#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
/**
* ZADANIE: GRM (Gra Mobilna)
* Algorytm: Drzewo przedziałowe z leniwą propagacją logarytmicznego wzrostu.
* Złożoność: O(N + Q * (log N + log MOD))
*/
const long long MOD = 1000000007;
int n, q;
long long A[500005];
long long B[500005];
struct Node {
long long mul; // Złożony mnożnik w przedziale (modulo MOD)
long long add; // Złożony składnik w przedziale (modulo MOD)
long long sum_a; // Suma a_i (używana, gdy b_i są same jedynki)
bool has_big_b; // Czy w przedziale jest jakiekolwiek b_i >= 2
} tree[2000005];
// Składanie dwóch funkcji liniowych: f2(f1(x))
// f1(x) = x*m1 + a1, f2(x) = x*m2 + a2
// f2(f1(x)) = (x*m1 + a1)*m2 + a2 = x*(m1*m2) + (a1*m2 + a2)
Node combine(const Node& L, const Node& R) {
Node res;
res.mul = (L.mul * R.mul) % MOD;
res.add = (L.add * R.mul + R.add) % MOD;
res.sum_a = L.sum_a + R.sum_a;
res.has_big_b = L.has_big_b || R.has_big_b;
return res;
}
void build(int v, int tl, int tr) {
if (tl == tr) {
tree[v].sum_a = A[tl];
if (B[tl] >= 2) {
tree[v].has_big_b = true;
tree[v].mul = B[tl] % MOD;
tree[v].add = 0;
} else {
tree[v].has_big_b = false;
tree[v].mul = 1;
tree[v].add = A[tl] % MOD;
}
} else {
int tm = (tl + tr) / 2;
build(2 * v, tl, tm);
build(2 * v + 1, tm + 1, tr);
tree[v] = combine(tree[2 * v], tree[2 * v + 1]);
}
}
// x - obecna liczba wojowników, is_large - czy x przekroczyło MOD
void query(int v, int tl, int tr, int ql, int qr, long long &x, bool &is_large) {
if (tl > qr || tr < ql) return;
// PRZYPADEK OPTYMALNY:
// Jeśli liczba jest już duża, zawsze wybieramy mnożenie dla b >= 2.
// Jeśli w przedziale nie ma żadnego b >= 2, zawsze tylko dodajemy.
if (tl >= ql && tr <= qr) {
if (is_large || !tree[v].has_big_b) {
if (is_large) {
x = (x * tree[v].mul + tree[v].add) % MOD;
} else {
x += tree[v].sum_a;
if (x >= MOD) {
is_large = true;
x %= MOD;
}
}
return;
}
}
// PRZYPADEK DIALOGOWY:
// Jeśli x jest małe i są mnożniki, musimy zejść niżej.
// Ale x rośnie co najmniej podwójnie przy każdym b >= 2, więc
// zejść do liści będzie tylko ~30 razy na całe zapytanie.
