1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
#include<cstdio>
#include<tuple>
#include<vector>
#include<array>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define MAXD (100005)
using namespace std;

typedef long long i64;

const int factorial[]={1,1,2,6,24,120,720};

int T[MAXD][5];//input sequences
int RES[MAXD];//best result
pair<int,int> paths[MAXD][120];//najpierw z jakiej permutacji przyszedłem, i jaką wartość użyłem

template<int N>
vector<array<int, N> > genPermutations(){
    array<int,N> t;
    vector<array<int, N> > res;
    
    for(int i=0;i<N;i++)t[i] = i;
    
    do{
        res.push_back(t);
    }while(next_permutation(t.begin(), t.end()));
    
    return res;
}

int cmp1(const void *A, const void *B){
    if(*((tuple<i64,int, int>*)A)<*((tuple<i64,int, int>*)B))
        return 1;
    if(*((tuple<i64,int, int>*)A)==*((tuple<i64,int, int>*)B))
        return 0;
    return -1;
    //return std::greater<tuple<i64,int, int> >()
}

int cmp2(const void *A, const void *B){
   return *((int*)A)-*((int*)B);
    //return std::greater<tuple<i64,int, int> >()
}


template<int N>
void solve(int n){
    vector<array<int, N> > orders = genPermutations<N>();
    map<array<int, N>, int> permmap;//permutacjia -> pozycja
    for(int i=0;i<orders.size();i++)
        permmap[orders[i]] = i;
    
    vector<array<i64, N> > states(factorial[N]);//states[i] = (x1, x2, ..)najlepsze wartosci dla permutacji i
    vector<array<i64, N>> best(factorial[N]);
    
    for(int i=0;i<states.size();i++)states[i].fill(INT_MAX);
    states[states.size()-1].fill(0);
    
    array<i64, N> iMAX;
    iMAX.fill(LLONG_MAX);
    
    vector<i64> V(1000);
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        //if(i%1000==0)fprintf(stderr, "i = %d\n",i);
        //reset bests
        for(int j=0;j<orders.size();j++)
            best[j] = iMAX;
    
        
        for(int j = 0;j < orders.size(); j++)if(states[j][orders[j][0]]!=LLONG_MAX){//jaką kolejność mamy
            int sp = 0;
            
            //wylicz startowy i koncowy x
            int minP = T[i][0];
            for(int k=1;k<N;k++)minP = min(minP, T[i][k]);
            V[sp++] = minP-1;//min
            minP = T[i][0];
            for(int k=1;k<N;k++)minP = max(minP, T[i][k]);
            V[sp++] = minP;//max
            
            //wygeneruj wszystkie miejsca gdzie jakieś elementy się zamieniają miejscami
            for(int a=0;a<N;a++)
                for(int b=a+1;b<N;b++){
                    int u = orders[j][a], v = orders[j][b];
                    if(T[i][u] <= T[i][v]){
                        i64 t = T[i][u]+T[i][v]-states[j][u]+states[j][v];
                        if(2*T[i][u] <= t && t<=2*T[i][v]){
                            //przecina się dobrze
                            if(t<0){
                                V[sp++] = t/2;
                                //V[sp++] = t/2-1;
                                if(t%2==0)
                                    V[sp++] = t/2+1;
                                    V[sp++] = t/2+2;
                            }else{
                                if(t%2==0)V[sp++]= t/2;
                                V[sp++] = t/2+1;
                                V[sp++] = t/2+2;
                            }
                        }
                    }else{
                        i64 t = T[i][u]+T[i][v]+states[j][u]-states[j][v];
                        if(2*T[i][v] <= t && t<=2*T[i][u]){
                            //printf("%lld\n", t);
                            //przecina się dobrze
                            if(t<0){
                                V[sp++] = t/2;
                                //V[sp++] = t/2-1;
                                if(t%2==0)
                                    V[sp++] = t/2+1;
                                    V[sp++] = t/2+2;
                            }else{
                                if(t%2==0)V[sp++]= t/2;
                                V[sp++] = t/2+1;
                                V[sp++] = t/2+2;
                            }
                        }
                    }
                }
            //printf("\t%d\n",S.size());
            //symuluj zmiany
            array<tuple<i64, int, int>, N> order;//aktualne ułożenie wartości
            
            array<i64, N> A;
            array<int, N> B;
            
