1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

static const long long MOD = 1000000007LL;

long long szybkie_czarowanie(long long baza, long long wykladnik) {
    long long wynik = 1;
    while (wykladnik > 0) {
        if (wykladnik & 1) wynik = wynik * baza % MOD;
        baza = baza * baza % MOD;
        wykladnik >>= 1;
    }
    return wynik;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int liczba_glodomorow, ile_scian_ma_kostka, prog_konca_imprezy;
    cin >> liczba_glodomorow >> ile_scian_ma_kostka >> prog_konca_imprezy;

    vector<long long> odwrotne_parowki(ile_scian_ma_kostka + 1, 0);
    odwrotne_parowki[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= ile_scian_ma_kostka; i++) {
        odwrotne_parowki[i] = MOD - (MOD / i) * odwrotne_parowki[MOD % i] % MOD;
    }

    long long odwrotna_kostka = szybkie_czarowanie(ile_scian_ma_kostka, MOD - 2);

    vector<long long> szansa_na_dokladny_wynik(prog_konca_imprezy, 0);
    szansa_na_dokladny_wynik[0] = 1;

    long long garnek_zupy = 1;
    for (int wynik_biedaka = 1; wynik_biedaka < prog_konca_imprezy; wynik_biedaka++) {
        szansa_na_dokladny_wynik[wynik_biedaka] = garnek_zupy * odwrotna_kostka % MOD;
        garnek_zupy += szansa_na_dokladny_wynik[wynik_biedaka];
        if (garnek_zupy >= MOD) garnek_zupy -= MOD;
        if (wynik_biedaka - ile_scian_ma_kostka >= 0) {
            garnek_zupy -= szansa_na_dokladny_wynik[wynik_biedaka - ile_scian_ma_kostka];
            if (garnek_zupy < 0) garnek_zupy += MOD;
        }
    }

    int poczatek_strefy_bum = prog_konca_imprezy - ile_scian_ma_kostka;
    int pierwsza_podejrzana_kolumna = max(0, poczatek_strefy_bum);

    long long odpowiedz_wielkiego_szamana = 0;
    for (int wynik_biedaka = 0; wynik_biedaka < pierwsza_podejrzana_kolumna; wynik_biedaka++) {
        odpowiedz_wielkiego_szamana += 1LL * liczba_glodomorow * szansa_na_dokladny_wynik[wynik_biedaka];
        if (odpowiedz_wielkiego_szamana >= MOD) odpowiedz_wielkiego_szamana %= MOD;
    }
    odpowiedz_wielkiego_szamana %= MOD;

    vector<long long> ogon_nieszczescia(prog_konca_imprezy + 1, 0);

    for (int wynik_biedaka = prog_konca_imprezy - 1; wynik_biedaka >= pierwsza_podejrzana_kolumna; wynik_biedaka--) {
        int ile_rzutow_konczy = wynik_biedaka - poczatek_strefy_bum + 1;
        long long szansa_ze_tu_juz_kaplica = szansa_na_dokladny_wynik[wynik_biedaka] * ile_rzutow_konczy % MOD * odwrotna_kostka % MOD;
        ogon_nieszczescia[wynik_biedaka] = ogon_nieszczescia[wynik_biedaka + 1] + szansa_ze_tu_juz_kaplica;
        if (ogon_nieszczescia[wynik_biedaka] >= MOD) ogon_nieszczescia[wynik_biedaka] -= MOD;
    }

    for (int wynik_biedaka = pierwsza_podejrzana_kolumna; wynik_biedaka < prog_konca_imprezy; wynik_biedaka++) {
        int ile_rzutow_konczy = wynik_biedaka - poczatek_strefy_bum + 1;
        long long lewy_kociolek = szybkie_czarowanie(ogon_nieszczescia[wynik_biedaka], liczba_glodomorow);
        long long prawy_kociolek = szybkie_czarowanie(ogon_nieszczescia[wynik_biedaka + 1], liczba_glodomorow);
        long long roznica_kotletow = lewy_kociolek - prawy_kociolek;
        if (roznica_kotletow < 0) roznica_kotletow += MOD;
        long long dokladka = roznica_kotletow * ile_scian_ma_kostka % MOD * odwrotne_parowki[ile_rzutow_konczy] % MOD;
        odpowiedz_wielkiego_szamana += dokladka;
        if (odpowiedz_wielkiego_szamana >= MOD) odpowiedz_wielkiego_szamana -= MOD;
    }

    cout << odpowiedz_wielkiego_szamana % MOD << '\n';
    return 0;
}