1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

// Globalne wektory na silnie i odwrotności silni
vector<long long> fact;
vector<long long> invFact;

// Szybkie potęgowanie modularne (wykorzystywane do Małego Twierdzenia Fermata)
long long power(long long base, long long exp) {
    long long res = 1;
    base %= MOD;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % MOD;
        base = (base * base) % MOD;
        exp /= 2;
    }
    return res;
}

// Odwrotność modularna z Małego Twierdzenia Fermata: a^(p-2) mod p
long long modInverse(long long n) {
    return power(n, MOD - 2);
}

// 1. Wstępne obliczenia (Precomputing)
void precompute(int max_val) {
    // Zabezpieczenie przed wielokrotnym liczeniem w przypadku wielu testów
    if (!fact.empty() && fact.size() > max_val) return; 
    
    fact.resize(max_val + 1);
    invFact.resize(max_val + 1);
    
    fact[0] = 1;
    invFact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= max_val; ++i) {
        fact[i] = (fact[i - 1] * i) % MOD;
    }
    
    invFact[max_val] = modInverse(fact[max_val]);
    for (int i = max_val - 1; i >= 1; --i) {
        invFact[i] = (invFact[i + 1] * (i + 1)) % MOD;
    }
}

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(2 * n);
    
    // Obliczamy silnie dla maksimum 4n kart
    precompute(4 * n);
    
    for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    
    // 2. Analiza tablicy wyników (Sanity Check)
    bool possible = true;
    for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
        int next_i = (i + 1) % (2 * n);
        // Sprawdzenie nieprawidłowych skoków (różnica między sąsiadami nie może być np. > 1)
        if (abs(a[i] - a[next_i]) > 1) {
            possible = false;
        }
        // Wartości muszą być z zakresu 0, 1, 2
        if (a[i] < 0 || a[i] > 2) {
            possible = false;
        }
    }

    // Jeśli warunki brzegowe nie są spełnione, gra jest niemożliwa
    if (!possible) {
        cout << 0 << "\n";
        return;
    }

    // 3. Identyfikacja kluczowych graczy i ról
    int fixed_cards = 0;      
    int fixed_players = 0;    
    long long multiplier = 1; 

    bool all_twos = true, all_zeros = true, all_ones = true;
    for (int val : a) {
        if (val != 2) all_twos = false;
        if (val != 0) all_zeros = false;
        if (val != 1) all_ones = false;
    }
    
    if (all_twos) {
        // Zawsze 2 punkty dla Algorytmików. Jeden z nich musi mieć dwie najwyższe karty.
        fixed_cards = 2;
        fixed_players = 1;
        multiplier = n; 
    } 
    else if (all_zeros) {
        // Zawsze 0 punktów dla Algorytmików. Jeden z przeciwników ma obie najwyższe karty.
        fixed_cards = 2;
        fixed_players = 1;
        multiplier = n;
    } 
    else if (all_ones) {
        // Zawsze 1 punkt. Gra jest zbalansowana.
        fixed_cards = 2;
        fixed_players = 2;
        // Mamy n Algorytmików i n przeciwników. Kombinacji wyboru jest n * n.
        multiplier = (1LL * n * n) % MOD;
    } 
    else {
        // W tablicy 'a' występują zmiany (np. 1 -> 2, 0 -> 1).
        int transitions = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
            int next_i = (i + 1) % (2 * n);
            if (a[i] != a[next_i]) {
                transitions++;
            }
        }
        
        fixed_cards = 2;
        fixed_players = 2;
        multiplier = 1; // Pozycje są sztywno zdeterminowane przez indeksy zmian
        
        // Jeśli liczba przejść nie pasuje do zasad gry o 2 lewy
        if (transitions != 2 && transitions != 4) {
            possible = false;
        }
    }

    // Ponowne sprawdzenie possible po weryfikacji przejść
    if (!possible) {
        cout << 0 << "\n";
        return;
    }

    // 4. Obliczenie ostatecznej liczby układów (Kombinatoryka)
    long long result = 0;
    int remaining_cards = 4 * n - fixed_cards;
    int remaining_players = 2 * n - fixed_players;
    
    // Sprawdzamy, czy liczba pozostałych kart idealnie starcza, aby każdy dostał po 2
    if (remaining_cards == 2 * remaining_players && remaining_cards >= 0) {
        // Wzór: (4n - k)!
        result = fact[remaining_cards];
        
        // Dzielimy przez (2!)^(liczba pozostałych graczy)
        long long denominator = power(2, remaining_players);
        long long inv_denominator = modInverse(denominator);
        
        // Mnożymy: (4n-k)! * odwrotność mianownika * ilość sposobów ułożenia ról
        result = (result * inv_denominator) % MOD;
        result = (result * multiplier) % MOD;
    } else {
        result = 0; // Ułożenie nie istnieje
    }
    
    cout << result << "\n";
}

int main() {
    // Optymalizacja I/O
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    int t;
    if (cin >> t) {
        while (t--) {
            solve();
        }
    }
    return 0;
}