// Potyczki Algorytmiczne 2015 // runda 2 // FIBonacci // Tomasz Pastusiak // works on ints, should work on strings i guess... todo #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> #include <stack> #include <cmath> #include <string> #include <sstream> //Stańczyk bignum begin #include<stdio.h> #include<iostream> #include<vector> //#include<string> //#include<map> #include<complex> //#include<stack> //#include<list> //#include<bitset> //#include<set> //#include<iterator> #include<cmath> //#include<queue> //#include<time.h> //#include<string.h> //#include<fstream> //#include<sstream> #include<algorithm> //#include<conio.h> using namespace std; #define REP( x,y ) for( int x=0; x<(y); x++ ) #define FORD( x,y,z ) for( int x=y; x>=(z); x-- ) #define FOR(x,b,e) for( int x = b; x <= (e); ++x ) #define SIZE(v) (int)v.size() #define ALL(c) c.begin(),c.end() #define VAR(v,n) __typeof(n) v=(n) #define FOREACH(i,c) for( VAR(i,c.begin());i!=c.end();++i ) #define PB push_back #define MP make_pair #define ST first #define ND second #define WRITE( V ){ FOREACH(it,V) cout << *it << ", "; cout << endl; } #define WRITE_ALL(V,s,t) { cout << s << endl; REP( i,SIZE(V) ){ cout << i+1 << " ---- "; FOREACH(it,V[i]) cout << *it+t << ", "; cout << endl; } } #define WRP(p) p.ST << " " << p.ND #define CLEAR( dst,quant ) memset( dst,0, (quant)*sizeof( __typeof(*dst) ) ); #define WAR if( show_help ) #define ENDL(x) REP(crow,(x)) cout << endl; const bool show_help = 1; const int INF = 1000000001; //int N,M,K,a,b,c,y,t,w,l_zest; const long double EPS = 1e-11; typedef vector<double> VD; typedef vector< VD > VVD; typedef pair<double,int> PDI; typedef pair<double, double> PDD; typedef vector<bool> VB; typedef vector<int> VI; typedef vector< VI > VVI; typedef pair<int,int> PII; typedef long long LL; typedef pair<LL,LL> PLL; typedef vector<LL> VLL; typedef vector<VLL> VVLL; typedef vector<PII> VPII; // Implementacja struktury BigNum realizującej arytmetykę wielkich liczb struct BigNum{ //Makro służące do eliminowania wiodących zer #define REDUCE() while( len>1 && !cyf[len-1] ) len--; // Podstawa, przy której wykonywane są obliczenia oraz liczba zer w podstawie static const int BASE = 1000000000, BD = 9; // zmienna len reprezentuje aktualną dlugosc liczby (liczbe cyfr), a al wielkosc // zaalokowanej pamieci do przechowywania cyfr liczby int len,al; // Wskaźnik do tablicy cyfr liczby LL *cyf; //Konstruktor liczby o wartości v i zaalokowanej pamięci dla l cyfr BigNum( int v = 0, int l = 2 ) : len(1),al(l),cyf( new LL[l] ){ REP(x,al) cyf[x] = 0; if( (cyf[0] = v) >= BASE ) przen(1); } // Konstruktor przypisując wartosc innej liczby typu BigNum BigNum( const BigNum &a ) : len(a.len), al(len), cyf( new LL[al] ){ REP(x,al) cyf[x] = a.cyf[x]; } // Destruktor ~BigNum(){ delete cyf; } // Funkcja przyjmuje jako parametr zapotrzebowanie na liczbe cyfr i jesli // zapotrzebowanie jest wieksze od aktualnego rozmiaru tablicy cyfr, to dokonuje realokacji void Res( int l ){ if( l > al ){ LL *n = new LL[ l = max(l,2*al) ]; REP(x,l) n[x] = x >= al ? 