1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using sz = size_t;
using namespace std;

// make the code less c++-readable:
template<class T> using v = vector<T>; 
template<class T> using vv = v<v<T>>; 
using vi = v<int>; using vll = v<ll>; using vvi = vv<int>; using vvll = vv<ll>;

// hai loading utilities
#define $T template<class T>
#define $Ts template<class... T>
$T T Load() { T v; cin >> v; return v; }
$T auto Loads(int n) { v<T> v; v.reserve(n); while(n--) v.emplace_back(Load<T>()); return v; }
$T auto Loads() { return Loads<T>(Load<int>()); }
template<class T, int N> auto Loada() { array<T, N> a; for (T& v: a) v = Load<T>(); return a; }
$Ts auto Cols(int rows) { tuple<v<T>...> t; while(rows--) [&]<sz... I>(index_sequence<I...>){(std::get<I>(t).push_back(Load<T>()), ...);}(index_sequence_for<T...>{}); return t; }
//$Ts auto Rows(int rows) { v<tuple<T...>> v; while(rows--) { v.emplace_back(Load<T>()...); } return v; } bugged :(
struct _aIV { $T operator vector<T>() { return Loads<T>(n); } sz n; };
struct _aI { $T operator T() { return Load<T>(); } _aIV operator()(sz n) { return {n}; } }; static inline _aI $;  /* int N = $;  vi Y = $(N); */
#define MAKE_LOADER(T, alias) \
  T alias() { return Load<T>(); }   /* int x = Int(); */\
  auto alias##s() { return Loads<T>(); }   /* vector<> xs = Ints(); */\
  auto alias##s(int n) { return Loads<T>(n); }   /* vector<> xs = Ints(7); */\
  template<int N> auto alias##a() { return Loada<T, N>(); }   /* array<> xs = Inta<7>();  */\
// line intentionally left blank
MAKE_LOADER(int, Int)
MAKE_LOADER(long long, LL)
MAKE_LOADER(char, Char)
MAKE_LOADER(string, String)
// kthxbye

ll ObliczCzynnik(ll x) {
    ll czynnik = 1;
    while (x && czynnik) {
        czynnik *= x%10;
        x/=10;
    }
    return czynnik;
}

ll Proces(ll x) {
    while (x >= 10) x = ObliczCzynnik(x);
    return x;
}

ll Wybór(int n, int k) {
    ll x = 1;
    for (int i = k+1; i <= n; ++i)
        x *= i;
    for (int i = 1; i <= n-k; ++i)
        x /= i;
    return x;
}

using A = array<ll, 10>;


A RozważImpl(ll, int, int);

struct Hash {
    ll operator()(const tuple<ll, int, int>& t) const {
        return std::get<0>(t) * 128 | std::get<1>(t) * 16 | std::get<2>(t);
    }
};
unordered_map<tuple<ll, int, int>, A, Hash> cache;

A Rozważ(ll dotychczasowy_czynnik, int tera_cyfra, int jeszcze_miejsc) {
    auto key = tuple(dotychczasowy_czynnik, tera_cyfra, jeszcze_miejsc);
    auto it = cache.find(key);
    if (it != cache.end()) return it->second;
    const A& odp = RozważImpl(dotychczasowy_czynnik, tera_cyfra, jeszcze_miejsc);
    cache[key] = odp; // czy wystarczy memorki?
    
    //cerr << dotychczasowy_czynnik << "x c" << tera_cyfra << " *" << jeszcze_miejsc << "  ->  ";
    //for (auto& o : odp) cerr << o << ' ';
    //cerr << endl;
    
    return odp;
}

A RozważImpl(ll dotychczasowy_czynnik, int tera_cyfra, int jeszcze_miejsc) {
    A odp = {};
    
    //cerr << "Rozważ cz=" << dotychczasowy_czynnik << ", moc=" << dotychczasowa_moc << ", tera " << tera_cyfra << ", jeszcze " << jeszcze_miejsc << endl;
    
    if (dotychczasowy_czynnik == 0 || dotychczasowy_czynnik % 10 == 0) { // opt, opcjonalny ale fajny.
        ll moc = 1;
        for (int i = 0; i < jeszcze_miejsc; ++i) moc *= 10-tera_cyfra;
        odp[0] += moc;
        return odp;
    }
    if (jeszcze_miejsc == 0) {
        const int wynik = Proces(dotychczasowy_czynnik);
        odp[wynik] += 1;
        return odp;
    }
    if (tera_cyfra > 9) { return odp; }
    
    ll czynnik = dotychczasowy_czynnik;
    for (int krotność = 0; krotność <= jeszcze_miejsc; ++krotność) {
        ll moc = Wybór(jeszcze_miejsc, krotność);
        
        const A& pododp = Rozważ(czynnik, tera_cyfra+1, jeszcze_miejsc - krotność);
        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
            odp[i] += moc * pododp[i];
        }
        
        czynnik *= tera_cyfra;
    }
    
    return odp;
}

void Zabawy(ll prefiks, int d, A& odp) {
    //cerr << "Z: " << prefiks;
    //for (int i = 0; i < d; ++i) cerr << '*';
    //cerr << endl;
    
    const A& a = Rozważ(ObliczCzynnik(prefiks), 0, d);
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        odp[i] += a[i];
    }
}

void test() {
    const ll N = $;
    
    cerr << "N = " << N << endl;
    
    A odp = {};
    
    ll w = 1, beg, end;
    int d = 0;
    [&] {
        for (;;) {            
            for (int i = 1; i <= 9; ++i) {                
                beg = w*i;
                end = w*(i+1)-1;
                if (end > N) return;
                
                Zabawy(beg / w, d, odp);
            }            
            w *= 10;
            ++d;
        }
    }();
    
    [&] {
        while (w/=10) {
            --d;
            for (int i = 0; i < 10; ++i) {
                end = beg + w - 1;
                
                if (end > N) continue;                
                
                Zabawy(beg / w, d, odp);
                
                beg += w;
            }
        }
    }();
    
    ll tot = 0;
    for (const auto& ile : odp) {
        cout << ile << ' ';
        tot += ile;
    }
    cout << endl;
    cerr << "t = " << tot << endl;
}


[[maybe_unused]] void jeden_test() { test(); }
[[maybe_unused]] void wiele_test() { int T = $; while (T--) test(); }

int main() {
    wiele_test();
    return 0;
}