1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using sz = size_t;
using namespace std;

// make the code less c++-readable:
template<class T> using v = vector<T>; 
template<class T> using vv = v<v<T>>; 
using vi = v<int>; using vll = v<ll>; using vvi = vv<int>; using vvll = vv<ll>;

// hai loading utilities
#define $T template<class T>
#define $Ts template<class... T>
$T T Load() { T v; cin >> v; return v; }
$T auto Loads(int n) { v<T> v; v.reserve(n); while(n--) v.emplace_back(Load<T>()); return v; }
$T auto Loads() { return Loads<T>(Load<int>()); }
template<class T, int N> auto Loada() { array<T, N> a; for (T& v: a) v = Load<T>(); return a; }
$Ts auto Cols(int rows) { tuple<v<T>...> t; while(rows--) [&]<sz... I>(index_sequence<I...>){(std::get<I>(t).push_back(Load<T>()), ...);}(index_sequence_for<T...>{}); return t; }
//$Ts auto Rows(int rows) { v<tuple<T...>> v; while(rows--) { v.emplace_back(Load<T>()...); } return v; } bugged :(
struct _aIV { $T operator vector<T>() { return Loads<T>(n); } sz n; };
struct _aI { $T operator T() { return Load<T>(); } _aIV operator()(sz n) { return {n}; } }; static inline _aI $;  /* int N = $;  vi Y = $(N); */
#define MAKE_LOADER(T, alias) \
  T alias() { return Load<T>(); }   /* int x = Int(); */\
  auto alias##s() { return Loads<T>(); }   /* vector<> xs = Ints(); */\
  auto alias##s(int n) { return Loads<T>(n); }   /* vector<> xs = Ints(7); */\
  template<int N> auto alias##a() { return Loada<T, N>(); }   /* array<> xs = Inta<7>();  */\
// line intentionally left blank
MAKE_LOADER(int, Int)
MAKE_LOADER(long long, LL)
MAKE_LOADER(char, Char)
MAKE_LOADER(string, String)
// kthxbye


class ZbiórProsty {
  public:
    size_t count() const {
        return dane_.size();
    };
    
    void Dodaj(int x) {
        dane_.insert(x);
    }
    
    ZbiórProsty& operator |= (ZbiórProsty&& z) {
        if (count() == 0) {
            dane_ = move(z.dane_);
        } else {
            dane_.insert(z.dane_.begin(), z.dane_.end());
        }
        return *this;
    }
    
    size_t ZliczMniejszeNiż (int x) const {
        auto it = dane_.lower_bound(x);
        return distance(dane_.begin(), it);
    }
    
    tuple<ZbiórProsty, ZbiórProsty> Podziel(int x) const {
        tuple<ZbiórProsty, ZbiórProsty> ret;
        for (const auto& v : dane_) {
            if (v < x) get<0>(ret).dane_.insert(v);
            else get<1>(ret).dane_.insert(v);
        };
        return ret;
    }
    
    void DlaKażdego(auto fn) const {
        for (const auto& v : dane_)
            fn(v);
    }
    
  private:
    set<int> dane_;
};


class ZbiórZaawansowany {    
    constexpr static size_t Baza = 128;
    using B = bitset<Baza>;
    
  public:
    size_t count() const { return count_; }
    
    void Dodaj(int x) {
        int b = x / Baza;
        int i = x % Baza;
        if (dane_.size() <= b) {
            dane_.resize(b + 1);
            sumki_.resize(b + 1);
            prefsumki_.resize(b + 1);
        }
            
        assert(dane_[b][i] == false);
        dane_[b][i] = true;
        ++sumki_[b];
        ++count_;
        
        PS();
    }
    
    void PS() {        
        int ps = 0;
        for (int i = 0; i < dane_.size(); ++i) {
            prefsumki_[i] = (ps += sumki_[i]);
        }
    }
    