0 : cyf[x]; delete cyf; cyf = n; al = l; } } // Funkcja dokonuje przenoszenia do starszych cyfr nadmiaru powstałego na skutek wykonywania operacji. // Jest to jedyne miejsce w całej strukturze, gdziue wykonuje się tą operaję. Parametr określa liczbę cyfr, // do której należy wykonać przenoszenie nadmiaru void przen(int p){ int x = 0; for( ; x<p || cyf[x]<0 || cyf[x] >= BASE; x++ ){ Res( x+2 ); // W razoe [ptrzeby wykonaj zapozyczenie starszej cyfry if( cyf[x] < 0 ){ LL i = ( -cyf[x] - 1 ) / BASE + 1; cyf[x] += i*BASE; cyf[x+1] -= i; } else if( cyf[x] >= BASE ) { // lub wykonaj przeniesienie powstałego nadmiaru LL i = cyf[x] / BASE; cyf[x] -= i*BASE; cyf[x+1] += i; } } len = max( len, x+1 ); REDUCE(); } // Od tego miejsca rozpoczyna się implementacja operatorów. Przepisywanie tej częsci kodu nie jest // wymagane, należy przepisywać tylko te operatory, z których się korzysta. Niektóre operatory korzystają // z innych - w takich przypadkach, przy każdym operatorze napisane jest, omplementacji jakich operatorow // on wymaga // Poniższe makro pozwala skrocic zapis #define OPER1(op) bool operator op( const BigNum &a ) const // operatory porownawcze OPER1(==){ if( a.len != len ) return 0; REP( x,len ) if( cyf[x] != a.cyf[x] ) return 0; return 1; } OPER1(<){ if( len != a.len ) return len < a.len; int x = len-1; while( x && a.cyf[x] == cyf[x] ) x--; return cyf[x] < a.cyf[x]; } OPER1(>){ return a < *this; } OPER1(<=){ return !( a < *this ); } OPER1(>=){ return !(*this < a); } OPER1(!=){ return !(*this == a); } //operacje dla liczb typu int BigNum & operator=(int a){ REP(x,len) cyf[x] = 0; len = 1; if( (cyf[0] = a) >= BASE ) przen(1); return *this; } void operator+=(int a){ cyf[0] += a; przen(1); } void operator-=(int a){ cyf[0] -= a; przen(1); } void operator*=(int a){ REP(x,len) cyf[x] *= a; przen(len); } // Poniższy operator zwraca jako wynik reszte z dzielenia liczby typu BigNum przez liczbe typu int int operator/=( int a ){ LL w = 0; FORD( p,len-1,0 ){ w = w * BASE + cyf[p]; cyf[p] = (w / a ); w %= a; } REDUCE(); return w; } int operator%(int a){ LL w = 0; FORD( p,len-1,0 ) w = ( w * BASE + cyf[p] ) % a; return w; } // Operacje wyłacznie na liczbach typu BigNum #define OPER2(op) BigNum& operator op( const BigNum &a ) OPER2(+=){ Res(a.len); REP(x,a.len) cyf[x] += a.cyf[x]; przen(a.len); return *this; } OPER2(-=){ REP(x,a.len) cyf[x] -= a.cyf[x]; przen(a.len); return *this; } OPER2(*=){ BigNum c( 0,len + a.len ); REP(x,a.len){ REP(y,len) c.cyf[ y+x ] += cyf[y] * a.cyf[x]; c.przen( len+x ); } *this = c; return *this; } // Operator ten wymaga implementacji nastepujacych operatorow: <(BigNum), +=(BigNum), // *=(BigNum), +(BigNum), *(BigNum), <<(int), <<=(int) OPER2(/=){ int n = max(len-a.len+1,1); BigNum d(0,n), prod; FORD( i,n-1,0 ){ int l = 0, r = BASE - 1; while( l < r ){ int m = ( l+r+1 ) / 2; if( *this < prod + (a * m << i) ) r = m-1; // czy tutaj nie uzyjemy prod niezainicjalizowanego? else l = m; } prod += a * l << i; d.cyf[i] = l; if(l) d.len = max( d.len,i+1 ); } *this = d; return *this; } // Operator ten wymaga implementacji operatorow: <(BigNum), +=(BigNum), *=(BigNum), +(BigNum), // *(BigNum), <<(BigNum), <<=(BigNum) OPER2(%=){ BigNum v = *this; v /= a; v *= a; *this -= v; return *this; } OPER2(=){ Res(a.len); FORD( x,len-1,a.len ) cyf[x] = 0; REP( x,a.len ) cyf[x] = a.cyf[x]; len = a.len; return *this; } // Operatory służące do wczytywania i wypisywanie liczb // Funkcja przpisuje liczbie BigNum wartość liczby z przekazanego wektora, zapisanej przy podstawie p // Operator ten wymaga implementacji +=(int), *=(int) void read( const VI & v, int p ){ *this = 0; FORD( x, SIZE(v) ,0 ){ *this *= p; *this += v[x]; } } // Funkcja przypisuje liczbie BigNum wartość liczby z napisu zapisanego przy podstawie 10 // Operator ten wymaga implementeacji =(int) BigNum & operator=( string a ){ int s = a.length(); *this = 0; Res( len = s/BD + 1 ); REP(x,s) cyf[ (s-x-1) / BD ] = 10 * cyf[ (s-x-1) / BD ] + a[x] - '0'; REDUCE(); return *this; } // Funkcja wypisuje wartośćliczby BigNum zapisanej przy podstawie 10 void write() const{ printf( "%d",int (cyf[len-1]) ); FORD( x,len-2,0 ) printf( "%0*d",BD,int(cyf[x]) ); } // Funkcja wypisuje do przekazanego bufora wartość liczby zapisanej przy podstawie 10 void write( char *buf ) const{ int p = sprintf( buf,"%d",int(cyf[len-1]) ); FORD(x,len-2,0) p += sprintf( buf+p, "%0*d",BD,int(cyf[x]) ); } // Funkcja ta zwraca wektor cyfr liczby zapisanej przy podstaiwe pod. Funkcja ta wymaga implementacji // /=(int), =(BigNum) VI write( int pod ){ VI w; BigNum v; v = *this; while( v.len > 1 || v.cyf[0] ) w.PB( v/=pod ); return w; } // Operator przesunięcia w prawo o n cyfr BigNum & operator>>=( int n ){ if( n >= len ) n = len; REP( x,len-n ) cyf[x] = cyf[ x + n ]; FOR( x,len-n,n ) cyf[x] = 0; len -= n; if( len == 0 ) len = 1; return *this; } // Operator przesunięcia w lewo o n cyfr BigNum & operator<<=( int n ){ if( cyf[0] == 0 && len==1 ) return *this; Res( len + n ); FORD( x,len-1,0 ) cyf[x+n] = cyf[x]; REP( x,n ) cyf[x] = 0; len += n; return *this; } // Funkcja wyznaczająca pierwiastek całkowity z liczby. Funkcja ta wymaga implementacju < (BigNum), +=(BigNum) // *=(BigNum), <<=(BigNum), +(BigNum), *(BigNum), <<(int) BigNum sqrt(){ int n = (len+1)/2; BigNum a(0,n),sq; FORD( i,n-1,0 ){ int l =0, r = BASE - 1; while(l<r){ int m = (l+r+1)/2; if( *this < sq + ( a * 2 * m << i ) + ( BigNum(m) * m << 2 * i ) ) r = m - 1; else l = m; } sq += ( a * 2 * l << i ) + ( BigNum(l) * l << 2 << i ); a.cyf[i] = l; a.len = n; } return a; } // Makra pozwalające na skrócenie zapisu nagłówków poniższych operatorów #define OPER3(op) BigNum operator op( const BigNum &a ) \ const { BigNum w=*this; w op ## = a; return w; } #define OPER4(op) BigNum operator op( int a ) \ { BigNum w = *this; w op ## = a; return w; } // Operator wymaga implementacji +=(BigNum) OPER3(+); // Operator wymaga implementacji -=(BigNum) OPER3(-); // Operator wymaga implementacji *=(BigNum) OPER3(*); // Operator wymaga implementacji <(bigNum), += (BigNum), *=(BigNum). /=(BigNum), // +(BigNum), *(BigNum), <<(int) OPER3(/); // Operator wymaga chyba wszystkiego :) OPER3(%); // Operator ymaga <<=(int) OPER4(<<); // Operator wymaga >>=(int) OPER4(>>); }; // *************************************** KONIEC BIG_NUMA z ksiażki stańczyka /* Fast fibonacci with O(1) memory and O(lg n) time complexity. No cache. */ /* Taken from StackOverflow*/ #define POWS_CACHED 334 long long int P = 1000000000000000000LL; BigNum bigNum2Pows[POWS_CACHED]; /*mulmod from: https://discuss.codechef.com/questions/62693/fastest-way-to-calculate-nth-fibonacci-number-modulo-m */ long long int mulmod(long long int a,long long int b) { long double res = a; res *= b; long long int c = (long long)(res / P); a *= b; a -= c * P; a %= P; if (a < 0) a += P; return a; } BigNum fib (BigNum n) { int msb_position = POWS_CACHED; // MSB binary search int l = msb_position; int r = 0; while(l > r){ int mid = (l + r)/2; BigNum shifted = n / bigNum2Pows[mid]; if(shifted > 1) r = mid + 1; else if(shifted == 0) l = mid - 1; else l = r = mid; } msb_position = l + 1; long long int a=0, b=1; for (int i=msb_position; i>=0;i--) { a=a%P; b=b%P; long long int d = mulmod(a, (mulmod(b,2) + P - a)%P), e = mulmod(a,a) + mulmod(b,b); a=d; b=e%P; if( (n / bigNum2Pows[i])%2 == 1) { long long int c = (a + b) % P; a = b; b = c; } } stringstream ss; // wtf this hax ss << a; BigNum result; result = ss.str(); /*BigNum result = 0; result += a;*/ return result; /*BigNum a=0, b=1; for (int i=msb_position; i>=0; i--) { BigNum d = a * (b*2 + P - a), e = a*a + b*b; a=d%P; b=e%P; //if (((n >> i) & 1) != 0) // operator >> nie zrobi tego co my chcemy if( (n / bigNum2Pows[i])%2 == 1) { BigNum c = (a + b) ; a = b; b = c; } } return a;*/ } #define MAX_POW_TEN 20 BigNum powTenPisanoPeriod[MAX_POW_TEN]; BigNum n; // should be done on string I guess.. BigNum kLimit; int nLen; int digitAtPos(BigNum num, int pos){ while (pos-- > 0) num /= 10; num %= 10; return num.cyf[0]; // hax? } int getNumLen(BigNum num){ int len = 0; if(num == 0) return 1; while(num > 0){ num /= 10; len++; } return len; } bool found; BigNum search(BigNum k, int level){ //cout << "Search k:" << k.cyf[0] << " level:" << level << endl; if(nLen == level){ found = true; return k; } BigNum parentPeriodLen = powTenPisanoPeriod[level + 1]; BigNum ourJumpPeriod = powTenPisanoPeriod[level]; BigNum periodID = k/parentPeriodLen; // which pisano period we are in //long long int localP = pow(10, level + 1); // if we are looking for digit 0, we need a digit int searchedDigit = digitAtPos(n, level); while(k/parentPeriodLen == periodID && k < kLimit){ //P = localP; if(digitAtPos(fib(k), level) == searchedDigit){ BigNum recursiveK = search(k, level+1); if(found) return recursiveK; /// found! } // if next digit matches, search deeper k += ourJumpPeriod; } found = false; return 0; } int main(){ //ios_base::sync_with_stdio(false); bigNum2Pows[0] = 1; for(int i=1;i<POWS_CACHED;++i){ bigNum2Pows[i] = bigNum2Pows[i-1]*2; } kLimit = 1; // will be 10^100 for(int i=0;i<100;++i){ kLimit *= 10; } for(int i=0;i<MAX_POW_TEN;++i){ if(i == 0) powTenPisanoPeriod[i] = 1; else if(i == 1) powTenPisanoPeriod[i] = 60; else if(i == 2) powTenPisanoPeriod[i] = 300; else if(i == 3) powTenPisanoPeriod[i] = 1500; else powTenPisanoPeriod[i] = powTenPisanoPeriod[i-1] * 10; } //string moduloNumString = string("10000000000000000000"); //P = moduloNumString; // 10^19, no need for more, maybe a little string tmp; cin >> tmp; nLen = tmp.size(); n = tmp; BigNum k = search(0, 0); if(found){ k.write(); cout << endl; } else{ cout << "NIE" << endl; } //P = 1000000000000000000LL; //cout << "fib(" << k << ") = " << fib(k) << endl; return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 | // Potyczki Algorytmiczne 2015 // runda 2 // FIBonacci // Tomasz Pastusiak // works on ints, should work on strings i guess... todo #include <iostream> #include <algorithm> #include <functional> #include <stack> #include <cmath> #include <string> #include <sstream> //Stańczyk bignum begin #include<stdio.h> #include<iostream> #include<vector> //#include<string> //#include<map> #include<complex> //#include<stack> //#include<list> //#include<bitset> //#include<set> //#include<iterator> #include<cmath> //#include<queue> //#include<time.h> //#include<string.h> //#include<fstream> //#include<sstream> #include<algorithm> //#include<conio.h> using namespace std; #define REP( x,y ) for( int x=0; x<(y); x++ ) #define FORD( x,y,z ) for( int x=y; x>=(z); x-- ) #define FOR(x,b,e) for( int x = b; x <= (e); ++x ) #define SIZE(v) (int)v.size() #define ALL(c) c.begin(),c.end() #define VAR(v,n) __typeof(n) v=(n) #define FOREACH(i,c) for( VAR(i,c.begin());i!=c.end();++i ) #define PB push_back #define MP make_pair #define ST first #define ND second #define WRITE( V ){ FOREACH(it,V) cout << *it << ", "; cout << endl; } #define WRITE_ALL(V,s,t) { cout << s << endl; REP( i,SIZE(V) ){ cout << i+1 << " ---- "; FOREACH(it,V[i]) cout << *it+t << ", "; cout << endl; } } #define WRP(p) p.ST << " " << p.ND #define CLEAR( dst,quant ) memset( dst,0, (quant)*sizeof( __typeof(*dst) ) ); #define WAR if( show_help ) #define ENDL(x) REP(crow,(x)) cout << endl; const bool show_help = 1; const int INF = 1000000001; //int N,M,K,a,b,c,y,t,w,l_zest; const long double EPS = 1e-11; typedef vector<double> VD; typedef vector< VD > VVD; typedef pair<double,int> PDI; typedef pair<double, double> PDD; typedef vector<bool> VB; typedef vector<int> VI; typedef vector< VI > VVI; typedef pair<int,int> PII; typedef long long LL; typedef pair<LL,LL> PLL; typedef vector<LL> VLL; typedef vector<VLL> VVLL; typedef vector<PII> VPII; // Implementacja struktury BigNum realizującej arytmetykę wielkich liczb struct BigNum{ //Makro służące do eliminowania wiodących zer #define REDUCE() while( len>1 && !cyf[len-1] ) len--; // Podstawa, przy której wykonywane są obliczenia oraz liczba zer w podstawie static const int BASE = 1000000000, BD = 9; // zmienna len reprezentuje aktualną dlugosc liczby (liczbe cyfr), a al wielkosc // zaalokowanej pamieci do przechowywania cyfr liczby int len,al; // Wskaźnik do tablicy cyfr liczby LL *cyf; //Konstruktor liczby o wartości v i zaalokowanej pamięci dla l cyfr BigNum( int v = 0, int l = 2 ) : len(1),al(l),cyf( new LL[l] ){ REP(x,al) cyf[x] = 0; if( (cyf[0] = v) >= BASE ) przen(1); } // Konstruktor przypisując wartosc innej liczby typu BigNum BigNum( const BigNum &a ) : len(a.len), al(len), cyf( new LL[al] ){ REP(x,al) cyf[x] = a.cyf[x]; } // Destruktor ~BigNum(){ delete cyf; } // Funkcja przyjmuje jako parametr zapotrzebowanie na liczbe cyfr i jesli // zapotrzebowanie jest wieksze od aktualnego rozmiaru tablicy cyfr, to dokonuje realokacji void Res( int l ){ if( l > al ){ LL *n = new LL[ l = max(l,2*al) ]; REP(x,l) n[x] = x >= al ? 