1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdint.h>

using namespace std;

int n,m;
uint32_t itemSum=0;		// suma wag wszystkich elementow
uint32_t packSum=0;		// suma miesjca plecakow

struct Item {
	int weight;	///< Rozmiar przedmiotu
	int pack;		///< w którym plecaku jest
};

struct Pack {
	int size;		/// rozmiar plecaka
	int left;		/// pozostałe wolne miejsce
	int items;		/// ilość elementów w plecaku
	int item[24];	/// elementy plecaka
};

Item items[24];
Pack packs[100];

/** Dodaje przedmiot do plecaka */
bool add(int pack, int item) {
	Pack& p=packs[pack];
	Item& i=items[item];
	if(p.left>=i.weight) {
		p.left-=i.weight;
		i.pack=pack;
		p.item[p.items++]=item;
		return true;
	} else return false;
}

/** Usuwa wszystkie przedmioty z plecaka */
void removeAll(int pack) {
	Pack& p=packs[pack];
	for(int i=0;i<p.items;++i) {
		items[p.item[i]].pack=-1;	// oznaczamy jako nieprzypisany
	}
	p.items=0;
	p.left=p.size;
}

int itemCmp(const void* e1, const void* e2) { return ((Item*)e2)->weight - ((Item*)e1)->weight; }
int packCmp(const void* e1, const void* e2) { return ((Pack*)e2)->size - ((Pack*)e1)->size; }

uint32_t tsts=0;

bool packBackpack(int mi, uint32_t itemSize, uint32_t packSize, int startIndex) {
	if(++tsts>=60000000) return false;	// ucieczka od trudnego zagadnienia
	if(itemSize==0) return true;		// wszystko spakowane
	if(mi==-1) return false;			// koniec plecaków, a coś jeszcze zostało
	if(itemSize>packSize) return false;	// nie ma już szansy - za mało pozostałego miejsca
	Pack& p=packs[mi];
	for(int i=startIndex;i<n;++i) {
		if(items[i].pack!=-1) continue;	// już użyty
		int w=items[i].weight;
		if(p.left>=w) {
			// wrzucamy i testujemy rekurencyjnie
			items[i].pack=mi; p.left-=w;
			if(packBackpack(mi,itemSize-w,packSize-w,i+1)) return true;	// znaleziono ułożenie
			items[i].pack=-1; p.left+=w;
		}
	}
	if(startIndex==0) return false;		// plecak nie może być pusty
	return packBackpack(mi-1,itemSize,packSize-p.left,0);
}

/** Metoda szukająca miejsca dla element ii-tego */
bool packItems() {
	uint32_t packSum=0;
	for(int i=0;i<n;++i) items[i].pack=-1;
	for(int i=0;i<m;++i) {
		packs[i].left=packs[i].size;
		packSum+=packs[i].size;
	}
	if(packBackpack(m-1, itemSum, packSum, 0)) {
		for(int i=0;i<m;++i) {
			packs[i].left=packs[i].size;
			packs[i].items=0;
		}
		for(int i=0;i<n;++i) add(items[i].pack,i);
		return true;
	} else return false;
}

int main() {
	scanf("%d %d",&n,&m);
	
	for(int i=0;i<n;++i) {
		scanf("%d",&items[i].weight);
		items[i].pack=-1;
		itemSum+=items[i].weight;
	}
	for(int i=0;i<m;++i) {
		scanf("%d",&packs[i].size);
		packs[i].left=packs[i].size;
		packs[i].items=0;
	}
	
	qsort(items, n, sizeof(Item), itemCmp);
	qsort(packs, m, sizeof(Pack), packCmp);
	
	// plecaków nie może być więcej niż rzeczy
	if(m>n) m=n;
	
