1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
#include <bits/stdc++.h>

typedef long long int lli;

const int MAXN = 250005;
const int MAXD = 40;
const lli INF = 1000LL * 1000LL * 1000LL * 1000LL * 1000LL * 1000LL + 10;

lli dp[MAXN][MAXD+2];

lli getdp(lli n, lli d) {
	if (d < 0)
		return 0;
	if (d > n*(n+1)/2)
		return 0;
	if (d >= MAXD)
		return INF;
	return dp[n][d];
}

std::vector<lli> v;

bool licz(lli n, lli d, lli k) {
// 	printf("%lld %lld %lld\n", n, d, k);
	
	if (n == 1) {
		v.push_back(0);
		return (k == 1 && d == 0);
	}
	
	for (int i=std::max(0LL, n-1-d); i<n; i++) {
// 		printf("%d %lld\n", i, k);
		lli poss = getdp(n-2, d-(n-1-i));
// 		printf("%d %lld\n", i, poss);
		
		if (poss >= k) {
			v.push_back(i);
			return licz(n-1, d-(n-1-i), k);
		}
		
		k -= poss;
	}
	
	return 0;
}

int dr[4*MAXN];
int pd = 1;

int find(int x, int p, int k, int w) {
	if (k-p == 1) {
		dr[x] = 0;
		return k;
	}
	
	int s = (p+k)/2;
	
	dr[x]--;
	
	if (dr[2*x] > w)
		return find(2*x, p, s, w);
	return find(2*x+1, s, k, w-dr[2*x]);
}

void print() {
	printf("TAK\n");
	
	while (pd <= (int)v.size())
		pd *= 2;
	
	for (int i=pd; i<2*pd; i++)
		dr[i] = 1;
	for (int i=pd-1; i > 0; i--)
		dr[i] = dr[2*i]+dr[2*i+1];
	
	
	for (auto x : v) {
		printf("%d ", find(1, 0, pd, x));
// 		printf("\n");
// 		for (int i=1; i<2*pd; i++) {
// 			printf(" %d", dr[i]);
// 			if (__builtin_popcount(i+1) == 1)
// 				printf("\n");
// 		}
	}
	
	printf("\n");
}

int main() {
	lli n, k;
	
	scanf("%lld%lld", &n, &k);
	
	if (n%4 != 0 && (n-1)%4 != 0) {
		printf("NIE\n");
		return 0;
	}
	
	for (int i=0; i<=n; i++) {
		dp[i][0] = 1;
	}
	
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		for (int d=1; d<MAXD; d++) {
			for (int t = d; t >= d-i; t--) {
				if (t < 0)
					break;
// 				printf("%d %d %d, %lld\n", i, d, t, getdp(i-1, t));
				dp[i][d] += getdp(i-1, t);
				if (dp[i][d] >= INF) {
					dp[i][d] = INF;
					break;
				}
			}
		}
	}
	
// 	for (int i=0; i<40; i++) {
// 		for (int j=0; j<MAXD; j++) {
// 			printf("%03lld ", getdp(i, j));
// 		}
// 		printf("\n");
// 	}

// 	printf("init\n");
	
	if (!licz(n, n*(n-1)/4, k)) {
		printf("NIE\n");
		return 0;
	}
	
// 	printf("res\n");
	
// 	printf("v: ");
// 	for (auto x : v)
// 		printf("%lld ", x);
// 	printf("\n");
	
	print();
	
	return 0;
}