    ZbiórZaawansowany& operator |= (ZbiórZaawansowany&& z) {
        if (z.count() == 0) return *this;
        if (count() == 0) {
            dane_ = move(z.dane_);
            sumki_ = move(z.sumki_);
            prefsumki_ = move(z.prefsumki_);
            count_ = z.count_;
            z.count_ = 0;
        } else {
            if (z.dane_.size() > dane_.size()) {
                // kopia tam
                for (int i = 0; i < dane_.size(); ++i) {
                    z.dane_[i] |= dane_[i];
                    z.sumki_[i] += sumki_[i];
                }
                dane_ = move(z.dane_);
                sumki_ = move(z.sumki_);
                prefsumki_ = move(z.prefsumki_);
                count_ += z.count_;
                z.count_ = 0;
            } else {
                for (int i = 0; i < z.dane_.size(); ++i) {
                    if (z.sumki_[i]){
                    dane_[i] |= z.dane_[i];
                    sumki_[i] += z.sumki_[i];
                }}
                count_ += z.count_;
            }
            
            PS();
        }
        
        return *this;
    }
    
    size_t ZliczMniejszeNiż (int x) const {
        x = min<int>(x, dane_.size() * Baza);
        
        size_t ans = 0;
        
        int bpref = x / Baza - 1;
        if (bpref >= 0) {
            ans += prefsumki_[bpref];
        }
        
        if (x > 0) {
            int b = (x-1) / Baza;  
            if (sumki_[b]) {          
                for (int i = 0; i < x % Baza; ++i)
                    ans += dane_[b][i];
            }
        }
        
        return ans;
    }
    
    void PodzielDo(int x, ZbiórZaawansowany& z1, ZbiórZaawansowany& z2) && { // (<x, >=x)
        
        if (z1.count() == 0 && z2.count() == 0) {
            int b_lewych = x / Baza;
            
            // Lewa raczej większa
            if (b_lewych >= dane_.size() / 2) {
                z2.dane_.resize(max(z2.dane_.size(), dane_.size()));
                z2.sumki_.resize(z2.dane_.size());
                z2.prefsumki_.resize(z2.dane_.size());
                
                // pierwsza dzielona
                if (b_lewych < dane_.size()) {
                    int k = 0;
                    if (sumki_[b_lewych]) for (int i = x%Baza; i < Baza; ++i) {
                        if (dane_[b_lewych][i]) {
                            dane_[b_lewych][i] = false;
                            z2.dane_[b_lewych][i] = true;
                            ++k;
                        }
                    }
                    sumki_[b_lewych] -= k;
                    z2.sumki_[b_lewych] += k;
                    count_ -= k;
                    z2.count_ += k;
                }
                // reszta
                for (int b = b_lewych +1; b < dane_.size(); ++b) {
                    if (sumki_[b]) {
                        z2.dane_[b] = dane_[b];
                        dane_[b].reset();
                        z2.sumki_[b] = sumki_[b];
                        count_ -= sumki_[b];
                        z2.count_ += sumki_[b];
                        sumki_[b] = 0;
                    }
                }
                
                z1.dane_ = move(dane_);
                z1.sumki_ = move(sumki_);
                z1.prefsumki_ = move(prefsumki_);
                z1.count_ = count_;
                count_ = 0;
            } else { // prawa większa!
                
                z1.dane_.resize(max(z1.dane_.size(), (x/Baza)+1 ));
                z1.sumki_.resize(z1.dane_.size());
                z1.prefsumki_.resize(z1.dane_.size());
                
