1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>

struct Edge
{
  int a, b;
  
  bool operator<(const Edge& d) const {
    return (a != d.a) ? (a < d.a) : (b < d.b);
  }
  
  bool operator==(const Edge& d) const {
    return (a == d.a) && (b == d.b);
  }
};

struct Miasto
{
  int kolor = -1; // 0..K-1
  int punkt = -1;
};

struct Punkt
{
  int kolor = -1; // czyli inaczej partia
};

struct Graf
{
  const int N, M;
  std::vector<Edge> edges;

  std::vector<int> edge_first;
  std::vector<int> edge_last;
  
  // edges must be sorted!
  Graf(int N, std::vector<Edge>&& edges_) : N(N), M(edges_.size()), edges(std::move(edges_))
  {
    edge_first.resize(N, -1);
    edge_last.resize(N, -2);
    for (int m=0; m<M; ++m) {
      int n = edges[m].a;
      if (edge_first[n] < 0) {
        edge_first[n] = m;
      }
      edge_last[n] = m;
    }
  }
  
  template<typename F>
  void bfs(int n0, std::vector<bool>& visited, F f) const {

    std::queue<int> kolejka;
    if (!visited[n0]) {
      kolejka.push(n0);
    }

    while (!kolejka.empty()) {
      int n = kolejka.front();
      kolejka.pop();

      if (!visited[n]) {
        visited[n] = true;
        f(n);

        for (int m=edge_first[n]; m<=edge_last[n]; ++m) {
          int n2 = edges[m].b;
          if (!visited[n2]) {
            kolejka.push(n2);
          }
        }
      }
    }
  }
};

void sort_and_unique(std::vector<Edge>& edges)
{
  std::sort(edges.begin(), edges.end());
  edges.resize(std::unique(edges.begin(), edges.end()) - edges.begin());
}

Graf generuj_graf_miast(int N, const std::vector<Miasto>& miasta, const std::vector<Edge>& drogi)
{
  std::vector<Edge> drogi_wewn;
  drogi_wewn.reserve(drogi.size());
  for (const auto& e : drogi) {
    if (miasta[e.a].kolor == miasta[e.b].kolor) {
      drogi_wewn.push_back(e);
    }
  }
  return Graf(N, std::move(drogi_wewn));
}

Graf generuj_graf_punktow(int P, const std::vector<Miasto>& miasta, const std::vector<Edge>& drogi)
{
  std::vector<Edge> drogi_zewn;
  for (const auto& e : drogi) {
    if (miasta[e.a].punkt != miasta[e.b].punkt) {
      drogi_zewn.push_back({ miasta[e.a].punkt, miasta[e.b].punkt });
    }
  }
  sort_and_unique(drogi_zewn);

  return Graf(P, std::move(drogi_zewn));
}

std::vector<Edge> generuj_kolor_punkt(int P, const std::vector<Punkt>& punkty)
{
  std::vector<Edge> kolor_punkt(P);
  for (int p=0; p<P; ++p) {
    kolor_punkt[p].a = punkty[p].kolor;
    kolor_punkt[p].b = p;
  }
  std::sort(kolor_punkt.begin(), kolor_punkt.end());

  return kolor_punkt;
}

std::vector<Punkt> generuj_liste_punktow(int N, std::vector<Miasto>& miasta, const Graf& graf_miasta)
{
  std::vector<Punkt> punkty;
  punkty.reserve(N);

  std::vector<bool> visited(N, false);
  int P = 0;
  for (int n0=0; n0<N; ++n0) {
    if (!visited[n0]) {
      const int p = P++;
      punkty.push_back({ miasta[n0].kolor });
      graf_miasta.bfs(n0, visited,
        [p, &miasta](int n) { miasta[n].punkt = p;}
      );
    }
  }
  return punkty;
}

bool sprawdz_spojnosc(int K, int P, const std::vector<Punkt>& punkty, const Graf& graf_punktow)
{
  std::vector<bool> visited(P, false);
  std::vector<int> segmenty(P, 0);
  
  std::vector<int> segment_per_kolor(K, 0);

  int S = 0;
  for (int p0=0; p0<P; ++p0) {
    if (!visited[p0]) {
      const int s = ++S;
      segmenty[p0] = s;
      graf_punktow.bfs(p0, visited,
        [s, &segmenty](int p) { segmenty[p] = s; }
      );
    }
  }
  
  for (int p0=0; p0<P; ++p0) {
    int k = punkty[p0].kolor;
    int s = segmenty[p0];
    
    if (segment_per_kolor[k] > 0 && segment_per_kolor[k] != s) {
      return false;
    }
    segment_per_kolor[k] = s;
  }
  
  return true;
}

bool dawaj(const int N, const int K, std::vector<Miasto>& miasta, std::vector<Edge>& drogi)
{
  Graf graf_miasta = generuj_graf_miast(N, miasta, drogi);
  
  std::vector<Punkt> punkty = generuj_liste_punktow(N, miasta, graf_miasta);
  const int P = punkty.size();

