#include <iostream> #include <algorithm> #include <iomanip> #include <sstream> using namespace std; const long long M=1000000000000000000LL; //long long f[100000000]; long long pomnoz(long long a, long long b) { long long wyn=0; while (b) { if (b&1) { wyn+=a; if (M<=wyn) wyn-=M; } b>>=1; a<<=1; if (M<=a) a-=M; } return wyn; } void pomnoz(long long x[2][2], long long y[2][2]) { long long w00=(pomnoz(x[0][0], y[0][0])+pomnoz(x[0][1], y[1][0]))%M; long long w01=(pomnoz(x[0][0], y[0][1])+pomnoz(x[0][1], y[1][1]))%M; long long w10=(pomnoz(x[1][0], y[0][0])+pomnoz(x[1][1], y[1][0]))%M; long long w11=(pomnoz(x[1][0], y[0][1])+pomnoz(x[1][1], y[1][1]))%M; x[0][0]=w00; x[0][1]=w01; x[1][0]=w10; x[1][1]=w11; } long long fibo(long long n) { long long x[2][2]={{1, 1}, {1, 0}}, pot[2][2]={{1, 0}, {0, 1}}; while (n) { if (n&1) pomnoz(pot, x); pomnoz(x, x); n/=2; } return pot[0][1]; } long long znajdzK(const string &cyfry, int indCyfry, long long k, long long poprzOkres) { if (indCyfry==-1) { if (cyfry.size()==18 && cyfry[0]=='0' && 83<k) return k; long long f=fibo(k); for (int i=0; i<cyfry.size(); ++i) { if (f==0) return -1; f/=10; } return k; } int mnoznik; switch (cyfry.size()-indCyfry-1) { case 0: mnoznik=60; break; case 1: case 2: mnoznik=5; break; default: mnoznik=10; } for (int i=0; i<=mnoznik; ++i) { long long noweK=k+i*poprzOkres, fi=fibo(noweK); bool ok=true; for (int i=cyfry.size()-1; indCyfry<=i; --i) { if (fi%10!=cyfry[i]-'0') { ok=false; break; } fi/=10; } if (!ok) continue; long long wyn=znajdzK(cyfry, indCyfry-1, noweK, poprzOkres*mnoznik); if (wyn!=-1) return wyn; } return -1; } int main() { // f[1]=1; // for (int k=2; k<100000000; ++k) // f[k]=(f[k-1]+f[k-2])%M; // // for (int i=10000000; i<100000000; ++i) // { // if (i%1000==0) // cout<<i<<endl; // if (fibo(i)!=f[i]) // throw "xxx"; // } // for (int i=0; i<10000; ++i) // { // string cyfry="8008"; // stringstream ss; // ss<<fibo(i); // string fs=ss.str(); // if (cyfry.size()<=fs.size() && cyfry==fs.substr(fs.size()-cyfry.size())) // cout<<i<<endl; // // } string cyfry; cin>>cyfry; long long k=znajdzK(cyfry, cyfry.size()-1, 0, 1); if (k==-1) cout<<"NIE"<<endl; else { cout<<k<<endl; // cout<<"TAK"<<endl; // // stringstream ss; // ss<<fibo(k); // string fs=ss.str(); // if (cyfry!=fs.substr(fs.size()-cyfry.size())) // throw "xxx"; } return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 | #include <iostream> #include <algorithm> #include <iomanip> #include <sstream> using namespace std; const long long M=1000000000000000000LL; //long long f[100000000]; long long pomnoz(long long a, long long b) { long long wyn=0; while (b) { if (b&1) { wyn+=a; if (M<=wyn) wyn-=M; } b>>=1; a<<=1; if (M<=a) a-=M; } return wyn; } void pomnoz(long long x[2][2], long long y[2][2]) { long long w00=(pomnoz(x[0][0], y[0][0])+pomnoz(x[0][1], y[1][0]))%M; long long w01=(pomnoz(x[0][0], y[0][1])+pomnoz(x[0][1], y[1][1]))%M; long long w10=(pomnoz(x[1][0], y[0][0])+pomnoz(x[1][1], y[1][0]))%M; long long w11=(pomnoz(x[1][0], y[0][1])+pomnoz(x[1][1], y[1][1]))%M; x[0][0]=w00; x[0][1]=w01; x[1][0]=w10; x[1][1]=w11; } long long fibo(long long n) { long long x[2][2]={{1, 1}, {1, 0}}, pot[2][2]={{1, 0}, {0, 1}}; while (n) { if (n&1) pomnoz(pot, x); pomnoz(x, x); n/=2; } return pot[0][1]; } long long znajdzK(const string &cyfry, int indCyfry, long long k, long long poprzOkres) { if (indCyfry==-1) { if (cyfry.size()==18 && cyfry[0]=='0' && 83<k) return k; long long f=fibo(k); for (int i=0; i<cyfry.size(); ++i) { if (f==0) return -1; f/=10; } return k; } int mnoznik; switch (cyfry.size()-indCyfry-1) { case 0: mnoznik=60; break; case 1: case 2: mnoznik=5; break; default: mnoznik=10; } for (int i=0; i<=mnoznik; ++i) { long long noweK=k+i*poprzOkres, fi=fibo(noweK); bool ok=true; for (int i=cyfry.size()-1; indCyfry<=i; --i) { if (fi%10!=cyfry[i]-'0') { ok=false; break; } fi/=10; } if (!ok) continue; long long wyn=znajdzK(cyfry, indCyfry-1, noweK, poprzOkres*mnoznik); if (wyn!=-1) return wyn; } return -1; } int main() { // f[1]=1; // for (int k=2; k<100000000; ++k) // f[k]=(f[k-1]+f[k-2])%M; // // for (int i=10000000; i<100000000; ++i) // { // if (i%1000==0) // cout<<i<<endl; // if (fibo(i)!=f[i]) // throw "xxx"; // } // for (int i=0; i<10000; ++i) // { // string cyfry="8008"; // stringstream ss; // ss<<fibo(i); // string fs=ss.str(); // if (cyfry.size()<=fs.size() && cyfry==fs.substr(fs.size()-cyfry.size())) // cout<<i<<endl; // // } string cyfry; cin>>cyfry; long long k=znajdzK(cyfry, cyfry.size()-1, 0, 1); if (k==-1) cout<<"NIE"<<endl; else { cout<<k<<endl; // cout<<"TAK"<<endl; // // stringstream ss; // ss<<fibo(k); // string fs=ss.str(); // if (cyfry!=fs.substr(fs.size()-cyfry.size())) // throw "xxx"; } return 0; } |