if (tl == tr) {
long long opt_add = x + A[tl];
long long opt_mul = x * B[tl];
if (is_large) {
// Po przekroczeniu MOD wybieramy mnożenie (dla b >= 2)
if (B[tl] >= 2) x = (x * (B[tl] % MOD)) % MOD;
else x = (x + (A[tl] % MOD)) % MOD;
} else {
// Przed przekroczeniem MOD porównujemy bezpośrednio
x = max(opt_add, opt_mul);
if (x >= MOD) {
is_large = true;
x %= MOD;
}
}
return;
}
int tm = (tl + tr) / 2;
query(2 * v, tl, tm, ql, qr, x, is_large);
query(2 * v + 1, tm + 1, tr, ql, qr, x, is_large);
}
int main() {
// Bardzo ważne dla wydajności przy 500k wejść
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
if (!(cin >> n >> q)) return 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> A[i] >> B[i];
}
build(1, 0, n - 1);
while (q--) {
long long x;
int l, r;
cin >> x >> l >> r;
if (l >= r) {
cout << x % MOD << "\n";
continue;
}
bool is_large = (x >= MOD);
if (is_large) x %= MOD;
// Zapytanie o przedział [l, r-1]
query(1, 0, n - 1, l, r - 1, x, is_large);
cout << x % MOD << "\n";
}
return 0;
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 | #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; /** * ZADANIE: GRM (Gra Mobilna) * Algorytm: Drzewo przedziałowe z leniwą propagacją logarytmicznego wzrostu. * Złożoność: O(N + Q * (log N + log MOD)) */ const long long MOD = 1000000007; int n, q; long long A[500005]; long long B[500005]; struct Node { long long mul; // Złożony mnożnik w przedziale (modulo MOD) long long add; // Złożony składnik w przedziale (modulo MOD) long long sum_a; // Suma a_i (używana, gdy b_i są same jedynki) bool has_big_b; // Czy w przedziale jest jakiekolwiek b_i >= 2 } tree[2000005]; // Składanie dwóch funkcji liniowych: f2(f1(x)) // f1(x) = x*m1 + a1, f2(x) = x*m2 + a2 // f2(f1(x)) = (x*m1 + a1)*m2 + a2 = x*(m1*m2) + (a1*m2 + a2) Node combine(const Node& L, const Node& R) { Node res; res.mul = (L.mul * R.mul) % MOD; res.add = (L.add * R.mul + R.add) % MOD; res.sum_a = L.sum_a + R.sum_a; res.has_big_b = L.has_big_b || R.has_big_b; return res; } void build(int v, int tl, int tr) { if (tl == tr) { tree[v].sum_a = A[tl]; if (B[tl] >= 2) { tree[v].has_big_b = true; tree[v].mul = B[tl] % MOD; tree[v].add = 0; } else { tree[v].has_big_b = false; tree[v].mul = 1; tree[v].add = A[tl] % MOD; } } else { int tm = (tl + tr) / 2; build(2 * v, tl, tm); build(2 * v + 1, tm + 1, tr); tree[v] = combine(tree[2 * v], tree[2 * v + 1]); } } // x - obecna liczba wojowników, is_large - czy x przekroczyło MOD void query(int v, int tl, int tr, int ql, int qr, long long &x, bool &is_large) { if (tl > qr || tr < ql) return; // PRZYPADEK OPTYMALNY: // Jeśli liczba jest już duża, zawsze wybieramy mnożenie dla b >= 2. // Jeśli w przedziale nie ma żadnego b >= 2, zawsze tylko dodajemy. if (tl >= ql && tr <= qr) { if (is_large || !tree[v].has_big_b) { if (is_large) { x = (x * tree[v].mul + tree[v].add) % MOD; } else { x += tree[v].sum_a; if (x >= MOD) { is_large = true; x %= MOD; } } return; } } // PRZYPADEK DIALOGOWY: // Jeśli x jest małe i są mnożniki, musimy zejść niżej. // Ale x rośnie co najmniej podwójnie przy każdym b >= 2, więc // zejść do liści będzie tylko ~30 razy na całe zapytanie. if (tl == tr) { long long opt_add = x + A[tl]; long long opt_mul = x * B[tl]; if (is_large) { // Po przekroczeniu MOD wybieramy mnożenie (dla b >= 2) if (B[tl] >= 2) x = (x * (B[tl] % MOD)) % MOD; else x = (x + (A[tl] % MOD)) % MOD; } else { // Przed przekroczeniem MOD porównujemy bezpośrednio x = max(opt_add, opt_mul); if (x >= MOD) { is_large = true; x %= MOD; } } return; } int tm = (tl + tr) / 2; query(2 * v, tl, tm, ql, qr, x, is_large); query(2 * v + 1, tm + 1, tr, ql, qr, x, is_large); } int main() { // Bardzo ważne dla wydajności przy 500k wejść ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); if (!(cin >> n >> q)) return 0; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> A[i] >> B[i]; } build(1, 0, n - 1); while (q--) { long long x; int l, r; cin >> x >> l >> r; if (l >= r) { cout << x % MOD << "\n"; continue; } bool is_large = (x >= MOD); if (is_large) x %= MOD; // Zapytanie o przedział [l, r-1] query(1, 0, n - 1, l, r - 1, x, is_large); cout << x % MOD << "\n"; } return 0; } |
English