define REP(i,k) FOR(i,0,(k)-1)
#define RFOR(i,p,n) for(int i=(p); i>=(n); --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define ssize(x) int((x).size())
#define fi first
#define se second
#define V vector
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define C const
#define pn printf("\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef V <int> vi;
typedef V <ll> vll;
typedef C int ci;
typedef C ll cll;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
void chmin(auto &a, auto b){a=min(a,b);}
void chmax(auto &a, auto b){a=max(a,b);}
ci inf=2.1e9;
cll infll=4.5e18;
int I(){
int z;
while ((z=getchar_unlocked())<'0'||z>'9');
int r=z-'0';
while ((z=getchar_unlocked())>='0'&&z<='9')
r=r*10+z-'0';
return r;
}
void ans(){
vi t;
{
ci _n=I();
REP(_, _n){
ci l=I();
if (l||t.size())
t.eb(l);
}
while (t.size()&&!t.back())
t.pop_back();
assert(t.size());
}
ci n=ssize(t);
V <pii> dobreparz; // <poczpar, konpar>
REP(i, n)
if (!t[i])
goto nie;
{ // Rozważmy ostatniego.
ll sigma=0;
RFOR(i, n-1, 0)
sigma+=(i-n)%2 ? t[i] : -t[i];
if (abs(sigma)>1)
goto nie;
if (!sigma)
dobreparz.eb(0,1),dobreparz.eb(1, 0);
else{
if (n%2){
if (sigma==1)
dobreparz.eb(1, 1);
else
dobreparz.eb(0, 0);
}
else{
if (sigma==1)
dobreparz.eb(0, 0);
else
dobreparz.eb(1, 1);
}
}
}
for (auto [poczpar, konpar] : dobreparz){
REP(_, 2){
// zakładamy, że p<=k, czyli <--0-- zakazane.
int ostoknic=-1;
vll sigma(n);
sigma[0]=t[0];
REP(i, n-1)
sigma[i+1]=t[i+1]-sigma[i];
REP(i, n-1){
if (sigma[i]<=0)
break;
ostoknic=i;
}
{
int czykdziała=-1;
bool czypkzepsute=0;
RFOR(i, n-1, 0){
{ // czy i (wychodzące na prawo z/do i) jest ok przy dokładnie p <= i;
bool czy=1;
if (i<n-1){
czy&=0<=sigma[i]+(poczpar==i%2); // i-->
czy&=0<=sigma[i]-(poczpar!=i%2); // i<--
}
if (!czy)
czykdziała=-1;
}
{ // czy i (wychodzące na prawo z/do i) jest ok przy dokładnie p,k <= i;
bool czy=1;
if (i<n-1){
czy&=0<sigma[i]+(poczpar==i%2)-(konpar!=i%2); // i-->
czy&=0<sigma[i]-(poczpar!=i%2)+(konpar==i%2); // i<--
}
if (!czy)
czypkzepsute=1;
if (!czypkzepsute)
czykdziała=i;
}
if (czykdziała>=0&&i-1<=ostoknic)
goto tak;
}
}
// flip
if (!(n%2))
poczpar^=1,konpar^=1;
reverse(all(t));
}
}
nie:
printf("NIE\n");
return;
tak:
printf("TAK\n");
}
int main(){
//ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
int tt=1;
tt=I();
while (tt--)ans();
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 | #ifndef LOCAL #pragma GCC optimize("O3") #endif #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,p,k) for(int i=(p); i<=(k); ++i) #define REP(i,k) FOR(i,0,(k)-1) #define RFOR(i,p,n) for(int i=(p); i>=(n); --i) #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend() #define ssize(x) int((x).size()) #define fi first #define se second #define V vector #define pb push_back #define eb emplace_back #define C const #define pn printf("\n") using namespace std; typedef long long ll; typedef V <int> vi; typedef V <ll> vll; typedef C int ci; typedef C ll cll; typedef pair <int, int> pii; typedef pair <ll, ll> pll; void chmin(auto &a, auto b){a=min(a,b);} void chmax(auto &a, auto b){a=max(a,b);} ci inf=2.1e9; cll infll=4.5e18; int I(){ int z; while ((z=getchar_unlocked())<'0'||z>'9'); int r=z-'0'; while ((z=getchar_unlocked())>='0'&&z<='9') r=r*10+z-'0'; return r; } void ans(){ vi t; { ci _n=I(); REP(_, _n){ ci l=I(); if (l||t.size()) t.eb(l); } while (t.size()&&!t.back()) t.pop_back(); assert(t.size()); } ci n=ssize(t); V <pii> dobreparz; // <poczpar, konpar> REP(i, n) if (!t[i]) goto nie; { // Rozważmy ostatniego. ll sigma=0; RFOR(i, n-1, 0) sigma+=(i-n)%2 ? t[i] : -t[i]; if (abs(sigma)>1) goto nie; if (!sigma) dobreparz.eb(0,1),dobreparz.eb(1, 0); else{ if (n%2){ if (sigma==1) dobreparz.eb(1, 1); else dobreparz.eb(0, 0); } else{ if (sigma==1) dobreparz.eb(0, 0); else dobreparz.eb(1, 1); } } } for (auto [poczpar, konpar] : dobreparz){ REP(_, 2){ // zakładamy, że p<=k, czyli <--0-- zakazane. int ostoknic=-1; vll sigma(n); sigma[0]=t[0]; REP(i, n-1) sigma[i+1]=t[i+1]-sigma[i]; REP(i, n-1){ if (sigma[i]<=0) break; ostoknic=i; } { int czykdziała=-1; bool czypkzepsute=0; RFOR(i, n-1, 0){ { // czy i (wychodzące na prawo z/do i) jest ok przy dokładnie p <= i; bool czy=1; if (i<n-1){ czy&=0<=sigma[i]+(poczpar==i%2); // i--> czy&=0<=sigma[i]-(poczpar!=i%2); // i<-- } if (!czy) czykdziała=-1; } { // czy i (wychodzące na prawo z/do i) jest ok przy dokładnie p,k <= i; bool czy=1; if (i<n-1){ czy&=0<sigma[i]+(poczpar==i%2)-(konpar!=i%2); // i--> czy&=0<sigma[i]-(poczpar!=i%2)+(konpar==i%2); // i<-- } if (!czy) czypkzepsute=1; if (!czypkzepsute) czykdziała=i; } if (czykdziała>=0&&i-1<=ostoknic) goto tak; } } // flip if (!(n%2)) poczpar^=1,konpar^=1; reverse(all(t)); } } nie: printf("NIE\n"); return; tak: printf("TAK\n"); } int main(){ //ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); int tt=1; tt=I(); while (tt--)ans(); } |
English