1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
#include<iostream>
#include<random>
#include<chrono>
using namespace std;
constexpr long long MAXUNS=(1ll<<32)-1;
unsigned long long MLAST;
 int N,R;
 struct mint{
     unsigned tab[160]={0};
     mint operator+(const mint& r){
         mint zw;long long tmp=0;
         for(int j=0;j<N;j++)
         {
            tmp+=tab[j];tmp+=r.tab[j];
            zw.tab[j]=(tmp&((1ll<<32)-1));
            tmp=(tmp>>32);
         }
         return zw;
     }
     mint operator-(const mint& r){
         mint zw;long long tmp=0;
         for(int j=0;j<N;j++)
         {
             tmp+=tab[j];tmp-=r.tab[j];
             if(tmp<0){zw.tab[j]=tmp+(1ll<<32);tmp=-1;}
             else {zw.tab[j]=tmp;tmp=0;}
         }
         return zw;
     }
         mint operator+(unsigned x){
             mint zw; long long tmp=x;
             for(int j=0;j<N;j++)
             {
                 tmp+=tab[j];
                 zw.tab[j]=(tmp&MAXUNS);
                 tmp=(tmp>>32);
             }
             return zw;
         }
         mint operator/(unsigned x){
             mint zw;long long tmp=0;
             for(int j=N-1;j>=0;j--)
             {
                 zw.tab[j]=(tmp+tab[j])/x;
                 tmp=(tmp+tab[j])%x;
                 tmp*=(1ll<<32);
             }
             return zw;
         }
         void operator^=(const mint& r){
             for(int j=0;j<N;j++){tab[j]^=r.tab[j];}
         }
         bool operator<=(const mint& r)const{
             for(int j=N-1;j>=0;j--){if(tab[j]==r.tab[j]) continue;return tab[j]<r.tab[j];}
             return 1;
         }
         bool operator==(const mint& r)const{
             for(int j=0;j<N;j++) if(tab[j]!=r.tab[j]) return 0;return 1;
         }
        // void wypisz(){for(int j=0;j<N;j++){for(int z=0;z<(min(32,R*(j==N-1 && R!=0)));z++)cout<<((tab[j]>>z)&1);}}
         string wypisz(){string zw; for(int j=0;j<N;j++){for(int z=0;z<((R==0 || j!=N-1)?32:R);z++)zw+=('0'+((tab[j]>>z)&1));}return zw;}
 };
char nacyfre[128];
int naznak[3];
unsigned seed[2]={232343441,348342342};
void inicjuj(){
nacyfre['P']=0;
nacyfre['N']=1;
nacyfre['K']=2;
naznak[0]='P';
naznak[1]='N';
naznak[2]='K';
}

mint ZERO,MAKS;
int zmien(char ostatni,char zwrot)
 {
    int zmiana=(nacyfre[ostatni]-nacyfre[zwrot]+3)%3;
       if(zmiana==2) return -1;
       if(zmiana==1) return 1;
       return 0;
 }
 mint wygeneruj(mt19937& gen)
 {
     mint zw;
     for(int j=0;j<N;j++)zw.tab[j]=gen();
    if(R!=0) zw.tab[N-1]=zw.tab[N-1]%MLAST;
    return zw;
 }



class Osoba
{
    mt19937 gen,gen2;
    mint dane;
    mint xor_,dexor;
    mint lo,hi,ichlo,ichhi;
    char ostatni;
    int wynik=0;
    bool odgadlismy=0,onodgadl=0;
    public:
    void Init(mint dane_, bool osoba)
    {
        gen.seed(seed[osoba]);
        gen2.seed(seed[1-osoba]);
        xor_=wygeneruj(gen);
        dexor=wygeneruj(gen2);
        dane=dane_;
        dane^=xor_;
        lo=ZERO;hi=MAKS;ichlo=ZERO;ichhi=MAKS;
    }
    char zagraj()
    {
        if((onodgadl && wynik!=0) || (wynik==1 && !odgadlismy))
        {
           ostatni='P'; return 'P';
        }
       else if(wynik==0)
        {
            mint trid=(ichhi-ichlo)/3;
            mint tridp1=trid+1;
            mint przed=ichlo+trid;
            if(dane<=przed){
                ichhi=przed;
                ostatni='P';return ostatni;
            }
            else if(dane<=przed+tridp1){
                ichlo=przed+1;ichhi=przed+tridp1;
                ostatni= 'N';return ostatni;
            }
            else {ichlo=przed+tridp1+1;
            ostatni='K';return ostatni;}
        }
        else
        {
         mint pmid=(ichhi-ichlo)/4;
         if(dane<=ichlo+pmid){
                ichhi=ichlo+pmid;
           ostatni='P';return 'P';//remis
         }
         else {
             ichlo=ichlo+pmid+1;
                if(wynik==1) {ostatni='K';return 'K';}
                else {ostatni='N';return 'N';}
         }
        }
    }
    bool zwrotna(char zwrot)
    {
        if((odgadlismy && wynik!=0) || (wynik==-1 && !onodgadl))
        {

        }
        else if(wynik==0)
        {
            mint trid=(hi-lo)/3;
            mint tridp1=trid+1;
            mint przed=lo+trid;
             if(zwrot=='P'){hi=przed;}
             if(zwrot=='N'){lo=przed+1;hi=przed+tridp1;}
             if(zwrot=='K'){lo=przed+tridp1+1;}
        }
        else
        {
         mint pmid=(hi-lo)/4;
         if(zwrot=='P') hi=lo+pmid;
         if(zwrot=='K' || zwrot=='N') lo=lo+pmid+1;
        }
        wynik+=zmien(ostatni,zwrot);

       if(hi<=lo) odgadlismy=1;
       if(ichhi<=ichlo) onodgadl=1;
       return (odgadlismy && onodgadl);
    }
    mint wypisz()
    {
        lo^=dexor;
        return lo;
    }
}Alicja[50];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);

    string kto;int n,t;
    cin>>kto;
    bool osoba=(kto=="Algosia");
    cin>>n>>t;

     N=(n-1)/32+1;
    R=n%32;
    MLAST=(1u<<R);
    inicjuj();
      for(int j=0;j<N;j++) MAKS.tab[j]=(0u-1);
    if(R!=0) MAKS.tab[N-1]=MAKS.tab[N-1]%MLAST;
    for(int j=0;j<t;j++)
    {
        mint zw;
    string dane;
    cin>>dane;int i=0;
   for(int j=0;j<N;j++){for(int z=0;z<((R==0 || j!=N-1)?32:R);z++){if(dane[i]>'0')zw.tab[j]|=(1u<<z);i++;}}
    Alicja[j].Init(zw,osoba);
    bool gotowa=0;
    do{
        cout<<Alicja[j].zagraj()<<"\n";cout.flush();
        char w;cin>>w;
         gotowa=Alicja[j].zwrotna(w);
    }while(!gotowa);
    mint odp=Alicja[j].wypisz();
    cout<<"! "<<odp.wypisz()<<"\n";cout.flush();
    }
}