	{	// sprawdzamy czy jest plecak na najwięszką rzecz
		bool minSize=false;
		for(int i=0;i<m;++i) {
			packSum+=packs[i].size;	// przy okazji obliczamy sumę przestrzeni
			if(packs[i].size>=items[0].weight) minSize=true;
		}
		if(!minSize) {				// nie ma plecaka dla największego elementu
			printf("NIE\n"); return 0;
		}
		if(packSum<itemSum) {	// wszystkich plecaków bedzie za mało, więc nie ma szansy
			printf("NIE\n"); return 0;
		}
	}
	{	// usuwamy plecaki, które nie pomieszczą żadnej rzeczy
		while((m>0)&&(packs[m-1].size<items[n-1].weight)) {
#ifdef DEBUG
			printf("Removing to small backpack: %d\n",packs[m-1].size);
#endif
			--m;
		}
		if(m==0) {
			printf("NIE\n"); return 0;
		}
	}
	
#ifdef DEBUG
	printf("Items #%d: ",n);
	for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",items[i].weight);
	printf(" += %u\n",itemSum);
	printf("Packs #%d: ",m);
	for(int i=0;i<m;++i) printf("%d ",packs[i].size);
	printf(" += %u\n",packSum);
#endif
	// wrzucmy elementy do plecaków metodą na siłe
	{
		int processed=0;
		int p=0;
		for(int i=0;i<n;++i) {
			for(int j=0;j<m;++j) {
				if(add(j,i)) {
					++processed;
					break;
				}
			}
		}
	}
#ifdef DEBUG
	printf("Items #%d: ",n);
	for(int i=0;i<n;++i) printf("%d@%d ",items[i].weight,items[i].pack);
	printf("\n");
#endif
	// jeżeli po pierwszym podejściu zostały jakieś wolne plecaki, to się ich pozbywamy
	while((m>0)&&(packs[m-1].items==0)) {
#ifdef DEBUG
		printf("Removing unused backpack: %d\n",packs[m-1].size);
#endif
		packSum-=packs[m-1].size;
		--m;
	}
	// pakujemy rzeczy dopóki jest to możliwe
	int best=-1;
	for(;;) {
		bool valid=true;
		// jeżeli jest coś poza plecakami, to chcemy to zapakować
		// najpierw sprawdzamy, czy jest to mozliwe
		{
			uint32_t left=0;	// suma wolnego miejsca w plecakach
			uint32_t sum=0;		// suma elementow do zapakowania
			for(int i=0;i<m;++i) left+=packs[i].left;
			for(int i=0;i<n;++i) if(items[i].pack==-1) sum+=items[i].weight;
			if(left<sum) {
#ifdef DEBUG
				printf("Cannot decrease backpacks - left space (%u) < items to packs (%u)\n",left,sum);
#endif
				break;	// nie ma miejsca na elementy do dodania
			}
		}
#if 0
		for(int i=0;i<n;++i) {
			if(items[i].pack==-1) {	// nie jest nigdzie wpakowany, trzeba znaleźć miejsce dla tego elementu
#ifdef DEBUG
				printf("Trying to pack item %d\n",items[i].weight);
#endif
				if(!packItem(i)) {	// nie udało się znaleźć miejsca, to koniec
#ifdef DEBUG
					printf("Cannot back pitem %d\n",items[i].weight);
#endif
					valid=false;
					break;
				}
			}
		}
#else
		valid=packItems();
#endif
		if(!valid) break;	// nie można upchnąć rzeczy, przy takiej konfiguracji
		best=m;
		if(m==1) break;	// nie ma więcej plecaków, to nie ma za bardzo sensu
		// próbujemy usunąć najmniejszy plecak
		--m;
		removeAll(m);
#ifdef DEBUG
		printf("All items packed, trying to decrease backpacks\n");
		printf("Items #%d: ",n);
		for(int i=0;i<n;++i) printf("%d@%d ",items[i].weight,items[i].pack);
		printf("\n");
#endif
	}
	
	if(best==-1) printf("NIE\n");
	else printf("%d\n",best);
	
	return 0;
}