1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lb lower_bound
using namespace std;
unsigned int seed=213742069;
int bity[5000],x[5000][2],bity2[5000];
int n;bool kto;
ll BASE=1e9;
void kor(vector<ll>&a){
	while(a.size()>1&&a.back()==0)a.pop_back();
}
void dodaj(vector<ll>&a,vector<ll>&b){
	if(a.size()<b.size())a.resize(b.size(),0);
	int p=0,w=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		w=a[i]+p;if(i<b.size())w+=b[i];
		a[i]=w%BASE;p=w/BASE;
	}
	if(p) a.pb(p);
	kor(a);
}
void odejm(vector<ll>&a,vector<ll>&b){//a>b;
	ll p=0,w=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		w=a[i]+p;if(i<b.size())w-=b[i];
		p=0;
		if(w<0){w+=BASE;p=-1;}
		a[i]=w;
	}	
	kor(a);
}
ll podziel(vector<ll>&a,int b){//b jest cyfrą 
	ll w=0,p=0;
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){
		w=a[i]+p*BASE;
		a[i]=w/b;
		p=w%b;
	}
	kor(a);
	return p;
}
bool wiekszy(vector<ll>&a,vector<ll>&b){
	kor(a);kor(b);
	if(a.size()!=b.size()){
		return a.size()>b.size();
	}
	for(int i=a.size()-1;i>-1;i--){
		if(a[i]!=b[i])return a[i]>b[i];
	}
	return 0;
}
vector<ll>naszaliczba;
void na_liczbe(){vector<ll>dodawana;
	naszaliczba.pb(0);dodawana.pb(1);
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(bity[i]){
		dodaj(naszaliczba,dodawana);}
			dodaj(dodawana,dodawana);
		
	}
	
}
void na_bity(vector<ll>&l){
	for(int i=0;i<n;i++){
		bity2[i]=podziel(l,2);
	}
}
vector<ll>jed(1,1ll);
char znak[3]={'P','K','N'};
map<char,int>kanz;
vector<ll>wynikk;
vector<ll> dwojki(){
	vector<ll>wyn(1,1);
	for(int i=0;i<n;i++){
		dodaj(wyn,wyn);
	}
	odejm(wyn,jed);
	return wyn;
}
void graj(){
	int jakiw=0;
	vector<ll>p1(1),p0(1),k1,k0,s0,s1,tmp;k0=dwojki();k1=dwojki();
	while(wiekszy(k1,p1)||wiekszy(k0,p0)){
		char zn,zn2;
		if(jakiw==0){
			s0=k0;odejm(s0,p0);podziel(s0,3);tmp=s0;dodaj(s0,p0);
			if(!wiekszy(naszaliczba,s0)){zn=znak[0];k0=s0;
			}else{
				dodaj(s0,tmp);dodaj(s0,jed);
				if(!wiekszy(naszaliczba,s0)){zn=znak[1];k0=s0;dodaj(p0,tmp);dodaj(p0,jed);}else{zn=znak[2];p0=s0;dodaj(p0,jed);}
			}
			cout<<zn<<'\n';cout.flush();
			cin>>zn2;
			s1=k1;odejm(s1,p1);podziel(s1,3);tmp=s1;dodaj(s1,p1);
			if(zn2==znak[0]){k1=s1;
			}else{
				dodaj(s1,tmp);dodaj(s1,jed);
				if(zn2==znak[1]){k1=s1;dodaj(p1,tmp);dodaj(p1,jed);}else{p1=s1;dodaj(p1,jed);}
			}
		}else if(jakiw>0){
			cout<<'K'<<'\n';cout.flush();zn='K';
			cin>>zn2;
			s1=k1;odejm(s1,p1);podziel(s1,4);tmp=s1;s1=k1;
			odejm(s1,tmp);
			if(zn2=='P'){
				k1=s1;
			}else{
				p1=s1;dodaj(p1,jed);
			}
		}else{
			s0=k0;odejm(s0,p0);podziel(s0,4);tmp=s0;s0=k0;
			odejm(s0,tmp);
			if(!wiekszy(naszaliczba,s0)){
				zn='P';k0=s0;
			}else{
				zn='K';p0=s0;dodaj(p0,jed);
			}
			cout<<zn<<'\n';cout.flush();
			cin>>zn2;
		}
		if((kanz[zn]+1)%3==kanz[zn2]) jakiw++;
		if((kanz[zn2]+1)%3==kanz[zn]) jakiw--;
	}
	wynikk=k1;
}
int main(){
	mt19937 gen(seed);
	kanz['P']=0;kanz['K']=1;kanz['N']=2;
	uniform_int_distribution<int>dist(0,1);
	for(int i=0;i<5000;i++){x[i][0]=dist(gen);}
	for(int i=0;i<5000;i++){x[i][1]=dist(gen);}
	string a;int t;
	cin>>a;
	kto=bool(a=="Algosia");
	cin>>n>>t;
	while(t--){
		cin>>a;
		for(int i=0;i<n;i++){bity[i]=a[i]-'0';bity[i]^=x[i][kto];}
		naszaliczba.clear();
		wynikk.clear();
		na_liczbe();graj();
		na_bity(wynikk);
		cout<<"! ";
		for(int i=0;i<n;i++){cout<<int(bity2[i]^x[i][!kto]);}cout<<'\n';
		cout.flush();
	}
	return 0;
}