1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <list>
#include <set>
#include <stack>

struct Punkt
{
	int x, y;

	bool operator<(const Punkt& q) const {
		return (x < q.x) || (x == q.x && y < q.y);
	}
};

struct PunktKierunek
{
	int x, y;
	int dx1, dy1, dx2, dy2;
};

class Plansza
{
	std::set<Punkt> punkty;
	std::set<Punkt> hardy;
	std::set<Punkt> greje;

	int x_cache_first = 0;
	int y_cache_first = 0;
	int x_cache_last = -1;
	int y_cache_last = -1;
	bool cache_data[5][5];

public:
	template<class T>
	Plansza(const T& lista)
	: punkty(lista.begin(), lista.end())
	{
		for (const Punkt& p : punkty) {
			if (check_hard(p.x, p.y)) {
				hardy.insert(p);
			}
		}
		std::set<Punkt> sprawdzone;
		for (const Punkt& p : punkty) {
			if (!hardy.count(p) && !sprawdzone.count(p)) {
				update_grey_main(p, sprawdzone);
			}
		}
	}

	bool has(int x, int y) const {
		if (x_cache_first <= x && x <= x_cache_last
		 && y_cache_first <= y && y <= y_cache_last) {
			return cache_data[x - x_cache_first][y - y_cache_first];
		}
		return punkty.count({x, y});
	}

	bool hard(int x, int y) const {
		return hardy.count({x, y}) || greje.count({x, y});
	}

	int count_hard() {
		return hardy.size() + greje.size();
	}

	int count_all() {
		return punkty.size();
	}

	// true if added, false otherwise
	bool toggle(int x, int y) {
		auto pair = punkty.emplace(x, y);
		if (!pair.second) {
			punkty.erase(pair.first);
		}

		// dla każdego sprawdzanego punktu
		// jeśli ma dwu sąsiadów i jednego po przekątnej, to jest hard 1. rodzaju

		// jeśli natomiast ma dwu sąsiadów, to trzeba sprawdzić,
		// czy każdy z tych sąsiadów też ma dwu sąsiadów na tym samym rogu
		// i wtedy wszystkie będą hard 2. rodzaju (greje)

		if (!pair.second) {
			hardy.erase({x, y});
			greje.erase({x, y});
		}
		cache(x-2, y-2);
		for (int dx=-1; dx<=1; ++dx) {
			for (int dy=-1; dy<=1; ++dy) {
				Punkt p { x+dx, y+dy };
				if (has(p.x, p.y)) {
					if (check_hard(p.x, p.y)) {
						hardy.insert(p);
						greje.erase(p);
					} else {
						hardy.erase(p);
					}
				}
			}
		}

		// tutaj tablica hardy jest już na pewno aktualna
		// i na pewno w tablicy greje nie ma już żadnych nieistniejących punktów
		// (ale mogą być istniejące punkty, których już nie powinno tam być

		std::set<Punkt> sprawdzone;
		for (int dx=-2; dx<=2; ++dx) {
			for (int dy=-2; dy<=2; ++dy) {
				Punkt p { x+dx, y+dy };
				if (has(p.x, p.y) && !hardy.count(p) && !sprawdzone.count(p)) {
					update_grey_main(p, sprawdzone);
				}
			}
		}

		return pair.second;
	}

private:
	void cache(int x0, int y0) {
		for (int dx=0; dx<5; ++dx) {
			for (int dy=0; dy<5; ++dy) {
				cache_data[dx][dy] = punkty.count({x0+dx, y0+dy});
			}
		}
		x_cache_first = x0;
		y_cache_first = y0;
		x_cache_last = x0 + 4;
		y_cache_last = y0 + 4;
	}

	bool check_hard(int x, int y) {
		bool H[3][3] = {
			has(x-1, y-1), has(x, y-1), has(x+1, y-1),
			has(x-1, y),      false,    has(x+1, y),
			has(x-1, y+1), has(x, y+1), has(x+1, y+1),
		};
		return (H[0][0] && H[0][1] && H[1][0])
			|| (H[2][0] && H[2][1] && H[1][0])
			|| (H[0][2] && H[0][1] && H[1][2])
			|| (H[2][2] && H[2][1] && H[1][2]);
	}

