1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    // Optymalizacja strumieni wejścia/wyjścia
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;

    vector<long long> a(n);
    long long W = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        W += a[i];
    }

    // Wyznaczanie użytecznych dzielników, gwarantowane jest, że W > 0
    vector<long long> divisors;
    for (long long i = 1; i * i <= W; ++i) {
        if (W % i == 0) {
            if (i <= n) divisors.push_back(i);
            long long d2 = W / i;
            if (d2 != i && d2 <= n) {
                divisors.push_back(d2);
            }
        }
    }
    
    // Sortowanie malejąco w celu znalezienia jak największego k najszybciej jak to możliwe
    sort(divisors.rbegin(), divisors.rend());

    // Alokujemy tablicę przechowującą trwające fale przed pętlą (optymalizacja czasowa pod unikanie alokacji)
    vector<long long> S(n + 1, 0); 

    for (long long k : divisors) {
        long long target = W / k;
        bool pass_a = true;
        
        // Szybki warunek A: Czy sumy składowych wg modulo k są sobie równe 
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            long long sum_j = 0;
            for (int i = j; i < n; i += k) {
                sum_j += a[i];
            }
            if (sum_j != target) {
                pass_a = false;
                break;
            }
        }
        
        if (!pass_a) continue;

        // Resetowanie tablicy S pod Warunek B dla zbadanego mod k
        for (int i = 0; i < k; ++i) S[i] = 0;
        
        long long prev_a = 0;
        int idx = 0;
        bool pass_b = true;

        // Szczegółowy Warunek B: Sprawdzanie czy fale układają się liniowo poprawnie 
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            long long a_i = (i < n) ? a[i] : 0;
            long long d_i = a_i - prev_a;
            long long curr_S = d_i + S[idx];
            
            if (i <= n - k) {
                if (curr_S < 0) {
                    pass_b = false;
                    break;
                }
            } else {
                if (curr_S != 0) {
                    pass_b = false;
                    break;
                }
            }
            
            S[idx] = curr_S;
            prev_a = a_i;
            
            // Omijanie powolnej operacji modulo poprzez prosty licznik i odcięcie (odpowiednik i % k)
            idx++;
            if (idx == k) idx = 0;
        }

        // Jeżeli weryfikator zaszedł do tego etapu, jesteśmy pewni wyniku.
        if (pass_b) {
            cout << k << "\n";
            return 0;
        }
    }

    return 0;
}