            //qsort(V.data(), sp, sizeof(int), cmp2);
            
            sort(V.begin(), V.begin()+sp);
            //iteruj po pozycjach
            for(int pos = 0; pos < sp;)if(pos==0||V[pos]!=V[pos-1]){
                //printf("POS = %lld\n", V[pos]);
                int t = V[pos];
                for(int k=0;k<N;k++){
                    get<0>(order[k]) = states[j][k]+abs(T[i][orders[j][k]]-t);
                    get<1>(order[k]) = orders[j][k];
                    get<2>(order[k]) = k;
                }
                sort(order.begin(), order.end(), std::greater<tuple<i64,int, int> >() );//->dostajemy jakąs kolejnosc
                //qsort(order.data(), N,  sizeof(tuple<i64,int,int>), cmp1);
                //printf("ORd = ");
                for(int k=0;k<N;k++){
                    A[k] = get<0>(order[k]);
                    B[k] = get<1>(order[k]);//printf("%d ",B[k]);
                }//printf("\n");

                int id = permmap[B];
                if(best[id] > A){
                    best[id] = A;
                    paths[i][id].first = j;
                    paths[i][id].second = t;//printf("best1: #%d = %d\n",id, paths[i][id].second);
                    //if(i==2 && id == 4){for(int k=0;k<N;k++)printf("\t%d %d %d %d %d\n",states[j][k], T[i][orders[j][k]], t,orders[j][k] ,i);}
                }
                int next = pos+1;
                while(next<sp)
                    if(V[next]!=V[pos])
                        break;
                    else next++;
                
                //znajdz kandydatów i wylicz best
                {//sprawdz przedział do następnego pkt. kontrolnego
                        if(next< sp){
                            for(int ii=0;ii<N;ii++)
                                A[ii] = states[j][get<2>(order[ii])]+abs(T[i][orders[j][get<2>(order[ii])]]-(V[next]-1));
                            
                            if(best[id] > A){
                                
                                best[id] = A;
                                paths[i][id].first = j;
                                paths[i][id].second = (V[next]-1);//printf("best2: #%d = %d\n",id, paths[i][id].second);
                            }
                            
                            if(T[i][B[0]]>t && T[i][B[0]] < (V[next]-1)){
                                for(int ii=0;ii<N;ii++)A[ii] = states[j][get<2>(order[ii])]+abs(T[i][orders[j][get<2>(order[ii])]]-T[i][B[0]]);
                                if(best[id] > A){
                                    best[id] = A;
                                    paths[i][id].first = j;
                                    paths[i][id].second = T[i][B[0]];//printf("best3: #%d = %d\n",id, paths[i][id].second);
                                }
                            }
                        }
                }
                pos = next;
            }//printf("\n\n");
            
        }
            
        
        //copy bests for next step
        for(int j=0;j<orders.size();j++)
            states[j] = best[j];
            
        /*for(int k=0;k<best.size();k++){//orders[i][0] najwiekszy element permutacji
            printf("%d: ", i);
            for(int j=0;j<N;j++){
                printf("%lld, ",best[k][j]);
            }printf("t=%d, %d\n",paths[i][k].second, paths[i][k].first);
            if(abs(best[k][0]-best[k][1])>2)exit(1);
        }printf("\n\n");*/
    }
    
    //znajdz najlepszy stan w ostatnim ruchu
    int bI = 0;;
    array<i64, N> bV = iMAX;
    for(int i=0;i<best.size();i++){//orders[i][0] najwiekszy element permutacji
        if(best[i] < bV){
            bV = best[i];
            bI = i;
        }
    }
    
    //odtworz sciezke
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        RES[i] = paths[i][bI].second;
        bI = paths[i][bI].first;
    }
}


int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int j=0;j<k;j++)
        for(int i=0;i<n;i++){    
            scanf("%d",&T[i][j]);
            T[i][j] = -T[i][j];
        }
    
    if(k == 2)solve<2>(n);
    if(k == 3)solve<3>(n);
    if(k == 4)solve<4>(n);
    if(k == 5)solve<5>(n);
    
    /*i64 M = 0;
    for(int i=0;i<k;i++){
        i64 sum = 0;
        for(int j=0;j<n;j++)sum+=abs(RES[j]-T[j][i]);
        //printf("%d: %d\n",i,sum);
        if(sum>M)M=sum;
    }*/
    //printf("%lld\n",M);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",-RES[i]);
    return 0;    
}