1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
// Piotr Jagiełło
// możliwe że to najgorsze co kiedykolwiek napisałem
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cassert>
#define MAKS 250010
#define FEST 1000000000000000000LL
typedef long long int lld;
using namespace std;
lld granica[MAKS];
lld grantab[][2]={{69993,4},{10371,5},{2993,6},{1258,7},{667,8},{412,9},{283,10},{209,11},{163,12},{133,13},{112,14},{97,15},{85,16},{76,17},{69,18},{63,19},{59,20},{55,21},{51,22},{48,23},{46,24},{44,25},{42,26},{40,27},{39,28},{38,29},{36,30},{35,31},{34,32},{33,34},{32,35},{31,36},{30,38},{29,40},{28,42},{27,44},{26,47},{25,51},{24,55},{23,62},{22,71},{21,95},{0,400}};

lld f1[51][401];
lld f2[MAKS][25];
int wynik[MAKS];

int N;

lld zaduzo=FEST+1;
lld zero=0;

lld& dajF(lld i, lld j)
{
    if(j>i*(i-1)/2)return zero;
    if(j>i*(i-1)/4)j=i*(i-1)/2-j;
    if(j>=granica[i])return zaduzo;
    if(i<51)return f1[i][j];
    return f2[i][j];
}


int LD;
int drz[MAKS*4];
int wezWolnego(int k)
{
    if(drz[1]<k)return -1;
    int akt=1;
    while(akt<LD)
    {
        if(drz[akt*2]>=k)akt*=2;
        else
        {
            k-=drz[akt*2];
            akt=akt*2+1;
        }
    }
    int zwr=akt-LD;
    drz[akt]=0; akt/=2;
    while(akt>=1)
    {
        drz[akt]=drz[2*akt]+drz[2*akt+1];
        akt/=2;
    }
    return zwr;
}

int main()
{
    lld n; lld ktory;
    scanf("%lld %lld",&n,&ktory);
    if((n%4)!=0 && (n%4)!=1)
    {
        puts("NIE");
        return 0;
    }
    
    int pozG=0;
    for(lld i=n;i>=0;i--)
    {
        while(i<grantab[pozG][0])pozG++;
        granica[i]=grantab[pozG][1];
    }
    
    lld k=n*(n-1)/4;
    int przesuniecie=0;
    int pozW=0;
    while(min(k,(n-1)*(n-2)/2 - k)>=granica[n-1])
    {
        //printf("n: %lld, k: %lld, GRANICA: %lld\n",n,k,granica[n-1]);
        wynik[pozW++]= ++przesuniecie;
        n--;
    }
    //fprintf(stderr,"trzeba teraz znaleźć %lld-permutację o %lld inwersjach (granica: %lld)\n",n,k,granica[n-1]);
    //printf("przesuniecie: %d\n",przesuniecie);
    N=n;
    
    dajF(1,0)=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        lld suma=0;
        for(int j=0;j<granica[i];j++)
        {
            suma+=dajF(i-1,j);
            if(j-i>=0)suma-=dajF(i-1,j-i);
            dajF(i,j)=suma;
            //printf("%lld ",dajF(i,j));
        }
        //puts("");
    }
    
    
    //----
    LD=1; while(LD<N+1)LD*=2;
    drz[LD]=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)drz[LD+i]=1;
    for(int i=LD-1;i>=1;i--)drz[i]=drz[2*i]+drz[2*i+1];
    
    //int obrotow=0;
    while(n>1)
    {
        //fprintf(stderr,"n: %lld, ktory: %lld ",n,ktory);
        bool ok=false;
        
        //lld tmp=0;
        for(int i=max(0LL,k-(n-1)*(n-2)/2);i<n && k-i>=0;i++)
        {
            //obrotow++; tmp++;
            // (i+1)-sza grupa z kolei
            //fprintf(stderr,"niech to szlag %lld %lld -> %lld\n",n-1,k-i,dajF(n-1,k-i));
            if(dajF(n-1,k-i)>=ktory)
            {
                // wybierz (i+1)-szą wolną liczbę z kolei
                wynik[pozW++]=wezWolnego(i+1)+przesuniecie;
                k=k-i;
                ok=true;
                break;
            }
            else ktory-=dajF(n-1,k-i);
            //printf("sprobowalismy i:%d, ktory: %lld\n",i,ktory);
        }
        //fprintf(stderr,"tmp: %lld\n",tmp);
        if(!ok)
        {
            puts("NIE");
            return 0;
        }
        
        n--;
    }
    //fprintf(stderr,"OBROTOW: %d",obrotow);
    if(k>0 || ktory!=1)
    {
        puts("NIE");
        return 0;
    }
    // weź ostatniego wolnego
    wynik[pozW++]=wezWolnego(1)+przesuniecie;
    
    puts("TAK");
    for(int i=0;i<pozW;i++)printf("%d ",wynik[i]);
    puts("");
}