// Author : Jakub Rożek
// Task : GRM - Gra mobilna [A]
// Memory : n
// Time : n + q * (log(n) + log(MOD))
// Solv : wzo - sprytnie symuluje
// Rozdzielmy na przypadki podczas symulacji:
// 1. osiągneliśmy już MOD
// 1.1 b = 1 - opłaca się dodać
// 1.2 b > 1 - opłaca się mnożyć
// W przypadku 1 - co robić zalezy tylko od a i b wiec można cały przedział rozpatrzyc na raz
// 2. x < MOD
// 2.1 b=1 - trzeba dodawać - zapiszemy jak daleko siega cały ciąg i dodamy na raz
// 2.1 b>1 - takich sytuacji bedzie max 32, potem przekroczy MOD
// Więc bede symulować:
// jak x>MOD zapytam sie na przedziale o funkcje liniową - 1 x O(log(n))
// jak b>1 zrobie krok - log(MOD) x O(1)
// jak b=1 i skok jest przed r dodam i skocze - log(MOD) x O(1)
// jak b=1 i skok jest za to dodam sume na przedziale - 1 x O(log(n))
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500000;
const long long MOD = 1000000007;
long long a[N+1];
long long b[N+1];
int next_position[N+1];
long long sum_to_next[N+1];
struct Node {
long long sum = 0;
long long a = 1, b = 0;
};
struct Tree {
// numeruje dolna warstwe od 1 do R
vector<Node> t;
int R = 2;
Tree(int _n) {
R = 2;
while (R <= _n) {
R *= 2;
}
t.resize(2*R);
init(_n);
}
void init(int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
t[R+i-1].sum = a[i];
if (b[i] > 1) {
t[R+i-1].a = b[i];
t[R+i-1].b = 0;
} else {
t[R+i-1].a = 1;
t[R+i-1].b = a[i];
}
}
for (int i = R-1; i >= 1; i--) {
t[i].sum = t[2*i].sum + t[2*i+1].sum;
t[i].a = t[2*i].a;
t[i].b = t[2*i].b;
t[i].a *= t[2*i+1].a;
t[i].b *= t[2*i+1].a;
t[i].b += t[2*i+1].b;
t[i].sum %= MOD;
t[i].a %= MOD;
t[i].b %= MOD;
}
}
long long get_sum(int l, int r, int v, int tl, int tr) {
if (l > tr || r < tl) return 0;
if (l <= tl && tr <= r) return t[v].sum;
int tm = (tl + tr) / 2;
return (get_sum(l, r, 2*v, tl, tm) + get_sum(l, r, 2*v+1, tm+1, tr)) % MOD;
}
long long get_sum(int l, int r) {
return get_sum(l, r, 1, 1, R);
}
pair<long long, long long> get_f(int l, int r, int v, int tl, int tr) {
if (l > tr || r < tl) return {1, 0};
if (l <= tl && tr <= r) return {t[v].a, t[v].b};
int tm = (tl + tr) / 2;
pair<long long, long long> c = get_f(l, r, 2*v, tl, tm);
pair<long long, long long> d = get_f(l, r, 2*v+1, tm+1, tr);
c.first *= d.first;
c.second *= d.first;
c.second += d.second;
c.first %= MOD;
c.second %= MOD;
return c;
}
pair<long long, long long> get_f(int l, int r) {
return get_f(l, r, 1, 1, R);
}
long long implement_f(long long x, int l, int r) {
pair<long long, long long> f = get_f(l, r, 1, 1, R);
x *= f.first;
x += f.second;
x %= MOD;
return x;
}
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, q, last_position, l, r;
long long tmp_sum, x;
bool big;
cin >> n >> q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i] >> b[i];
}
Tree tree(n);
last_position = n+1;
tmp_sum = 0;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
if (b[i] > 1) {
last_position = i;
tmp_sum = 0;
} else {
tmp_sum += a[i];
}
next_position[i] = last_position;
sum_to_next[i] = tmp_sum;
}
while (q--) {
cin >> x >> l >> r;
++l;
big = false;
while (l<=r) {
// x >= MOD
if (big) {
x = tree.implement_f(x, l, r);
break;
}
// x < MOD
// jak b>1 to robie 1 krok
if (b[l] > 1) {
if (x+a[l] >= x*b[l]) x += a[l];
else x *= b[l];
if (x >= MOD) {
big = true;
x %= MOD;
}
++l;
continue;
}
// robie skok gdzie b>1
// jak skacze za r to do r zawsze bede bral a
if (next_position[l] > r) {
x += tree.get_sum(l, r);
x %= MOD;
break;
}
x += sum_to_next[l];
if (x >= MOD) {
big = true;
x %= MOD;
}
l = next_position[l];
}
cout << x << "\n";
}
