#ifndef LOCAL
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
//#include <bits/stdc++.h>
#include <bit>
#include <print>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <ranges>
#include <numeric>
#define FOR(i,p,k) for(int i=(p); i<=(k); ++i)
#define REP(i,k) FOR(i,0,(k)-1)
#define RFOR(i,p,n) for(int i=(p); i>=(n); --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define ssize(x) int((x).size())
#define fi first
#define se second
#define V vector
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define C const
#define pn printf("\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef V <int> vi;
typedef V <ll> vll;
typedef C int ci;
typedef C ll cll;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
void chmin(auto &a, auto b){a=min(a,b);}
void chmax(auto &a, auto b){a=max(a,b);}
ci inf=2.1e9;
cll infll=4.5e18;
int I(){
int z;
while ((z=getchar_unlocked())<'-'||z>'9');
C bool czymin=z=='-';
int r=czymin ? 0 : z-'0';
while ((z=getchar_unlocked())>='0'&&z<='9')
r=r*10+z-'0';
return czymin ? -r : r;
}
ci mod=1e9+7;
ll poteg(ll a, ll w){
ll r=1;
for (; w; w>>=1,a=a*a%mod)
if (w&1)
r=r*a%mod;
return r;
}
void ans(){
ci n=I();
ci cap=4*n;
vll sil(cap+1),pot2(cap+1),rpot2(cap+1);
sil[0]=pot2[0]=1;
FOR(i, 1, cap) {
sil[i]=sil[i-1]*i%mod;
pot2[i]=pot2[i-1]*2%mod;
}
rpot2[cap]=poteg(pot2[cap], mod-2);
RFOR(i, cap, 1)
rpot2[i-1]=rpot2[i]*2%mod;
vi t(2*n); generate(all(t), I);
ci najmwyn=*min_element(all(t)),makswyn=*max_element(all(t));
if ((najmwyn==0&&makswyn==2)){
println("0");
return;
}
if (najmwyn==makswyn&&najmwyn!=1){
cll w=2ll*n*(2ll*n-1)%mod*sil[4*n-2]%mod*rpot2[2*n]%mod;
println("{}", w);
return;
}
vi czyroz(2*n),poproz(2*n, -1),nastroz(2*n, -1),ileokpar(2*n, 0);
{
int ostroz=-1,pierwroz=-1;
REP(i, 2*n) {
czyroz[i]=t[i]!=t[(i+1)%(2*n)];
if (czyroz[i]) {
pierwroz=pierwroz<0 ? i : pierwroz;
if (ostroz>=0&&(ostroz&1)==(i&1)){
println("0");
return;
}
ostroz=i;
}
}
REP(i, 2*n) {
poproz[i]=ostroz;
if (czyroz[i]) {
if (ostroz!=-1&&(ostroz&1)!=(i&1))
ileokpar[i]=1+ileokpar[ostroz];
else
ileokpar[i]=1;
ostroz=i;
}
}
REP(i, 2*n) {
if (czyroz[i]) {
if (ostroz!=-1&&(ostroz&1)!=(i&1))
ileokpar[i]=1+ileokpar[ostroz];
else
ileokpar[i]=1;
ostroz=i;
}
}
RFOR(i, 2*n-1, 0){
nastroz[i]=pierwroz;
if (czyroz[i])
pierwroz=i;
}
}
ci ileglroz=accumulate(all(czyroz), 0);
ll glwyn=0;
REP(m1, 2*n) {
if ((m1&1)&&najmwyn==0)
continue;
if (!(m1&1)&&makswyn==2)
continue;
if (t[m1]!=1)
continue;
/*int ost=-1;
bool czyparm1=1; // czy ta parzystość co m1.
int ilejuzm=0,ostm=-1;
for (int i=m1,popi=-1; popi!=m1; czyparm1^=1,i=popi) {
popi=(i-1+2*n)%(2*n);
C bool czyroz=ost!=t[i];
ost=t[i];
if (!czyroz)
continue;
ostm=i;
++ilejuzm;
if ((ilejuzm&1)!=czyparm1) {
ostm=-1;
break;
}
}*/
ci ilejuzm=ileglroz+!czyroz[m1];
ci ostm=nastroz[m1]<0 ? m1 : nastroz[m1];
// Sprawdzenie złych parzystości.
if (ostm!=m1) {
ci p=poproz[m1];
if ((m1&1)==(p&1))
continue;
if (ileokpar[p]<ilejuzm-1)
continue;
}
// Stan:
// - ilejuzm: numer ostatniego maxa, którego pozycję znamy.