                // dzielona
                if (b_lewych < dane_.size()) {
                    int k = 0;
                    if (sumki_[b_lewych]) for (int i = 0; i < x % Baza; ++i) {
                        if (dane_[b_lewych][i]) {
                            dane_[b_lewych][i] = false;
                            z1.dane_[b_lewych][i] = true;
                            ++k;
                        }
                    }
                    sumki_[b_lewych] -= k;
                    z1.sumki_[b_lewych] += k;
                    count_ -= k;
                    z1.count_ += k ;
                }
                // reszta
                for (int b = 0; b < b_lewych; ++b) {
                     if (sumki_[b]) {
                        z1.dane_[b] = dane_[b];
                        dane_[b].reset();
                        z1.sumki_[b] = sumki_[b];
                        count_ -= sumki_[b];
                        z1.count_ += sumki_[b];
                        sumki_[b] = 0;
                    }
                }
                z2.dane_ = move(dane_);
                z2.sumki_ = move(sumki_);
                z2.prefsumki_ = move(prefsumki_);
                z2.count_ = count_;
                count_ = 0;
            }
                
            //cerr << "!!" << endl;
        
            z1.PS();
            z2.PS();
            return;
        }
        
        z1.dane_.resize(max(z1.dane_.size(), (x/Baza)+1 ));
        z2.dane_.resize(max(z2.dane_.size(), dane_.size()));
        z1.sumki_.resize(z1.dane_.size());
        z1.prefsumki_.resize(z1.dane_.size());
        z2.sumki_.resize(z2.dane_.size());
        z2.prefsumki_.resize(z2.dane_.size());
        
        int ds = dane_.size();
        for (int b = 0; b < ds; ++b) {
            if (x <= b*Baza) {
                if (sumki_[b]) {
                    z2.dane_[b] |= dane_[b];
                    z2.sumki_[b] += sumki_[b];
                    z2.count_ += sumki_[b];
                }
            }
            else if (x >= (b+1)*Baza) {
                if (sumki_[b]) {
                    z1.dane_[b] |= dane_[b];
                    z1.sumki_[b] = sumki_[b];
                    z1.count_ += sumki_[b];
                }
            } else {
                if (sumki_[b]) {
                    for (int i = 0; i < x % Baza; ++i) {
                        if (dane_[b][i]) {
                            z1.dane_[b][i] = true;
                            ++z1.sumki_[b];
                            ++z1.count_;
                        }
                    }
                    for (int i = x%Baza; i < Baza; ++i) {
                        if (dane_[b][i]) {
                            z2.dane_[b][i] = true;
                            ++z2.sumki_[b];
                            ++z2.count_;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        z1.PS();
        z2.PS();
    }
    
    void DlaKażdego(auto fn) const {
        for (int b = 0; b < dane_.size(); ++b) {
            if (sumki_[b]) {
                for (int i = 0; i < Baza; ++i) {
                    if (dane_[b][i])
                        fn(Baza*b + i);
                }
            }
        }
    }
  
  private:
    size_t count_ = 0;
    vector<B> dane_;
    vector<int> sumki_;
    vector<int> prefsumki_;
};

using Zbiór = ZbiórZaawansowany;

void test() {
    const int N = $;
    const int M = $;
    
    vector<int> C = $(N);
    reverse(C.begin(), C.end());
    
    map<int /* ile chce */, map<int /* chciwość */, Zbiór>> stan;
    map<int, int> liczność;
    int największy_sukces = -1;
    
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        //if (i%256 == 0)
        //cerr << "Pirat #" << i << endl;
        int potrzeba_jeszcze_głosów = i / 2;
        int zostało_monet = M;
        
        int przekonuj_aż_do = -1; // potencjalnie taki wynik jak nie trzeba nikogo
        int tamże_przekonaj = 0;        
        auto Akceptowalny = [&] {        
            for (const auto& [ilechce, chcący] : stan) {
                //cerr << "jeszcze potrzeba: " << potrzeba_jeszcze_głosów << ", a mam monet: " << zostało_monet << endl;
                if (potrzeba_jeszcze_głosów == 0) { return true; }
                
