#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef double db;
typedef pair<int, int> pii;
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) (x).size()
#define rep(i, l, r) for(int i=l; i<(r); i++)
ll nxt(){
ll x;
cin >> x;
return x;
}
const ll mod = 1e9 + 7;
const int debug = 0;
const int N = 1e6;
ll facts[4*N+1];
ll plu(ll a, ll b) {
ll ans = a+b;
if(ans >= mod) ans-=mod;
return ans;
}
void dodaj(ll &a, ll b) {
a += b;
if(a >= mod) a-=mod;
}
ll minu(ll a, ll b) {
ll ans = a-b;
if(ans < 0) ans+= mod;
return ans;
}
void odejmij(ll &a, ll b) {
a-= b;
if(a < 0) a+=mod;
}
ll ilo(ll a, ll b) {
return (a*b)%mod;
}
void mnoz(ll &a, ll b) {
a = (a*b)%mod;
}
ll fastpo(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
while(b) {
if(b&1) mnoz(ans, a);
mnoz(a, a);
b/=2;
}
return ans;
}
ll inv(ll a) {
return fastpo(a, mod-2);
}
void prepare_facts() {
facts[0] = 1;
for(int i=1; i<=4*N; i++) {
facts[i] = ilo(facts[i-1], i);
}
}
void solve(){
int n;
cin >> n;
int n2 = 2*n, n4 = 4*n;
int inv2 = inv(2);
vector<int> a(n2);
int wyst[3];
rep(i, 0, 3) wyst[i] = 0;
for(auto &e : a) {
cin >> e;
wyst[e]++;
}
if(wyst[0] > 0 && wyst[2] > 0) {
cout << "0\n";
return;
}
if(wyst[0] == n2 || wyst[2] == n2) {
ll ans = ilo(n2, n2-1);
mnoz(ans, facts[n4-2]);
mnoz(ans, fastpo(inv2, n2));
cout << ans << "\n";
return;
}
if(wyst[1] == n2) {
ll ans = n4; // gdzie dac najwiekszy
mnoz(ans, ilo(n2, n2-1)); // dwa kolejne muszą isc do drugiej druzyny
mnoz(ans, facts[n4-3]);
mnoz(ans, fastpo(inv2, n2));
cout << ans << "\n";
return;
}
int ile_zmian = 0;
for(int i=0; i<2*n-1; i++) {
if(a[i]!=a[i+1]) ile_zmian++;
}
if(a[0] != a[2*n-1]) ile_zmian++;
int gdzie_maksik = -1;
if(wyst[0] > 0) gdzie_maksik = 0;
if(wyst[2] > 0) gdzie_maksik = 1;
assert(gdzie_maksik >= 0);
int it1 = 0;
while(a[it1] == a[(it1+n2-1)%n2]) it1++;
int ile_teraz = 1;
int co_ostatnie = a[it1];
vector<int> ktory_jestem(n2, -1);
vector<int> wielkosc_grupy(n2, -1);
for(int i=(it1+1)%n2; ; i=(i+1)%n2) {
if(a[i] == co_ostatnie) ile_teraz++;
else {
if(ile_teraz%2 == 0) {
cout << "0\n";
return;
}
ile_teraz = 1;
co_ostatnie = a[i];
}
ktory_jestem[i] = ile_teraz;
if(i == it1) break;
}
for(int i = (it1+n2-1)%n2; ; i = (i+n2-1)%n2) {
if(a[i]==a[(i+1)%n2]) wielkosc_grupy[i] = wielkosc_grupy[(i+1)%n2];
else wielkosc_grupy[i] = ktory_jestem[i];
if(i == it1) break;
}
for(int i=0; i<n2; i++) {
assert(ktory_jestem[i]!=-1);
assert(wielkosc_grupy[i]!=-1);
}
ll ans = 0;
for(int pos = gdzie_maksik; pos < n2; pos+=2) {
if((a[pos] == 1) && (ktory_jestem[pos]%2 == 1)) {
ll ile_ustalonych = ile_zmian;
ll ust_a = (ile_ustalonych+1)/2;
ll ust_b = ile_ustalonych - ust_a;
int pocz = wielkosc_grupy[(pos+1)%n2];
if(a[pos] == a[(pos+1)%n2]){
ile_ustalonych++;
pocz = wielkosc_grupy[pos] - ktory_jestem[pos];
}
// przypadek że dalej dwie karty są u tej samej druzyny
ll do_dodania1 = 2*(pocz/2); // wyzsza z nich w dowolnym miejscu przed ostatnią z ciagu
mnoz(do_dodania1, minu(n2, ust_b+1)); // nizsza w dowolnym miejscu u tej druzyny ktore nie jest jeszcze zajete
mnoz(do_dodania1, facts[n4-ile_ustalonych-2]);
mnoz(do_dodania1, fastpo(inv2, n2-ile_ustalonych));
// przypadek że dalej jest karta która jest później niż ostatnia z ciągu
ll do_dodania2 = n2 - ust_b - 2*(pocz/2);
mnoz(do_dodania2, facts[n4-ile_ustalonych-1]);
mnoz(do_dodania2, fastpo(inv2, n2-ile_ustalonych));
dodaj(ans, do_dodania1);
dodaj(ans, do_dodania2);
}
}
cout << ans << "\n";
}
int main(){
prepare_facts();
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while(t--){
solve();
}
