1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

#define T 1005

long long memo[55][37][19][19];

struct memoIteracja {
    long long value;
    int iteracja = 0;
};

memoIteracja DP[20][55][37][19][19][2][2];

// p - pozycja
// n0 - czy cyfra 0 na znaczącym miejscu
// n2 - wykladnik 2
// n3 - wykladnik 3
// n5 - wykladnik 5
// n7 - wykladnik 7
// b - czy poniżej 0 - poniżej, 1 - równo
// prefix zerowy

long long p2[55];
long long p3[37];
long long p5[19];
long long p7[19];

long long licz(long long liczba) {

    if (liczba < 10) return liczba;
    long long nowa_liczba = 1L;
    while (liczba > 0) {
        nowa_liczba *= liczba % 10;
        liczba /= 10;
    }
    return licz(nowa_liczba);
}

long long licz(int n2, int n3, int n5, int n7) {

    if (memo[n2][n3][n5][n7] != -1) {
        return memo[n2][n3][n5][n7];
    }

    long long liczba = p2[n2] * p3[n3] * p5[n5] * p7[n7];
    long long result = licz(liczba);

    memo[n2][n3][n5][n7] = result;
    return result;
}

vector<int> cyfry;

/*
optymalizacje:
 + nie dopuszczac do zer istotnych
 + nie dopuszczac do 2 + 5
 + dopuszczalne cyfry dla 1, 3, 5, 7, 9
 + usunąć n0
*/ 

long long dp(int p, int n2, int n3, int n5, int n7, int b, long long szukane, int size, int prefix_zerowy, int iteracja) {
    if (n2 > 0 && n5 > 0) {
        return 0;
    }

    if (p == size) {
        if (licz(n2, n3, n5, n7) == szukane) {
            if (prefix_zerowy == 1) {
                return 0;
            }
            else {
                return 1;
            }
        }
        else {
            return 0;
        }
    }

    if (DP[p][n2][n3][n5][n7][b][prefix_zerowy].iteracja == iteracja) {
        return DP[p][n2][n3][n5][n7][b][prefix_zerowy].value;
    }

    int maxCyfra = (b == 0) ? 9 : cyfry[p];
    //printf("max = %d\n", maxCyfra);
    int minCyfra = prefix_zerowy == 1 ? 0 : 1;

    long long result = 0L;
    for (int c = minCyfra; c <= maxCyfra; c++) {
        if (szukane == 1 && c != 0 && c != 1) continue;
        if (szukane == 3 && c != 0 && c != 1 && c != 3) continue;
        if (szukane == 5 && c != 0 && c != 1 && c != 3 && c != 5 && c != 7 && c != 9) continue;
        if (szukane == 7 && c != 0 && c != 1 && c != 7) continue;
        if (szukane == 9 && c != 0 && c != 1 && c != 3 && c != 9) continue;

        int noweB = (b == 0 || c < maxCyfra) ? 0 : 1;
        int nowy_prefix_zerowy = (prefix_zerowy == 0 || c != 0) ? 0 : 1;
        int nn2 = n2;
        int nn3 = n3;
        int nn5 = n5;
        int nn7 = n7;

        if (c == 2) {
            nn2++;
        }
        else if (c == 3) {
            nn3++;
        }
        else if (c == 4) {
            nn2 += 2;
        }
        else if (c == 5) {
            nn5++;
        }
        else if (c == 6) {
            nn2++;
            nn3++;
        }
        else if (c == 7) {
            nn7++;
        }
        else if (c == 8) {
            nn2 += 3;
        }
        else if (c == 9) {
            nn3 += 2;
        }

        result += dp(p + 1, nn2, nn3, nn5, nn7, noweB, szukane, size, nowy_prefix_zerowy, iteracja);
    }

    DP[p][n2][n3][n5][n7][b][prefix_zerowy].iteracja = iteracja;
    DP[p][n2][n3][n5][n7][b][prefix_zerowy].value = result;
    return result;
}

int main() {
    p2[0] = 1L;
    p3[0] = 1L;
    p5[0] = 1L;
    p7[0] = 1L;
    for (int i = 1; i < 55; i++) {
        p2[i] = p2[i - 1] * 2L;
    }
    for (int i = 1; i < 37; i++) {
        p3[i] = p3[i - 1] * 3L;
    }
    for (int i = 1; i < 19; i++) {
        p5[i] = p5[i - 1] * 5L;
    }
    for (int i = 1; i < 19; i++) {
        p7[i] = p7[i - 1] * 7L;
    }
    memset(memo, -1, sizeof(memo));

    int t;
    scanf("%d", &t);

    long long ni;
    long long n_kopia;

    long long iteracja = 1;
    long long wynik[10];

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        scanf("%lld", &ni);
        n_kopia = ni;

        cyfry.clear();
        while (ni > 0) {
            cyfry.push_back(ni % 10);
            ni /= 10;
        }
        reverse(cyfry.begin(), cyfry.end());

        long long sumaWynikow = 0L;
        for (long long s = 1; s < 10; s++) {
            wynik[s] = dp(0, 0, 0, 0, 0, 1, s, cyfry.size(), 1, iteracja++);
            sumaWynikow += wynik[s];
        }
        printf("%lld ", n_kopia - sumaWynikow);
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            printf("%lld ", wynik[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}