0 : cyf[x]; delete cyf; cyf = n; al = l; } } // Funkcja dokonuje przenoszenia do starszych cyfr nadmiaru powstałego na skutek wykonywania operacji. // Jest to jedyne miejsce w całej strukturze, gdziue wykonuje się tą operaję. Parametr określa liczbę cyfr, // do której należy wykonać przenoszenie nadmiaru void przen(int p){ int x = 0; for( ; x<p || cyf[x]<0 || cyf[x] >= BASE; x++ ){ Res( x+2 ); // W razoe [ptrzeby wykonaj zapozyczenie starszej cyfry if( cyf[x] < 0 ){ LL i = ( -cyf[x] - 1 ) / BASE + 1; cyf[x] += i*BASE; cyf[x+1] -= i; } else if( cyf[x] >= BASE ) { // lub wykonaj przeniesienie powstałego nadmiaru LL i = cyf[x] / BASE; cyf[x] -= i*BASE; cyf[x+1] += i; } } len = max( len, x+1 ); REDUCE(); } // Od tego miejsca rozpoczyna się implementacja operatorów. Przepisywanie tej częsci kodu nie jest // wymagane, należy przepisywać tylko te operatory, z których się korzysta. Niektóre operatory korzystają // z innych - w takich przypadkach, przy każdym operatorze napisane jest, omplementacji jakich operatorow // on wymaga // Poniższe makro pozwala skrocic zapis #define OPER1(op) bool operator op( const BigNum &a ) const // operatory porownawcze OPER1(==){ if( a.len != len ) return 0; REP( x,len ) if( cyf[x] != a.cyf[x] ) return 0; return 1; } OPER1(<){ if( len != a.len ) return len < a.len; int x = len-1; while( x && a.cyf[x] == cyf[x] ) x--; return cyf[x] < a.cyf[x]; } OPER1(>){ return a < *this; } OPER1(<=){ return !( a < *this ); } OPER1(>=){ return !(*this < a); } OPER1(!=){ return !(*this == a); } //operacje dla liczb typu int BigNum & operator=(int a){ REP(x,len) cyf[x] = 0; len = 1; if( (cyf[0] = a) >= BASE ) przen(1); return *this; } void operator+=(int a){ cyf[0] += a; przen(1); } void operator-=(int a){ cyf[0] -= a; przen(1); } void operator*=(int a){ REP(x,len) cyf[x] *= a; przen(len); } // Poniższy operator zwraca jako wynik reszte z dzielenia liczby typu BigNum przez liczbe typu int int operator/=( int a ){ LL w = 0; FORD( p,len-1,0 ){ w = w * BASE + cyf[p]; cyf[p] = (w / a ); w %= a; } REDUCE(); return w; } int operator%(int a){ LL w = 0; FORD( p,len-1,0 ) w = ( w * BASE + cyf[p] ) % a; return w; } // Operacje wyłacznie na liczbach typu BigNum #define OPER2(op) BigNum& operator op( const BigNum &a ) OPER2(+=){ Res(a.len); REP(x,a.len) cyf[x] += a.cyf[x]; przen(a.len); return *this; } OPER2(-=){ REP(x,a.len) cyf[x] -= a.cyf[x]; przen(a.len); return *this; } OPER2(*=){ BigNum c( 0,len + a.len ); REP(x,a.len){ REP(y,len) c.cyf[ y+x ] += cyf[y] * a.cyf[x]; c.przen( len+x ); } *this = c; return *this; } // Operator ten wymaga implementacji nastepujacych operatorow: <(BigNum), +=(BigNum), // *=(BigNum), +(BigNum), *(BigNum), <<(int), <<=(int) OPER2(/=){ int n = max(len-a.len+1,1); BigNum d(0,n), prod; FORD( i,n-1,0 ){ int l = 0, r = BASE - 1; while( l < r ){ int m = ( l+r+1 ) / 2; if( *this < prod + (a * m << i) ) r = m-1; // czy tutaj nie uzyjemy prod niezainicjalizowanego? else l = m; } prod += a * l << i; d.cyf[i] = l; if(l) d.len = max( d.len,i+1 ); } *this = d; return *this; } // Operator ten wymaga implementacji operatorow: <(BigNum), +=(BigNum), *=(BigNum), +(BigNum), // *(BigNum), <<(BigNum), <<=(BigNum) OPER2(%=){ BigNum v = *this; v /= a; v *= a; *this -= v; return *this; } OPER2(=){ Res(a.len); FORD( x,len-1,a.len ) cyf[x] = 0; REP( x,a.len ) cyf[x] = a.cyf[x]; len = a.len; return *this; } // Operatory służące do wczytywania i wypisywanie liczb // Funkcja przpisuje liczbie BigNum wartość liczby z przekazanego wektora, zapisanej przy podstawie p // Operator ten wymaga implementacji +=(int), *=(int) void read( const VI & v, int p ){ *this = 0; FORD( x, SIZE(v) ,0 ){ *this *= p; *this += v[x]; } } // Funkcja przypisuje liczbie BigNum wartość liczby z napisu zapisanego przy podstawie 10 // Operator ten wymaga implementeacji =(int) BigNum & operator=( string a ){ int s = a.length(); *this = 0; Res( len = s/BD + 1 ); REP(x,s) cyf[ (s-x-1) / BD ] = 10 * cyf[ (s-x-1) / BD ] + a[x] - '0'; REDUCE(); return *this; } // Funkcja wypisuje wartośćliczby BigNum zapisanej przy podstawie 10 void write() const{ printf( "%d",int (cyf[len-1]) ); FORD( x,len-2,0 ) printf( "%0*d",BD,int(cyf[x]) ); } // Funkcja wypisuje do przekazanego bufora wartość liczby zapisanej przy podstawie 10 void write( char *buf ) const{ int p = sprintf( buf,"%d",int(cyf[len-1]) ); FORD(x,len-2,0) p += sprintf( buf+p, "%0*d",BD,int(cyf[x]) ); } // Funkcja ta zwraca wektor cyfr liczby zapisanej przy podstaiwe pod. Funkcja ta wymaga implementacji // /=(int), =(BigNum) VI write( int pod ){ VI w; BigNum v; v = *this; while( v.len > 1 || v.cyf[0] ) w.PB( v/=pod ); return w; } // Operator przesunięcia w prawo o n cyfr BigNum & operator>>=( int n ){ if( n >= len ) n = len; REP( x,len-n ) cyf[x] = cyf[ x + n ]; FOR( x,len-n,n ) cyf[x] = 0; len -= n; if( len == 0 ) len = 1; return *this; } // Operator przesunięcia w lewo o n cyfr BigNum & operator<<=( int n ){ if( cyf[0] == 0 && len==1 ) return *this; Res( len + n ); FORD( x,len-1,0 ) cyf[x+n] = cyf[x]; REP( x,n ) cyf[x] = 0; len += n; return *this; } // Funkcja wyznaczająca pierwiastek całkowity z liczby. Funkcja ta wymaga implementacju < (BigNum), +=(BigNum) // *=(BigNum), <<=(BigNum), +(BigNum), *(BigNum), <<(int) BigNum sqrt(){ int n = (len+1)/2; BigNum a(0,n),sq; FORD( i,n-1,0 ){ int l =0, r = BASE - 1; while(l<r){ int m = (l+r+1)/2; if( *this < sq + ( a * 2 * m << i ) + ( BigNum(m) * m << 2 * i ) ) r = m - 1; else l = m; } sq += ( a * 2 * l << i ) + ( BigNum(l) * l << 2 << i ); a.cyf[i] = l; a.len = n; } return a; } // Makra pozwalające na skrócenie zapisu nagłówków poniższych operatorów #define OPER3(op) BigNum operator op( const BigNum &a ) \ const { BigNum w=*this; w op ## = a; return w; } #define OPER4(op) BigNum operator op( int a ) \ { BigNum w = *this; w op ## = a; return w; } // Operator wymaga implementacji +=(BigNum) OPER3(+); // Operator wymaga implementacji -=(BigNum) OPER3(-); // Operator wymaga implementacji *=(BigNum) OPER3(*); // Operator wymaga implementacji <(bigNum), += (BigNum), *=(BigNum). /=(BigNum), // +(BigNum), *(BigNum), <<(int) OPER3(/); // Operator wymaga chyba wszystkiego :) OPER3(%); // Operator ymaga <<=(int) OPER4(<<); // Operator wymaga >>=(int) OPER4(>>); }; // *************************************** KONIEC BIG_NUMA z ksiażki stańczyka /* Fast fibonacci with O(1) memory and O(lg n) time complexity. No cache. */ /* Taken from StackOverflow*/ #define POWS_CACHED 334 long long int P = 1000000000000000000LL; BigNum bigNum2Pows[POWS_CACHED]; /*mulmod