	void update_grey_main(const Punkt& p, std::set<Punkt>& sprawdzone) {
		// tutaj sprawdzamy, czy ma dwu sąsiadów na rogu, z których każdy też ma dwu sąsiadów na rogu
		bool hu = has(p.x, p.y-1);
		bool hd = has(p.x, p.y+1);
		bool hl = has(p.x-1, p.y);
		bool hr = has(p.x+1, p.y);
		if (hu + hd + hl + hr == 2) {
			if (hl && hu) {
				update_grey(p.x, p.y, -1, -1, sprawdzone);
			} else if (hu && hr) {
				update_grey(p.x, p.y, +1, -1, sprawdzone);
			} else if (hr && hd) {
				update_grey(p.x, p.y, +1, +1, sprawdzone);
			} else if (hd && hl) {
				update_grey(p.x, p.y, -1, +1, sprawdzone);
			} else {
				greje.erase(p);
			}
		} else {
			greje.erase(p);
		}
	}

	void update_grey(int x, int y, int dx, int dy, std::set<Punkt>& sprawdzone) {
		std::stack<PunktKierunek> stos;
		std::list<Punkt> tu_sprawdzone;

		tu_sprawdzone.push_back({x, y});
		sprawdzone.insert({x, y});
		stos.push({x+dx, y, 0, -dy, dx, 0});
		stos.push({x, y+dy, -dx, 0, 0, dy});
		// będziemy wymagać, żeby ten punkt miał sąsiadów w kierunkach dx i dy
		// z czego obaj muszą spełniać warunki

		bool result = true;
		while (!stos.empty()) {
			PunktKierunek p = stos.top();
			stos.pop();
			if (!punkty.count({p.x, p.y})) {
				result = false;
			} else {
				if (!hardy.count({p.x, p.y})) {
					stos.push({p.x+p.dx1, p.y+p.dy1, p.dx2, p.dy2, p.dx1, p.dy1});
					tu_sprawdzone.push_back({p.x, p.y});
					sprawdzone.insert({p.x, p.y});
				}
			}
		}
		for (const Punkt& p : tu_sprawdzone) {
			if (result) {
				greje.insert(p);
			} else {
				greje.erase(p);
			}
		}
	}
};


int main() {
	int N, M, K, Q;
	scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &K, &Q);

	std::list<Punkt> punkty;
	for (int k=0; k<K; ++k) {
		int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
		punkty.push_back({x, y});
	}

	Plansza plansza(punkty);

	int count_total = punkty.size();
	printf("%d\n", count_total - plansza.count_hard());

	//const int KROK = (argc > 1) ? atoi(argv[1]) : -1;

	for (int q=0; q<Q; ++q) {
		int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);

		if (plansza.toggle(x, y)) {
			count_total++;
		} else {
			count_total--;
		}

		printf("%d\n", count_total - plansza.count_hard());
/*
		if (q == KROK) {
			char T[N+2][M+2];

			for (int R=0; R<3; ++R) {
				printf("%d/%d\n", plansza.count_hard(), count_total);

				for (int x=0; x<=N+1; ++x) {
					for (int y=0; y<=M+1; ++y) {
						T[x][y] = !plansza.has(x, y) ? ' ' : (
							plansza.hard(x, y) ? 'H' : 'x'
						);
					}
				}
				for (int y=1; y<=M; ++y) {
					for (int x=1; x<=N; ++x) {
						char c = T[x][y];
						putchar(c);
					}
					putchar('\n');
				}

				for (int x=1; x<=N; ++x) {
					for (int y=1; y<=M; ++y) {
						if (plansza.has(x, y)) {
							if (
								(!plansza.has(x-1, y) && !plansza.has(x+1, y))
								|| (!plansza.has(x, y-1) && !plansza.has(x, y+1))
							) {
								plansza.toggle(x, y);
								count_total--;
								if (T[x][y] == 'H') {
									puts("ERROR! HARD REMOVED!");
								}
							}
						}
					}
				}
			}
			return 0;
		}
*/
	}

}