#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) #x << " = " << x << " "
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
using namespace std;
using ll = long long;
constexpr ll MAX_LEN = 19, MAX_CYFRA = 9,
MAX_GENERATORKI = 66063;
ll MAX_N;
// dp[g][l][c] = Ile liczb o l cyfrach (bez zer) tż. najbardziej znacząca cyfra jest <= c trafia w
// pierwszym ruchu do g-tej generatorki.
ll dp[MAX_GENERATORKI + 5][MAX_LEN + 5][MAX_CYFRA + 5];
ll cnt[MAX_CYFRA+5][MAX_LEN + 5][MAX_CYFRA + 5];
int GENERATORKI, WAZNE_GENERATORKI;
ll generatorki[MAX_GENERATORKI];
int wazne_generatorki[MAX_GENERATORKI];
int generatorki_konce[MAX_GENERATORKI];
int tnij[MAX_GENERATORKI][MAX_CYFRA + 2];
int ktora(ll x) {
int l = 0, r = GENERATORKI-1;
while (l < r) {
int m = (l + r) / 2;
if (generatorki[m] == x) return m;
else if (generatorki[m] < x) l = m+1;
else r = m-1;
}
return l;
}
int cyfra(ll n) {
while (n >= 10) {
ll nowe_n = 1;
while (n > 0) nowe_n *= n % 10, n /= 10;
n = nowe_n;
}
return (int)n;
}
void preprocess() {
// Generujemy wszystkie możliwe liczby, do których można trafić po pierwszym mnożeniu cyfr.
// Jest ich 66061, czyli 'jakoś mało'.
for (ll a = 1; a <= MAX_N; a *= 2) {
for (ll b = a; b <= MAX_N; b *= 3) {
for (ll c = b; c <= MAX_N; c *= 5) {
for (ll d = c; d <= MAX_N; d *= 7) {
generatorki[GENERATORKI++] = d;
}
}
}
}
sort(generatorki, generatorki + GENERATORKI);
for (int g = 0; g < GENERATORKI; g++) {
ll G = generatorki[g];
generatorki_konce[g] = cyfra(G);
if (generatorki_konce[g] != 0) wazne_generatorki[WAZNE_GENERATORKI++] = g;
for (int c = 0; c <= MAX_CYFRA; c++) {
if (c == 0 || G % c != 0)
tnij[g][c] = -1;
else
tnij[g][c] = ktora(G / c);
}
}
// Przypadek bazowy: Pojedyńcze cyfry są osiągalne tylko z siebie.
for (int g = 0; g < MAX_CYFRA; g++) {
int c = g + 1;
assert(generatorki[g] == c);
for (int i = c; i <= MAX_CYFRA; i++) dp[g][1][i] = 1;
}
for (int l = 2; l <= MAX_LEN; l++) {
for (int g = 0; g < GENERATORKI; g++) {
for (int c = 1; c <= MAX_CYFRA; c++) {
dp[g][l][c] = dp[g][l][c - 1];
int g_trimmed = tnij[g][c];
if (g_trimmed != -1) {
dp[g][l][c] += dp[g_trimmed][l - 1][9];
cnt[generatorki_konce[g]][l][c] += dp[g_trimmed][l-1][c];
}
}
}
}
}
void solve(ll n) {
vector<ll> ile(MAX_CYFRA + 1, 0);
ile[0] = n;
string s = to_string(n);
int L = (int)s.size();
for (int w = 0; w < WAZNE_GENERATORKI; w++) {
int g = wazne_generatorki[w];
ll sum = 0;
// Dodajemy wszystkie liczby, które sa krótsze.
for (int l = 1; l <= L - 1; l++) {
sum += dp[g][l][9];
}
int g_trimmed = g;
// Zakładamy, że pierwsza różnica jest na sufiksie o długości L.
for (int l = L, s_idx = 0; l >= 1; l--, s_idx++) {
int c = s[s_idx] - '0';
// Jak mamy już zero w liczbie to wliczymy je z dopełnienia, saga.
if (c == 0) break;
// cerr << dbg(g) << dbg(l) << dbg(c-1) << dbg(dp[g][l][c-1]) << endl;
// Dodajemy wszystkie liczby, które mają mniejszą najbardziej znaczącą cyfrę.