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 | #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector<int> vi; typedef double db; typedef pair<int, int> pii; #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define sz(x) (x).size() #define rep(i, l, r) for(int i=l; i<(r); i++) ll nxt(){ ll x; cin >> x; return x; } const ll mod = 1e9 + 7; const int debug = 0; const int N = 1e6; ll facts[4*N+1]; ll plu(ll a, ll b) { ll ans = a+b; if(ans >= mod) ans-=mod; return ans; } void dodaj(ll &a, ll b) { a += b; if(a >= mod) a-=mod; } ll minu(ll a, ll b) { ll ans = a-b; if(ans < 0) ans+= mod; return ans; } void odejmij(ll &a, ll b) { a-= b; if(a < 0) a+=mod; } ll ilo(ll a, ll b) { return (a*b)%mod; } void mnoz(ll &a, ll b) { a = (a*b)%mod; } ll fastpo(ll a, ll b) { ll ans = 1; while(b) { if(b&1) mnoz(ans, a); mnoz(a, a); b/=2; } return ans; } ll inv(ll a) { return fastpo(a, mod-2); } void prepare_facts() { facts[0] = 1; for(int i=1; i<=4*N; i++) { facts[i] = ilo(facts[i-1], i); } } void solve(){ int n; cin >> n; int n2 = 2*n, n4 = 4*n; int inv2 = inv(2); vector<int> a(n2); int wyst[3]; rep(i, 0, 3) wyst[i] = 0; for(auto &e : a) { cin >> e; wyst[e]++; } if(wyst[0] > 0 && wyst[2] > 0) { cout << "0\n"; return; } if(wyst[0] == n2 || wyst[2] == n2) { ll ans = ilo(n2, n2-1); mnoz(ans, facts[n4-2]); mnoz(ans, fastpo(inv2, n2)); cout << ans << "\n"; return; } if(wyst[1] == n2) { ll ans = n4; // gdzie dac najwiekszy mnoz(ans, ilo(n2, n2-1)); // dwa kolejne muszą isc do drugiej druzyny mnoz(ans, facts[n4-3]); mnoz(ans, fastpo(inv2, n2)); cout << ans << "\n"; return; } int ile_zmian = 0; for(int i=0; i<2*n-1; i++) { if(a[i]!=a[i+1]) ile_zmian++; } if(a[0] != a[2*n-1]) ile_zmian++; int gdzie_maksik = -1; if(wyst[0] > 0) gdzie_maksik = 0; if(wyst[2] > 0) gdzie_maksik = 1; assert(gdzie_maksik >= 0); int it1 = 0; while(a[it1] == a[(it1+n2-1)%n2]) it1++; int ile_teraz = 1; int co_ostatnie = a[it1]; vector<int> ktory_jestem(n2, -1); vector<int> wielkosc_grupy(n2, -1); for(int i=(it1+1)%n2; ; i=(i+1)%n2) { if(a[i] == co_ostatnie) ile_teraz++; else { if(ile_teraz%2 == 0) { cout << "0\n"; return; } ile_teraz = 1; co_ostatnie = a[i]; } ktory_jestem[i] = ile_teraz; if(i == it1) break; } for(int i = (it1+n2-1)%n2; ; i = (i+n2-1)%n2) { if(a[i]==a[(i+1)%n2]) wielkosc_grupy[i] = wielkosc_grupy[(i+1)%n2]; else wielkosc_grupy[i] = ktory_jestem[i]; if(i == it1) break; } for(int i=0; i<n2; i++) { assert(ktory_jestem[i]!=-1); assert(wielkosc_grupy[i]!=-1); } ll ans = 0; for(int pos = gdzie_maksik; pos < n2; pos+=2) { if((a[pos] == 1) && (ktory_jestem[pos]%2 == 1)) { ll ile_ustalonych = ile_zmian; ll ust_a = (ile_ustalonych+1)/2; ll ust_b = ile_ustalonych - ust_a; int pocz = wielkosc_grupy[(pos+1)%n2]; if(a[pos] == a[(pos+1)%n2]){ ile_ustalonych++; pocz = wielkosc_grupy[pos] - ktory_jestem[pos]; } // przypadek że dalej dwie karty są u tej samej druzyny ll do_dodania1 = 2*(pocz/2); // wyzsza z nich w dowolnym miejscu przed ostatnią z ciagu mnoz(do_dodania1, minu(n2, ust_b+1)); // nizsza w dowolnym miejscu u tej druzyny ktore nie jest jeszcze zajete mnoz(do_dodania1, facts[n4-ile_ustalonych-2]); mnoz(do_dodania1, fastpo(inv2, n2-ile_ustalonych)); // przypadek że dalej jest karta która jest później niż ostatnia z ciągu ll do_dodania2 = n2 - ust_b - 2*(pocz/2); mnoz(do_dodania2, facts[n4-ile_ustalonych-1]); mnoz(do_dodania2, fastpo(inv2, n2-ile_ustalonych)); dodaj(ans, do_dodania1); dodaj(ans, do_dodania2); } } cout << ans << "\n"; } int main(){ prepare_facts(); ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int t = 1; cin >> t; while(t--){ solve(); } } |
English