// - ostm: pozycja powyższego. od niej się już wynik nie zmieniał.
// - parzystości Mi są okej.
C bool czym1dokl=(ilejuzm&1)^1;
// Ile pozycji "po"/nieprzed ostm obu parzystości.
ci ilepopozoba=m1>=ostm ? m1-ostm+1 : (m1+1)+(2*n-ostm);
ci ilepopozm1=(ilepopozoba+1)/2;
ci ileprzedpozoba=n*2-ilepopozoba;
ci ileprzedpozm1=ileprzedpozoba/2;
ci ilepopoz=czym1dokl ? ilepopozm1 : ilepopozoba-ilepopozm1;
ci ileprzedpoz=czym1dokl ? ileprzedpozm1 : ileprzedpozoba-ileprzedpozm1;
ci ilepoz=n;
ci ilepozajete=czym1dokl ? (ilejuzm+1)/2 : ilejuzm/2;
ci ilepowolne=2*ilepopoz-ilepozajete;
auto reszta=[&](ci ile) {
return sil[4*n - ilejuzm - ile];
};
ll w=pot2[ilejuzm];
w*=ilepowolne*reszta(1)%mod
+(2*ileprzedpoz)*(2*ilepoz-ilepozajete-1)
%mod*reszta(2)%mod;
w%=mod;
glwyn+=w;
}
println("{}", glwyn%mod*rpot2[2*n]%mod);
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
int tt=1;
tt=I();
while (tt--)ans();
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 | #ifndef LOCAL #pragma GCC optimize("O3") #endif //#include <bits/stdc++.h> #include <bit> #include <print> #include <iostream> #include <cassert> #include <vector> #include <map> #include <unordered_map> #include <set> #include <algorithm> #include <functional> #include <ranges> #include <numeric> #define FOR(i,p,k) for(int i=(p); i<=(k); ++i) #define REP(i,k) FOR(i,0,(k)-1) #define RFOR(i,p,n) for(int i=(p); i>=(n); --i) #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define rall(x) (x).rbegin(), (x).rend() #define ssize(x) int((x).size()) #define fi first #define se second #define V vector #define pb push_back #define eb emplace_back #define C const #define pn printf("\n") using namespace std; typedef long long ll; typedef V <int> vi; typedef V <ll> vll; typedef C int ci; typedef C ll cll; typedef pair <int, int> pii; typedef pair <ll, ll> pll; void chmin(auto &a, auto b){a=min(a,b);} void chmax(auto &a, auto b){a=max(a,b);} ci inf=2.1e9; cll infll=4.5e18; int I(){ int z; while ((z=getchar_unlocked())<'-'||z>'9'); C bool czymin=z=='-'; int r=czymin ? 0 : z-'0'; while ((z=getchar_unlocked())>='0'&&z<='9') r=r*10+z-'0'; return czymin ? -r : r; } ci mod=1e9+7; ll poteg(ll a, ll w){ ll r=1; for (; w; w>>=1,a=a*a%mod) if (w&1) r=r*a%mod; return r; } void ans(){ ci n=I(); ci cap=4*n; vll sil(cap+1),pot2(cap+1),rpot2(cap+1); sil[0]=pot2[0]=1; FOR(i, 1, cap) { sil[i]=sil[i-1]*i%mod; pot2[i]=pot2[i-1]*2%mod; } rpot2[cap]=poteg(pot2[cap], mod-2); RFOR(i, cap, 1) rpot2[i-1]=rpot2[i]*2%mod; vi t(2*n); generate(all(t), I); ci najmwyn=*min_element(all(t)),makswyn=*max_element(all(t)); if ((najmwyn==0&&makswyn==2)){ println("0"); return; } if (najmwyn==makswyn&&najmwyn!