                //cerr << potrzeba_jeszcze_głosów << '*' << ilechce << endl;
                if (ll(potrzeba_jeszcze_głosów) * ilechce > zostało_monet) {
                    return false;
                }
                
                int dostępnych_piratów = 0;
                for (const auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
                    dostępnych_piratów += zbiór.count();
                }
                //assert(dostępnych_piratów > 0); // oszczędność pustych pętel, istotna całkiem by się nie mnożyło tu
                
                const int przekonaj_piratów = min(potrzeba_jeszcze_głosów, dostępnych_piratów);
                
                przekonuj_aż_do = ilechce;
                tamże_przekonaj = przekonaj_piratów;
                
                potrzeba_jeszcze_głosów -= przekonaj_piratów;
                zostało_monet -= przekonaj_piratów * ilechce;
                
                if (przekonaj_piratów < dostępnych_piratów) {
                    return true; // tu koniec
                }
            }
            //cerr << i << endl;
            assert(i <= 1);
            return true;
        };
        
        
        bool akc = Akceptowalny();
        
        if (!akc) {
            //cerr << "zaburtę" << endl;
            
            // Dodaj siebie
            stan[0][C[i]].Dodaj(i);
        } else {
            największy_sukces = i;
            //cerr << "Dla mnie: " << zostało_monet << ", przekonam aż do " << przekonuj_aż_do << ", a tam tylko " << tamże_przekonaj << endl;
            // Przenosimy piratów na kolejne poziomy!
            
            decltype(stan) stan2;            
            for (auto& [ilechce, chcący] : stan) {
                //cerr << chcący.size() << " (" << ilechce << ")" << endl;
                if (ilechce < przekonuj_aż_do) {
                    // Oni dostaną ile chcą!                    
                    for (auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
                        stan2[ilechce+chciwość][chciwość] |= move(zbiór);
                    }
                } else if (ilechce == przekonuj_aż_do) {
                    // Oni to tak pół na pół.
                    auto Zlicz = [&](const int maks_poz) {
                        int suma = 0;
                        //cerr << "C: ";
                        for (const auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
                            //cerr << zbiór.count() << " ";
                            suma += zbiór.ZliczMniejszeNiż(maks_poz);
                            if (suma > tamże_przekonaj) break; // early-exit
                        }
                        //cerr << endl;
                        return suma;
                    };
                    // binsearch pozycji
                    int mini = tamże_przekonaj, maxi = i; // pierwszy, który nie powinien być uwzględniony
                    while (mini < maxi) {
                        int mid = (mini+maxi)/2;
                        const auto w = Zlicz(mid);
                        if (w == tamże_przekonaj) {
                            mini = maxi = mid;
                        } else if (w >= tamże_przekonaj) {
                            maxi = mid;
                        } else {
                            mini = mid + 1;
                        }
                    }
                    //cerr << "Pozycja: " << mini << endl;
                    for (auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
                        move(zbiór).PodzielDo(mini, stan2[ilechce + chciwość][chciwość], stan2[chciwość][chciwość] );
                    }
                } else {
                    // Oni nic nie dostaną!             
                    for (auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
                        stan2[chciwość][chciwość] |= move(zbiór);
                    }
                }
            }
            
            // Dodaj siebie
            stan2[zostało_monet + C[i]][C[i]].Dodaj(i);
            
            stan = move(stan2);
        }
    }
    
    // Odtwarzanie wyniku!
    vector<int> odp(N, -1);
    
    for (const auto& [ilechce, chcący] : stan) {
        for (const auto& [chciwość, zbiór] : chcący) {
            zbiór.DlaKażdego([&](const int x) {
                if (x <= największy_sukces)
                    odp[x] = ilechce - chciwość;
            });
        }
    }
    
    for (int i = N-1; i >= 0; --i) {
        cout << odp[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
}


[[maybe_unused]] void jeden_test() { test(); }
[[maybe_unused]] void wiele_test() { int T = $; while (T--) test(); }

int main() {
    jeden_test();
    return 0;
}