from: https://discuss.codechef.com/questions/62693/fastest-way-to-calculate-nth-fibonacci-number-modulo-m */ long long int mulmod(long long int a,long long int b) { long double res = a; res *= b; long long int c = (long long)(res / P); a *= b; a -= c * P; a %= P; if (a < 0) a += P; return a; } BigNum fib (BigNum n) { int msb_position = POWS_CACHED; // MSB binary search int l = msb_position; int r = 0; while(l > r){ int mid = (l + r)/2; BigNum shifted = n / bigNum2Pows[mid]; if(shifted > 1) r = mid + 1; else if(shifted == 0) l = mid - 1; else l = r = mid; } msb_position = l + 1; long long int a=0, b=1; for (int i=msb_position; i>=0;i--) { a=a%P; b=b%P; long long int d = mulmod(a, (mulmod(b,2) + P - a)%P), e = mulmod(a,a) + mulmod(b,b); a=d; b=e%P; if( (n / bigNum2Pows[i])%2 == 1) { long long int c = (a + b) % P; a = b; b = c; } } stringstream ss; // wtf this hax ss << a; BigNum result; result = ss.str(); /*BigNum result = 0; result += a;*/ return result; /*BigNum a=0, b=1; for (int i=msb_position; i>=0; i--) { BigNum d = a * (b*2 + P - a), e = a*a + b*b; a=d%P; b=e%P; //if (((n >> i) & 1) != 0) // operator >> nie zrobi tego co my chcemy if( (n / bigNum2Pows[i])%2 == 1) { BigNum c = (a + b) ; a = b; b = c; } } return a;*/ } #define MAX_POW_TEN 20 BigNum powTenPisanoPeriod[MAX_POW_TEN]; BigNum n; // should be done on string I guess.. BigNum kLimit; int nLen; int digitAtPos(BigNum num, int pos){ while (pos-- > 0) num /= 10; num %= 10; return num.cyf[0]; // hax? } int getNumLen(BigNum num){ int len = 0; if(num == 0) return 1; while(num > 0){ num /= 10; len++; } return len; } bool found; BigNum search(BigNum k, int level){ //cout << "Search k:" << k.cyf[0] << " level:" << level << endl; if(nLen == level){ found = true; return k; } BigNum parentPeriodLen = powTenPisanoPeriod[level + 1]; BigNum ourJumpPeriod = powTenPisanoPeriod[level]; BigNum periodID = k/parentPeriodLen; // which pisano period we are in //long long int localP = pow(10, level + 1); // if we are looking for digit 0, we need a digit int searchedDigit = digitAtPos(n, level); while(k/parentPeriodLen == periodID && k < kLimit){ //P = localP; if(digitAtPos(fib(k), level) == searchedDigit){ BigNum recursiveK = search(k, level+1); if(found) return recursiveK; /// found! } // if next digit matches, search deeper k += ourJumpPeriod; } found = false; return 0; } int main(){ //ios_base::sync_with_stdio(false); bigNum2Pows[0] = 1; for(int i=1;i<POWS_CACHED;++i){ bigNum2Pows[i] = bigNum2Pows[i-1]*2; } kLimit = 1; // will be 10^100 for(int i=0;i<100;++i){ kLimit *= 10; } for(int i=0;i<MAX_POW_TEN;++i){ if(i == 0) powTenPisanoPeriod[i] = 1; else if(i == 1) powTenPisanoPeriod[i] = 60; else if(i == 2) powTenPisanoPeriod[i] = 300; else if(i == 3) powTenPisanoPeriod[i] = 1500; else powTenPisanoPeriod[i] = powTenPisanoPeriod[i-1] * 10; } //string moduloNumString = string("10000000000000000000"); //P = moduloNumString; // 10^19, no need for more, maybe a little string tmp; cin >> tmp; nLen = tmp.size(); n = tmp; BigNum k = search(0, 0); if(found){ k.write(); cout << endl; } else{ cout << "NIE" << endl; } //P = 1000000000000000000LL; //cout << "fib(" << k << ") = " << fib(k) << endl; return 0; } |