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 | // Author : Jakub Rożek // Task : GRM - Gra mobilna [A] // Memory : n // Time : n + q * (log(n) + log(MOD)) // Solv : wzo - sprytnie symuluje // Rozdzielmy na przypadki podczas symulacji: // 1. osiągneliśmy już MOD // 1.1 b = 1 - opłaca się dodać // 1.2 b > 1 - opłaca się mnożyć // W przypadku 1 - co robić zalezy tylko od a i b wiec można cały przedział rozpatrzyc na raz // 2. x < MOD // 2.1 b=1 - trzeba dodawać - zapiszemy jak daleko siega cały ciąg i dodamy na raz // 2.1 b>1 - takich sytuacji bedzie max 32, potem przekroczy MOD // Więc bede symulować: // jak x>MOD zapytam sie na przedziale o funkcje liniową - 1 x O(log(n)) // jak b>1 zrobie krok - log(MOD) x O(1) // jak b=1 i skok jest przed r dodam i skocze - log(MOD) x O(1) // jak b=1 i skok jest za to dodam sume na przedziale - 1 x O(log(n)) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 500000; const long long MOD = 1000000007; long long a[N+1]; long long b[N+1]; int next_position[N+1]; long long sum_to_next[N+1]; struct Node { long long sum = 0; long long a = 1, b = 0; }; struct Tree { // numeruje dolna warstwe od 1 do R vector<Node> t; int R = 2; Tree(int _n) { R = 2; while (R <= _n) { R *= 2; } t.resize(2*R); init(_n); } void init(int n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { t[R+i-1].sum = a[i]; if (b[i] > 1) { t[R+i-1].a = b[i]; t[R+i-1].b = 0; } else { t[R+i-1].a = 1; t[R+i-1].b = a[i]; } } for (int i = R-1; i >= 1; i--) { t[i].sum = t[2*i].sum + t[2*i+1].sum; t[i].a = t[2*i].a; t[i].b = t[2*i].b; t[i].a *= t[2*i+1].a; t[i].b *= t[2*i+1].a; t[i].b += t[2*i+1].b; t[i].sum %= MOD; t[i].a %= MOD; t[i].b %= MOD; } } long long get_sum(int l, int r, int v, int tl, int tr) { if (l > tr || r < tl) return 0; if (l <= tl && tr <= r) return t[v].sum; int tm = (tl + tr) / 2; return (get_sum(l, r, 2*v, tl, tm) + get_sum(l, r, 2*v+1, tm+1, tr)) % MOD; } long long get_sum(int l, int r) { return get_sum(l, r, 1, 1, R); } pair<long long, long long> get_f(int l, int r, int v, int tl, int tr) { if (l > tr || r < tl) return {1, 0}; if (l <= tl && tr <= r) return {t[v].a, t[v].b}; int tm = (tl + tr) / 2; pair<long long, long long> c = get_f(l, r, 2*v, tl, tm); pair<long long, long long> d = get_f(l, r, 2*v+1, tm+1, tr); c.first *= d.first; c.second *= d.first; c.second += d.second; c.first %= MOD; c.second %= MOD; return c; } pair<long long, long long> get_f(int l, int r) { return get_f(l, r, 1, 1, R); } long long implement_f(long long x, int l, int r) { pair<long long, long long> f = get_f(l, r, 1, 1, R); x *= f.first; x += f.second; x %= MOD; return x; } }; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n, q, last_position, l, r; long long tmp_sum, x; bool big; cin >> n >> q; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> a[i] >> b[i]; } Tree tree(n); last_position = n+1; tmp_sum = 0; for (int i = n; i >= 1; i--) { if (b[i] > 1) { last_position = i; tmp_sum = 0; } else { tmp_sum += a[i]; } next_position[i] = last_position; sum_to_next[i] = tmp_sum; } while (q--) { cin >> x >> l >> r; ++l; big = false; while (l<=r) { // x >= MOD if (big) { x = tree.implement_f(x, l, r); break; } // x < MOD // jak b>1 to robie 1 krok if (b[l] > 1) { if (x+a[l] >= x*b[l]) x += a[l]; else x *= b[l]; if (x >= MOD) { big = true; x %= MOD; } ++l; continue; } // robie skok gdzie b>1 // jak skacze za r to do r zawsze bede bral a if (next_position[l] > r) { x += tree.get_sum(l, r); x %= MOD; break; } x += sum_to_next[l]; if (x >= MOD) { big = true; x %= MOD; } l = next_position[l]; } cout << x << "\n"; } } |
English