def solve_heavy_metal(): T = int(input()) results = [] for _ in range(T): n, m = map(int, input().split()) capacities = list(map(int, input().split())) # Budujemy graf połączeń między ruterami graph = [[] for _ in range(n+1)] for i in range(m): a, b, w = map(int, input().split()) graph[a].append((b, w)) # Używamy zmodyfikowanego algorytmu do znajdowania maksymalnych wzmocnień max_gain = find_max_gain(n, capacities, graph) results.append(max_gain) return results def find_max_gain(n, capacities, graph): # Używamy dynamicznego programowania do śledzenia maksymalnego wzmocnienia # dla każdego rutera i każdej możliwej mocy sygnału import collections # Zaczynamy z rutera 1 z mocą sygnału 1 start_router = 1 start_power = 1 # Kolejka do BFS z (ruter, moc_sygnału) queue = collections.deque([(start_router, start_power)]) # Dla każdego rutera trzymamy najlepsze osiągnięte wzmocnienie best_gain = {start_router: start_power} # Zbiór odwiedzonych stanów (ruter, moc_sygnału) aby unikać cykli visited = set() # Zmienna do śledzenia najlepszego wzmocnienia dla rutera docelowego best_for_target = 0 # Ograniczenie na liczbę iteracji aby uniknąć zapętlenia iteration_limit = 10000 iterations = 0 while queue and iterations < iteration_limit: iterations += 1 current_router, current_power = queue.popleft() # Jeśli dotarliśmy do rutera docelowego, aktualizujemy najlepsze wzmocnienie if current_router == n and current_power > best_for_target: best_for_target = current_power # Stan odwiedzony, pomijamy if (current_router, current_power) in visited: continue visited.add((current_router, current_power)) # Sprawdzamy wszystkie wzmacniacze wychodzące z obecnego rutera for next_router, amplifier_gain in graph[current_router]: # Obliczamy nową moc sygnału po wzmacniaczu new_power = current_power * amplifier_gain # Sprawdzamy, czy moc nie przekracza przepustowości następnego rutera if new_power <= capacities[next_router-1]: # Jeśli to nowe najlepsze wzmocnienie dla tego rutera, aktualizujemy best_gain[next_router] = max(best_gain.get(next_router, 0), new_power) # Dodajemy nowy stan do kolejki queue.append((next_router, new_power)) # Jeśli nie udało się dotrzeć do rutera docelowego, zwracamy -1 return best_for_target if best_for_target > 0 else -1 def main(): results = solve_heavy_metal() for result in results: print(result) if __name__ == "__main__": main()
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 | def solve_heavy_metal(): T = int(input()) results = [] for _ in range(T): n, m = map(int, input().split()) capacities = list(map(int, input().split())) # Budujemy graf połączeń między ruterami graph = [[] for _ in range(n+1)] for i in range(m): a, b, w = map(int, input().split()) graph[a].append((b, w)) # Używamy zmodyfikowanego algorytmu do znajdowania maksymalnych wzmocnień max_gain = find_max_gain(n, capacities, graph) results.append(max_gain) return results def find_max_gain(n, capacities, graph): # Używamy dynamicznego programowania do śledzenia maksymalnego wzmocnienia # dla każdego rutera i każdej możliwej mocy sygnału import collections # Zaczynamy z rutera 1 z mocą sygnału 1 start_router = 1 start_power = 1 # Kolejka do BFS z (ruter, moc_sygnału) queue = collections.deque([(start_router, start_power)]) # Dla każdego rutera trzymamy najlepsze osiągnięte wzmocnienie best_gain = {start_router: start_power} # Zbiór odwiedzonych stanów (ruter, moc_sygnału) aby unikać cykli visited = set() # Zmienna do śledzenia najlepszego wzmocnienia dla rutera docelowego best_for_target = 0 # Ograniczenie na liczbę iteracji aby uniknąć zapętlenia iteration_limit = 10000 iterations = 0 while queue and iterations < iteration_limit: iterations += 1 current_router, current_power = queue.popleft() # Jeśli dotarliśmy do rutera docelowego, aktualizujemy najlepsze wzmocnienie if current_router == n and current_power > best_for_target: best_for_target = current_power # Stan odwiedzony, pomijamy if (current_router, current_power) in visited: continue visited.add((current_router, current_power)) # Sprawdzamy wszystkie wzmacniacze wychodzące z obecnego rutera for next_router, amplifier_gain in graph[current_router]: # Obliczamy nową moc sygnału po wzmacniaczu new_power = current_power * amplifier_gain # Sprawdzamy, czy moc nie przekracza przepustowości następnego rutera if new_power <= capacities[next_router-1]: # Jeśli to nowe najlepsze wzmocnienie dla tego rutera, aktualizujemy best_gain[next_router] = max(best_gain.get(next_router, 0), new_power) # Dodajemy nowy stan do kolejki queue.append((next_router, new_power)) # Jeśli nie udało się dotrzeć do rutera docelowego, zwracamy -1 return best_for_target if best_for_target > 0 else -1 def main(): results = solve_heavy_metal() for result in results: print(result) if __name__ == "__main__": main() |