1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
#include <cassert>
#include <charconv>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>

class BigInt
{
  const size_t length;
  std::vector<int> bity; // np. 10010, big endian
  
public:
  explicit BigInt(int length) : length(length) {
  }

  explicit BigInt(const std::string& string) : length(string.size()) {
    bity.reserve(length);
    auto it = string.begin();
    while (it != string.end() && *it == '0') {
      ++it;
    }
    while (it != string.end()) {
      bity.push_back('1' == *it++);
    }
  }

  const std::vector<int>& bits() const
  {
    return bity;
  }

  bool nonzero() const
  {
    return !bity.empty();
  }
  
  std::string to_string(bool padding = false) const
  {
    size_t print_length = std::max<size_t>(padding ? length : 1, bity.size());

    std::string result(print_length, '0');
    size_t index = print_length - bity.size();

    for (int b : bity) {
      result[index++] = '0' + b;
    }
    return result;
  }
  
  void div2()
  {
    if (!bity.empty()) {
      bity.pop_back();
    }
  }
  
  void div3()
  {
    BigInt temp(1); // tu będzie wynik dzielenia przez trzy
    int r = 0; // reszta z dzielenia przez 3
    
    for (int b : bity) {
      temp.mul2();
      r *= 2;
      r += b;
      if (r >= 3) {
        temp.add1();
        r -= 3;
      }
    }
    std::swap(bity, temp.bity);
  }
  
  void mul2()
  {
    if (!bity.empty()) {
      bity.push_back(0);
    }
  }
  
  void mul3()
  {
    std::vector<int> temp(bity.size() + 2, 0);
    temp.reserve(length);

    for (int i=bity.size()-1; i>=0; --i) {
      temp[i+1] += bity[i];
      temp[i+2] += bity[i];
    }

    int carry = 0;
    for (int i=temp.size()-1; i>=0; --i) {
      int b = temp[i] + carry;
      temp[i] = b % 2;
      carry = b / 2;
    }
    
    auto it = temp.begin();
    while (it != temp.end() && !*it) ++it;
    bity = std::vector(it, temp.end());
  }
  
  void add1()
  {
    for (auto it=bity.rbegin(); it!=bity.rend(); ++it) {
      if (*it == 0) {
        ++*it;
        return;
      } else {
        *it = 0;
      }
    }
    bity.insert(bity.begin(), 1);
  }
  
  int mod2() const
  {
    return bity.empty() ? 0 : bity.back();
  }
  
  int mod3() const
  {
    int suma = 0;
    int q = 1;
    for (auto it=bity.rbegin(); it!=bity.rend(); ++it) {
      if (*it) {
        suma += q;
      }
      q = 3 - q;
    }
    return suma % 3;
  }
};

char nextchar()
{
  int c = getchar();
  if (c == EOF) exit(0);
  return c;
}

void nextline()
{
  int c = getchar();
  assert(c == EOF || c == '\n');
}

bool wygrana(char c_nasz, char c_ich) {
  return (c_nasz == 'P' && c_ich == 'K')
      || (c_nasz == 'K' && c_ich == 'N')
      || (c_nasz == 'N' && c_ich == 'P');
}


const int PIERWSZA = 21767;
const int DRUGA = 32749;

int MASKA[5000];

class Kontroler
{
  int wynik = 0;

public:
  BigInt wczytaj(int N)
  {
    std::string bits(N, '0');
    for (int i=0; i<N; ++i) {
      bits[i] = nextchar();
    }
    nextline();

    for (int i=0; i<N; ++i) {
      if (MASKA[i]) {
        bits[i] = '1'+'0'-bits[i];
      }
    }

    return BigInt(bits);
  }

  char wyslij(char c_nasz)
  {
    printf("%c\n", c_nasz);
    fflush(stdout);

    char c_ich = nextchar();
    nextline();
    
    if (wygrana(c_nasz, c_ich)) {
      wynik++;
    } else if (wygrana(c_ich, c_nasz)) {
      wynik--;
    }
    
    return c_ich;
  }

  void zgadnij(const BigInt& x)
  {
    std::string bits = x.to_string(true);
    for (int i=bits.size()-1; i>=0; --i) {
      if (MASKA[i]) {
        bits[i] = '1'+'0'-bits[i];
      }
    }

    putchar('!'); putchar(' ');
    puts(bits.c_str());
    fflush(stdout);
  }
  
  int przewaga() const
  {
    return wynik;
  }
};

char TRITY[3] = {'P', 'K', 'N'};

void dawaj(int N)
{
  Kontroler kontroler;
 
  BigInt bitset_moj = kontroler.wczytaj(N);
  std::vector<div_t> elementy;
  elementy.reserve(N);
  
  BigInt bitmax_moj = BigInt(std::string(N, '1'));
  BigInt bitmax_ich = BigInt(std::string(N, '1'));

  int rund = 0;
  while (bitmax_moj.nonzero() || bitmax_ich.nonzero()) {
    
    if (kontroler.przewaga() == 0) {
      // remis, każdy wysyła swój trit

      int t = bitset_moj.mod3();
      bitset_moj.div3();
      bitmax_moj.div3();
      int c_nasz = TRITY[t];

      char c_ich = kontroler.wyslij(c_nasz);
      if (bitmax_ich.nonzero()) {
        elementy.push_back({ 3, (c_ich == 'K') + 2 * (c_ich == 'N') });
        bitmax_ich.div3();
      }
      
    } else if (kontroler.przewaga() == 1) {
      // my mamy przewagę, wysyłamy zawsze papier
      int c_nasz = 'P';
      
      char c_ich = kontroler.wyslij(c_nasz);
      if (bitmax_ich.nonzero()) {
        elementy.push_back({2, c_ich == 'P'});
        bitmax_ich.div2();
      }
      
    } else if (kontroler.przewaga() == -1) {
      // przeciwnik ma przewagę, więc zawsze wyśle papier
      
      int b = bitset_moj.mod2();
      bitset_moj.div2();
      bitmax_moj.div2();
      int c_nasz = b ? 'P' : 'N';

      kontroler.wyslij(c_nasz); // odebrany powinien być P
    }

    ++rund;
  }
  
  BigInt bitset_ich(N);
  for (auto it=elementy.rbegin(); it!=elementy.rend(); ++it) {
    if (it->quot == 2) {
      bitset_ich.mul2();
    } else if (it->quot == 3) {
      bitset_ich.mul3();
    }
    for (int i=0; i<it->rem; ++i) {
      bitset_ich.add1();
    }
  }
  
  //fprintf(stderr, "RUND %d\n", rund);
  kontroler.zgadnij(bitset_ich);
}

char X;

int main()
{
  X = getchar();
  while (getchar() != '\n');
  
  int N, T;
  if (scanf("%d %d\n", &N, &T) != 2) {
    return 1;
  }

  srand(N);
  for (int i=0; i<N; ++i) {
    MASKA[i] = rand() % 2;
  }
  
  while (T-- > 0) {
    dawaj(N);
  }
}