1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
#pragma GCC optimize("O3,unroll-loops")
#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
vector<long long> a;
vector<long long> c; // Tablica przechowująca liczbę fal STARTUJĄCYCH w danym indeksie

// Funkcja sprawdzająca w czasie O(N) czy da się ułożyć fale o szerokości k
bool check(int k) {
    long long active_waves = 0; // Ile fal obecnie nakłada się na sprawdzany segment
    
    // Resetujemy tablicę startów dla bieżącego testu k
    fill(c.begin(), c.end(), 0);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // Jeśli jakaś fala skończyła się przed tym indeksem, odejmujemy ją od aktywnych
        if (i >= k) {
            active_waves -= c[i - k];
        }
        
        // Ile nowych fal musi się zacząć w tym indeksie, żeby dobić do a[i]
        c[i] = a[i] - active_waves;
        
        // Zapotrzebowanie nie może być ujemne
        if (c[i] < 0) return false;
        
        // Fale nie mogą zaczynać się tak późno, że wyjdą poza długość plaży
        if (i > n - k && c[i] > 0) return false;
        
        active_waves += c[i];
    }
    
    return true;
}

int main() {
    // Odłączenie synchronizacji dla błyskawicznego I/O
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    if (!(cin >> n)) return 0;
    
    a.resize(n);
    c.resize(n);
    long long total_sum = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        total_sum += a[i];
    }

    // Znajdowanie wszystkich dzielników total_sum, które są <= n
    vector<int> divisors;
    for (long long i = 1; i * i <= total_sum; ++i) {
        if (total_sum % i == 0) {
            if (i <= n) divisors.push_back(i);
            long long pair_div = total_sum / i;
            if (pair_div <= n && pair_div != i) divisors.push_back(pair_div);
        }
    }

    // Sortowanie malejąco, aby zacząć sprawdzanie od największych k
    sort(divisors.rbegin(), divisors.rend());

    for (int k : divisors) {
        if (check(k)) {
            // Pierwsze pasujące k to nasz optymalny wynik!
            cout << k << "\n";
            break;
        }
    }

    return 0;
}