#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long M = 1000000007;
// Szybkie potęgowanie do obliczania odwrotności modularnej
long long power(long long base, long long exp) {
long long res = 1;
base %= M;
while (exp > 0) {
if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % M;
base = (base * base) % M;
exp /= 2;
}
return res;
}
int main() {
// Ekstremalna optymalizacja wejścia/wyjścia
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int n, q;
if (!(cin >> n >> q)) return 0;
vector<long long> a(n + 1), b(n + 1);
vector<long long> sumA(n + 1, 0);
vector<int> next_a(n + 2), next_b(n + 2);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> a[i] >> b[i];
sumA[i] = sumA[i - 1] + a[i];
}
// Prekalkulacja "skoków" dla fazy dokładnej
next_a[n + 1] = n + 1;
next_b[n + 1] = n + 1;
for (int i = n; i >= 1; --i) {
next_a[i] = (a[i] > 0) ? i : next_a[i + 1];
next_b[i] = (b[i] >= 2) ? i : next_b[i + 1];
}
// Tablice dla złożenia funkcji liniowych (dla dużych wartości)
vector<long long> B_pref(n + 1, 1);
vector<long long> A_pref(n + 1, 0);
vector<long long> invB_pref(n + 1, 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
long long B_step = (b[i] == 1) ? 1 : b[i];
long long A_step = (b[i] == 1) ? a[i] : 0;
B_pref[i] = (B_pref[i - 1] * B_step) % M;
A_pref[i] = (B_step * A_pref[i - 1] + A_step) % M;
}
// Obliczanie odwrotności od końca (trick skracający złożoność do O(N))
invB_pref[n] = power(B_pref[n], M - 2);
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
long long B_step = (b[i + 1] == 1) ? 1 : b[i + 1];
invB_pref[i] = (invB_pref[i + 1] * B_step) % M;
}
// Odpowiadanie na zapytania
for (int i = 0; i < q; ++i) {
long long x;
int l, r;
cin >> x >> l >> r;
int idx = l + 1;
// Faza dokładna - działa, dopóki opłaca się symulować
while (idx <= r && x < M) {
if (x == 0) {
int nxt = next_a[idx];
if (nxt > r) {
idx = r + 1;
break;
}
x = a[nxt];
idx = nxt + 1;
} else {
if (b[idx] >= 2) {
x = max(x + a[idx], x * b[idx]);
idx++;
} else {
int nxt = next_b[idx];
if (nxt > r) {
x += sumA[r] - sumA[idx - 1];
idx = r + 1;
break;
}
x += sumA[nxt - 1] - sumA[idx - 1];
idx = nxt;
}
}
}
// Faza kompozycji w czasie stałym O(1)
if (idx <= r) {
long long y = x % M;
long long B_seg = (B_pref[r] * invB_pref[idx - 1]) % M;
long long A_seg = (A_pref[r] - B_seg * A_pref[idx - 1]) % M;
// Poprawka dla ujemnego modulo
if (A_seg < 0) A_seg = (A_seg % M + M) % M;
x = (y * B_seg + A_seg) % M;
} else {
x = x % M;
}
cout << x << "\n";
}
return 0;
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 | #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const long long M = 1000000007; // Szybkie potęgowanie do obliczania odwrotności modularnej long long power(long long base, long long exp) { long long res = 1; base %= M; while (exp > 0) { if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % M; base = (base * base) % M; exp /= 2; } return res; } int main() { // Ekstremalna optymalizacja wejścia/wyjścia ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); int n, q; if (!(cin >> n >> q)) return 0; vector<long long> a(n + 1), b(n + 1); vector<long long> sumA(n + 1, 0); vector<int> next_a(n + 2), next_b(n + 2); for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i] >> b[i]; sumA[i] = sumA[i - 1] + a[i]; } // Prekalkulacja "skoków" dla fazy dokładnej next_a[n + 1] = n + 1; next_b[n + 1] = n + 1; for (int i = n; i >= 1; --i) { next_a[i] = (a[i] > 0) ? i : next_a[i + 1]; next_b[i] = (b[i] >= 2) ? i : next_b[i + 1]; } // Tablice dla złożenia funkcji liniowych (dla dużych wartości) vector<long long> B_pref(n + 1, 1); vector<long long> A_pref(n + 1, 0); vector<long long> invB_pref(n + 1, 1); for (int i = 1; i <= n; ++i) { long long B_step = (b[i] == 1) ? 1 : b[i]; long long A_step = (b[i] == 1) ? a[i] : 0; B_pref[i] = (B_pref[i - 1] * B_step) % M; A_pref[i] = (B_step * A_pref[i - 1] + A_step) % M; } // Obliczanie odwrotności od końca (trick skracający złożoność do O(N)) invB_pref[n] = power(B_pref[n], M - 2); for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { long long B_step = (b[i + 1] == 1) ? 1 : b[i + 1]; invB_pref[i] = (invB_pref[i + 1] * B_step) % M; } // Odpowiadanie na zapytania for (int i = 0; i < q; ++i) { long long x; int l, r; cin >> x >> l >> r; int idx = l + 1; // Faza dokładna - działa, dopóki opłaca się symulować while (idx <= r && x < M) { if (x == 0) { int nxt = next_a[idx]; if (nxt > r) { idx = r + 1; break; } x = a[nxt]; idx = nxt + 1; } else { if (b[idx] >= 2) { x = max(x + a[idx], x * b[idx]); idx++; } else { int nxt = next_b[idx]; if (nxt > r) { x += sumA[r] - sumA[idx - 1]; idx = r + 1; break; } x += sumA[nxt - 1] - sumA[idx - 1]; idx = nxt; } } } // Faza kompozycji w czasie stałym O(1) if (idx <= r) { long long y = x % M; long long B_seg = (B_pref[r] * invB_pref[idx - 1]) % M; long long A_seg = (A_pref[r] - B_seg * A_pref[idx - 1]) % M; // Poprawka dla ujemnego modulo if (A_seg < 0) A_seg = (A_seg % M + M) % M; x = (y * B_seg + A_seg) % M; } else { x = x % M; } cout << x << "\n"; } return 0; } |
English