=1){ cll w=2ll*n*(2ll*n-1)%mod*sil[4*n-2]%mod*rpot2[2*n]%mod; println("{}", w); return; } vi czyroz(2*n),poproz(2*n, -1),nastroz(2*n, -1),ileokpar(2*n, 0); { int ostroz=-1,pierwroz=-1; REP(i, 2*n) { czyroz[i]=t[i]!=t[(i+1)%(2*n)]; if (czyroz[i]) { pierwroz=pierwroz<0 ? i : pierwroz; if (ostroz>=0&&(ostroz&1)==(i&1)){ println("0"); return; } ostroz=i; } } REP(i, 2*n) { poproz[i]=ostroz; if (czyroz[i]) { if (ostroz!=-1&&(ostroz&1)!=(i&1)) ileokpar[i]=1+ileokpar[ostroz]; else ileokpar[i]=1; ostroz=i; } } REP(i, 2*n) { if (czyroz[i]) { if (ostroz!=-1&&(ostroz&1)!=(i&1)) ileokpar[i]=1+ileokpar[ostroz]; else ileokpar[i]=1; ostroz=i; } } RFOR(i, 2*n-1, 0){ nastroz[i]=pierwroz; if (czyroz[i]) pierwroz=i; } } ci ileglroz=accumulate(all(czyroz), 0); ll glwyn=0; REP(m1, 2*n) { if ((m1&1)&&najmwyn==0) continue; if (!(m1&1)&&makswyn==2) continue; if (t[m1]!=1) continue; /*int ost=-1; bool czyparm1=1; // czy ta parzystość co m1. int ilejuzm=0,ostm=-1; for (int i=m1,popi=-1; popi!=m1; czyparm1^=1,i=popi) { popi=(i-1+2*n)%(2*n); C bool czyroz=ost!=t[i]; ost=t[i]; if (!czyroz) continue; ostm=i; ++ilejuzm; if ((ilejuzm&1)!=czyparm1) { ostm=-1; break; } }*/ ci ilejuzm=ileglroz+!czyroz[m1]; ci ostm=nastroz[m1]<0 ? m1 : nastroz[m1]; // Sprawdzenie złych parzystości. if (ostm!=m1) { ci p=poproz[m1]; if ((m1&1)==(p&1)) continue; if (ileokpar[p]<ilejuzm-1) continue; } // Stan: // - ilejuzm: numer ostatniego maxa, którego pozycję znamy. // - ostm: pozycja powyższego. od niej się już wynik nie zmieniał. // - parzystości Mi są okej. C bool czym1dokl=(ilejuzm&1)^1; // Ile pozycji "po"/nieprzed ostm obu parzystości. ci ilepopozoba=m1>=ostm ? m1-ostm+1 : (m1+1)+(2*n-ostm); ci ilepopozm1=(ilepopozoba+1)/2; ci ileprzedpozoba=n*2-ilepopozoba; ci ileprzedpozm1=ileprzedpozoba/2; ci ilepopoz=czym1dokl ? ilepopozm1 : ilepopozoba-ilepopozm1; ci ileprzedpoz=czym1dokl ? ileprzedpozm1 : ileprzedpozoba-ileprzedpozm1; ci ilepoz=n; ci ilepozajete=czym1dokl ? (ilejuzm+1)/2 : ilejuzm/2; ci ilepowolne=2*ilepopoz-ilepozajete; auto reszta=[&](ci ile) { return sil[4*n - ilejuzm - ile]; }; ll w=pot2[ilejuzm]; w*=ilepowolne*reszta(1)%mod +(2*ileprzedpoz)*(2*ilepoz-ilepozajete-1) %mod*reszta(2)%mod; w%=mod; glwyn+=w; } println("{}", glwyn%mod*rpot2[2*n]%mod); } int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); int tt=1; tt=I(); while (tt--)ans(); } |
English