  Graf graf_punktow = generuj_graf_punktow(P, miasta, drogi); // czyli składowych
  
  
  if (!sprawdz_spojnosc(K, P, punkty, graf_punktow)) {
    return false;
  }
/*
  for (int n=0; n<N; ++n) {
    printf("MIASTO #%d: partia=%d, składowa=%d\n", n+1, miasta[n].partia+1, miasta[n].skladowa+1);
  }

  for (int s=0; s<S; ++s) {
    printf("SKŁADOWA #%d: partia=%d\n", s+1, skladowe[s].partia+1);
  }
  for (const auto& e : graf_skladowych.edges) {
    printf("DROGA %d-%d\n", e.a+1, e.b+1);
  }
*/  
  // analizujemy składowe

  std::vector<Edge> kolor_punkt = generuj_kolor_punkt(P, punkty);
  std::vector<Edge*> kolor_punkt_first(K, nullptr);
  std::vector<Edge*> kolor_punkt_last(K, nullptr);
  
  for (Edge& edge : kolor_punkt) {
    int k = edge.a;
    if (!kolor_punkt_first[k]) {
      kolor_punkt_first[k] = &edge;
    }
    kolor_punkt_last[k] = &edge;
  }

  int kolorow_rozwiazanych = 0;
  std::queue<int> kolejka_kolorow; // tu trafiają kolory rozwiązane, od których możemy odwiedzać
  std::vector<bool> odwiedzony(P, false);

  std::vector<int> ile_per_kolor(K, 0);
  for (int k=0; k<K; ++k) {
    ile_per_kolor[k] = kolor_punkt_last[k] ? (kolor_punkt_last[k] - kolor_punkt_first[k] + 1) : 0;
    if (ile_per_kolor[k] == 1) {
      int p = kolor_punkt_first[k]->b;
      odwiedzony[p] = true;
      kolejka_kolorow.push(k);
      ile_per_kolor[k] = 0;
    }
    if (ile_per_kolor[k] == 0) {
      ++kolorow_rozwiazanych;
    }
  }
  
  while (kolorow_rozwiazanych < K && !kolejka_kolorow.empty()) {
    int k = kolejka_kolorow.front();
    kolejka_kolorow.pop();
    
    for (Edge* edge=kolor_punkt_first[k]; edge<=kolor_punkt_last[k]; ++edge) {
      int p = edge->b;
      
      // od każdego punktu z rozwiązanego koloru oznaczamy sąsiadów
      for (int e=graf_punktow.edge_first[p]; e<=graf_punktow.edge_last[p]; ++e) {
        int ps = graf_punktow.edges[e].b;

        if (!odwiedzony[ps]) {
          odwiedzony[ps] = true;
          if (--ile_per_kolor[punkty[ps].kolor] == 0) {
            kolejka_kolorow.push(punkty[ps].kolor);
            ++kolorow_rozwiazanych;
          }
        }
      }
    }
  }

  return kolorow_rozwiazanych == K;
}

int main()
{
  int T; scanf("%d", &T);
  while (T-->0) // looks weird, isn't it?
  {
    int N, M, K; scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);
    
    std::vector<Miasto> miasta(N);
    for (int n=0; n<N; ++n) {
      int k; scanf("%d", &k);
      miasta[n].kolor = k-1;
    }

    M *= 2;
    std::vector<Edge> drogi(M);
    for (int m=0; m<M; m+=2) {
      int a, b;
      scanf("%d%d", &a, &b);
      --a; --b;
      drogi[m] = {a, b};
      drogi[m+1] = {b, a};
    }
    sort_and_unique(drogi);
    
    bool wynik = dawaj(N, K, miasta, drogi);
    
    puts(wynik ? "TAK" : "NIE");
  }
}