1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const long long MOD = 1000000007;
const long long CUTOFF = 1000000006;

// Szybkie potęgowanie modularne
long long power(long long base, long long exp) {
    long long res = 1;
    base %= MOD;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % MOD;
        base = (base * base) % MOD;
        exp /= 2;
    }
    return res;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, q;
    if (!(cin >> n >> q)) return 0;

    vector<long long> a(n + 1);
    vector<long long> b(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }

    // Tablica przeskoków do najbliższego wydarzenia nadającego pozytywny dodatek
    vector<int> next_pos_a(n + 2);
    next_pos_a[n + 1] = n + 1;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        if (a[i] > 0) next_pos_a[i] = i;
        else next_pos_a[i] = next_pos_a[i + 1];
    }

    // Tablica przeskoków do najbliższego wydarzenia mogącego podwajać bazę (b > 1)
    vector<int> next_b_gt_1(n + 2);
    next_b_gt_1[n + 1] = n + 1;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        if (b[i] > 1) next_b_gt_1[i] = i;
        else next_b_gt_1[i] = next_b_gt_1[i + 1];
    }

    // Sumy prefiksowe wartości 'a'
    vector<long long> prefix_a(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        prefix_a[i] = prefix_a[i - 1] + a[i];
    }

    // Prekalkulacja złożeń transformacji liniowych F(x) = C*x + D w module
    vector<long long> C(n + 1, 1);
    vector<long long> D(n + 1, 0);
    vector<long long> invC(n + 1, 1);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        long long c_i = (b[i] == 1) ? 1 : (b[i] % MOD);
        long long d_i = (b[i] == 1) ? (a[i] % MOD) : 0;
        
        C[i] = (C[i - 1] * c_i) % MOD;
        D[i] = (D[i - 1] * c_i + d_i) % MOD;
    }

    // Odwrotności modularne C liczone optymalnie od tyłu by uniknąć 500,000 logarytmicznych operacji
    invC[n] = power(C[n], MOD - 2);
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        long long c_next = (b[i + 1] == 1) ? 1 : (b[i + 1] % MOD);
        invC[i] = (invC[i + 1] * c_next) % MOD;
    }

    // Odpowiadanie na zapytania
    for (int query = 0; query < q; ++query) {
        long long x;
        int l, r;
        cin >> x >> l >> r;

        long long x_val = x;
        int curr = l + 1;

        if (x_val == 0) {
            int k = next_pos_a[curr];
            if (k > r) {
                cout << 0 << "\n";
                continue;
            }
            x_val = a[k];
            curr = k + 1;
        }

        while (x_val <= CUTOFF && curr <= r) {
            int k = next_b_gt_1[curr];
            if (k > r) {
                x_val += prefix_a[r] - prefix_a[curr - 1];
                curr = r + 1;
                break;
            }

            // Aplikowanie wszystkich b_m = 1 w bloku przed k 
            x_val += prefix_a[k - 1] - prefix_a[curr - 1];
            if (x_val > CUTOFF) {
                curr = k;
                break;
            }

            long long threshold = a[k] / (b[k] - 1);
            if (x_val <= threshold) x_val += a[k];
            else x_val *= b[k];
            curr = k + 1;
        }

        // Gdy x_val przekroczy bezpieczną granicę zdefiniowanego progu - wykonujemy szybkie złożenie  w czasie O(1)
        if (curr <= r) {
            x_val %= MOD;
            long long C_range = (C[r] * invC[curr - 1]) % MOD;
            long long D_range = (D[r] - C_range * D[curr - 1]) % MOD;
            if (D_range < 0) D_range = (D_range % MOD + MOD) % MOD;

            x_val = (C_range * x_val + D_range) % MOD;
        } else {
            x_val %= MOD;
        }

        cout << x_val << "\n";
    }

    return 0;
}