sum += (c < 1 ? 0 : dp[g_trimmed][l][c - (l == 1 ? 0 : 1)]);
g_trimmed = tnij[g_trimmed][c];
if (g_trimmed == -1) break;
// cerr << dbg(G) << dbg(l) << dbg(c) << dbg(sum) << endl;
}
// cerr << dbg(g) << dbg(generatorki[g]) << dbg(generatorki_konce[g]) <<
// dbg(dp[g][1][generatorki[g]]) << dbg(sum) << endl;
ile[generatorki_konce[g]] += sum;
ile[0] -= sum;
}
for (int i = 0; i <= MAX_CYFRA; i++) cout << ile[i] << " ";
cout << "\n";
}
int32_t main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
int q;
cin >> q;
vector<ll> zapytania(q);
for (auto &n : zapytania) cin >> n;
MAX_N = max(10000LL, *max_element(all(zapytania)));
preprocess();
for (auto n : zapytania) solve(n);
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 | #include <bits/stdc++.h> #define dbg(x) #x << " = " << x << " " #define all(x) (x).begin(), (x).end() using namespace std; using ll = long long; constexpr ll MAX_LEN = 19, MAX_CYFRA = 9, MAX_GENERATORKI = 66063; ll MAX_N; // dp[g][l][c] = Ile liczb o l cyfrach (bez zer) tż. najbardziej znacząca cyfra jest <= c trafia w // pierwszym ruchu do g-tej generatorki. ll dp[MAX_GENERATORKI + 5][MAX_LEN + 5][MAX_CYFRA + 5]; ll cnt[MAX_CYFRA+5][MAX_LEN + 5][MAX_CYFRA + 5]; int GENERATORKI, WAZNE_GENERATORKI; ll generatorki[MAX_GENERATORKI]; int wazne_generatorki[MAX_GENERATORKI]; int generatorki_konce[MAX_GENERATORKI]; int tnij[MAX_GENERATORKI][MAX_CYFRA + 2]; int ktora(ll x) { int l = 0, r = GENERATORKI-1; while (l < r) { int m = (l + r) / 2; if (generatorki[m] == x) return m; else if (generatorki[m] < x) l = m+1; else r = m-1; } return l; } int cyfra(ll n) { while (n >= 10) { ll nowe_n = 1; while (n > 0) nowe_n *= n % 10, n /= 10; n = nowe_n; } return (int)n; } void preprocess() { // Generujemy wszystkie możliwe liczby, do których można trafić po pierwszym mnożeniu cyfr. // Jest ich 66061, czyli 'jakoś mało'. for (ll a = 1; a <= MAX_N; a *= 2) { for (ll b = a; b <= MAX_N; b *= 3) { for (ll c = b; c <= MAX_N; c *= 5) { for (ll d = c; d <= MAX_N; d *= 7) { generatorki[GENERATORKI++] = d; } } } } sort(generatorki, generatorki + GENERATORKI); for (int g = 0; g < GENERATORKI; g++) { ll G = generatorki[g]; generatorki_konce[g] = cyfra(G); if (generatorki_konce[g] != 0) wazne_generatorki[WAZNE_GENERATORKI++] = g; for (int c = 0; c <= MAX_CYFRA; c++) { if (c == 0 || G % c != 0) tnij[g][c] = -1; else tnij[g][c] = ktora(G / c); } } // Przypadek bazowy: Pojedyńcze cyfry są osiągalne tylko z siebie. for (int g = 0; g < MAX_CYFRA; g++) { int c = g + 1; assert(generatorki[g] == c); for (int i = c; i <= MAX_CYFRA; i++) dp[g][1][i] = 1; } for (int l = 2; l <= MAX_LEN; l++) { for (int g = 0; g < GENERATORKI; g++) { for (int c = 1; c <= MAX_CYFRA; c++) { dp[g][l][c] = dp[g][l][c - 1]; int g_trimmed = tnij[g][c]; if (g_trimmed != -1) { dp[g][l][c] += dp[g_trimmed][l - 1][9]; cnt[generatorki_konce[g]][l][c] += dp[g_trimmed][l-1][c]; } } } } } void solve(ll n) { vector<ll> ile(MAX_CYFRA + 1, 0); ile[0] = n; string s = to_string(n); int L = (int)s.size(); for (int w = 0; w < WAZNE_GENERATORKI; w++) { int g = wazne_generatorki[w]; ll sum = 0; // Dodajemy wszystkie liczby, które sa krótsze. for (int l = 1; l <= L - 1; l++) { sum += dp[g][l][9]; } int g_trimmed = g; // Zakładamy, że pierwsza różnica jest na sufiksie o długości L. for (int l = L, s_idx = 0; l >= 1; l--, s_idx++) { int c = s[s_idx] - '0'; // Jak mamy już zero w liczbie to wliczymy je z dopełnienia, saga. if (c == 0) break; // cerr << dbg(g) << dbg(l) << dbg(c-1) << dbg(dp[g][l][c-1]) << endl; // Dodajemy wszystkie liczby, które mają mniejszą najbardziej znaczącą cyfrę. sum += (c < 1 ? 0 : dp[g_trimmed][l][c - (l == 1 ? 0 : 1)]); g_trimmed = tnij[g_trimmed][c]; if (g_trimmed == -1) break; // cerr << dbg(G) << dbg(l) << dbg(c) << dbg(sum) << endl; } // cerr << dbg(g) << dbg(generatorki[g]) << dbg(generatorki_konce[g]) << // dbg(dp[g][1][generatorki[g]]) << dbg(sum) << endl; ile[generatorki_konce[g]] += sum; ile[0] -= sum; } for (int i = 0; i <= MAX_CYFRA; i++) cout << ile[i] << " "; cout << "\n"; } int32_t main() { ios_base::sync_with_stdio(0); int q; cin >> q; vector<ll> zapytania(q); for (auto &n : zapytania) cin >> n; MAX_N = max(10000LL, *max_element(all(zapytania))); preprocess(); for (auto n : zapytania) solve(n); } |
English