1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
#include <array>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>

using ull = unsigned long long;

using licznik = std::map<ull, ull>;

licznik operator&(const licznik& A, const licznik& B) {
	licznik C;
	for (const auto& a : A) {
		for (const auto& b : B) {
			C[a.first * b.first] += a.second * b.second;
		}
	}
	return C;
}

licznik operator*(const licznik& A, unsigned long long x) {
	licznik C;
	for (const auto& a : A) {
		C[a.first * x] += a.second;
	}
	return C;
}

licznik& operator+=(licznik& A, const licznik& B) {
	for (const auto& b : B) {
		A[b.first] += b.second;
	}
	return A;
}

licznik cyfry(int min_cyfra, int max_cyfra) {
	licznik C;
	for (int c=min_cyfra; c<=max_cyfra; ++c) {
		C[c] = 1;
	}
	return C;
}

ull licz1(ull x) {
	ull wynik = 1;
	while (x > 0) {
		ull d = x % 10llu;
		wynik *= d;
		x /= 10llu;
	}
	return wynik;
}

const int CC = 17;

licznik L1[CC]; // L1[c] zbiera wyniki Y(x) dla wszystkich konkretnie (c+1)-cyfrowych x
// czyli w L[0] mamy wyniki od 1 do 9, w L[1] od 11 do 99 etc.
// czyli ostatnie L1[CC-1] to wszystkie liczby konkretnie CC-cyfrowe
// i wszystkie te liczby składają się tylko z cyfr od 1 do 9
licznik LL[CC]; // tu zbieramy sumę tzn LL[c] = L1[0] + L1[1] + ... + L1[c]

licznik vL1[CC][9]; // vL1[c][d] = cyfry(1, d+1) & L1[c]

const licznik& cL1(int c, int d) {
	if (vL1[c][d].empty()) {
		vL1[c][d] = cyfry(1, d+1) & L1[c];
	}
	return vL1[c][d];
}

std::map<ull, int> M; // mapowanie liczb z licznika na cyfry

using wynik = std::array<ull, 9>; // zliczenia od 1 do 9

wynik to_wynik(const licznik& l) {
	wynik w; w.fill(0);
	for (const auto& a : l) {
		int index = M[a.first];
		if (index > 0) {
			w[index-1] += a.second;
		}
	}
	return w;
}

void operator+=(wynik& x, const wynik& y) {
	for (int i=0; i<9; ++i) {
		x[i] += y[i];
	}
}

std::map<int, wynik> cache_LL;
std::map<ull, wynik> cache_P3[CC][9];
std::map<ull, wynik> cache_P2[9];

wynik dawaj_cacheLL(int L_index) {
	if (!cache_LL.count(L_index)) {
		cache_LL[L_index] = to_wynik(LL[L_index]);
	}
	return cache_LL[L_index];
}

// d od 0 do 7
wynik dawaj_cacheP3(int L_index, int d, ull iloczyn_cyfr) {
	if (!cache_P3[L_index][d].count(iloczyn_cyfr)) {
		if (iloczyn_cyfr != 1) {
			cache_P3[L_index][d][iloczyn_cyfr] = to_wynik(cL1(L_index, d) * iloczyn_cyfr);
		} else {
			cache_P3[L_index][d][iloczyn_cyfr] = to_wynik(cL1(L_index, d));
		}
	}
	return cache_P3[L_index][d][iloczyn_cyfr];
}

// d od 0 do 8
wynik dawaj_cacheP2(int d, ull iloczyn_cyfr) {
	if (!cache_P2[d].count(iloczyn_cyfr)) {
		if (iloczyn_cyfr != 1) {
			cache_P2[d][iloczyn_cyfr] = to_wynik(cyfry(1, d+1) * iloczyn_cyfr);
		} else {
			cache_P2[d][iloczyn_cyfr] = to_wynik(cyfry(1, d+1));
		}
	}
	return cache_P2[d][iloczyn_cyfr];
}

wynik dawaj_dawaj(ull n) {
	n = std::min(n, 999999999999999999llu);

	wynik razem; razem.fill(0);
	std::string liczba = std::to_string(n);
	int L_index = liczba.size() - 2;

	if (L_index >= 0) {
		razem = dawaj_cacheLL(L_index);
		// to nam załatwia wszystkie liczby o mniejszej ilości cyfr
	}

	ull iloczyn_cyfr = 1;
	for (char ch : liczba) {
		int d = ch - '0';
		if (d == 0) {
			break;
		}
		if (L_index >= 0) {
			if (d > 1) {
				razem += dawaj_cacheP3(L_index, d-2, iloczyn_cyfr);
			}
			--L_index;
		} else {
			if (d >= 1) {
				razem += dawaj_cacheP2(d-1, iloczyn_cyfr);
			}
		}
		iloczyn_cyfr *= d;
	}
	return razem;
}

int main() {
	L1[0] = cyfry(1,9);
	LL[0] = L1[0];
	for (int c=1; c<CC; ++c) {
		L1[c] = L1[c-1] & L1[0];
		LL[c] = LL[c-1];
		LL[c] += L1[c];
	}
	for (const auto& l : LL[CC-1]) {
		if (l.first < 10) {
			M[l.first] = l.first;
		} else {
			M[l.first] = M[licz1(l.first)];
		}
	}

	int t; scanf("%d", &t);
	while (t-- > 0) {
		ull n; scanf("%llu", &n);
		wynik razem = dawaj_dawaj(n);

		for (int i=0; i<9; ++i) {
			n -= razem[i];
		}
		printf("%llu ", n);
		for (int i=0; i<9; ++i) {
			printf("%llu ", razem[i]);
		}
		putchar('\n');
	}
}