1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
#undef _GLIBCXX_DEBUG
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,k,n) for(ll i= (ll)k; i<(ll)n; i++)
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define SZ(v) (int)(v).size()
#define pb push_back
#define ft first
#define sd second
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const long long INF = 1e18L+1;
const int IINT = 1e9+1;

using namespace std;

template<class TH> void _dbg(const char* sdbg, TH h){cerr << sdbg<<'='<<h<<endl;}
template<class TH, class... TA> void _dbg(const char* sdbg, TH h, TA... a){
	while(*sdbg!=',')cerr<<*sdbg++;
	cerr<<'='<<h<<',';_dbg(sdbg+1, a...);
}

#ifdef LOCAL
#define DBG(...) _dbg(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#define DBG(...) 
#endif

#ifndef LOCAL
const int dmaxdl = 250000, dile_inwersji = 16;
ll duze[dmaxdl][dile_inwersji];//dl permutacji, ile inwersji -> ile permutacji

const int mmaxdl = 100, mile_inwersji = 10000;
ll male[mmaxdl][mile_inwersji];//dl permutacji, ile inwersji -> ile permutacji
#else
const int dmaxdl = 250, dile_inwersji = 16;
ll duze[dmaxdl][dile_inwersji];//dl permutacji, ile inwersji -> ile permutacji

const int mmaxdl = 20, mile_inwersji = 250;
ll male[mmaxdl][mile_inwersji];//dl permutacji, ile inwersji -> ile permutacji
#endif


void dodaj(ll& a, const ll& b)
{
	a += b;
	if (a > INF) a = INF;
}

ll ile(ll n, ll k)
{
	ll maks = (n * (n-1))/2;
	k = min(k, maks-k);
	if (k<0)
		return 0;
	if (n < mmaxdl)
		return male[n][k];
	if (k < dile_inwersji)
		return duze[n][k];
	return INF;
}

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
template<typename T>
using ordered_set = tree<
T,
null_type,
less<T>,
rb_tree_tag,
tree_order_statistics_node_update>;

int main()
{
#ifndef LOCAL
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
#endif
	male[1][0] = 1;
	duze[1][0] = 1;
	//(ile_inwersji^2 * maxdl) 
	for(int i=2; i<mmaxdl; i++)
		for(int j=0; j<mile_inwersji; j++)
			for(int k = max(0, j-i+1); k<=j; k++)
				dodaj(male[i][j], male[i-1][k]);
				
	for(int i=2; i<dmaxdl; i++)
		for(int j=0; j<dile_inwersji; j++)
			for(int k = max(0, j-i+1); k<=j; k++)
				dodaj(duze[i][j], duze[i-1][k]);
	
	ll n, ktora, ile_chce_inwersji;
	cin>>n>>ktora;
	ile_chce_inwersji = n * (n-1)/4;
	
	//DBG(ile(n, ile_chce_inwersji));
	if (n%4 == 2 || n%4 == 3 || ile(n, ile_chce_inwersji) < ktora)
	{
		cout<<"NIE";
		return 0;
	}
	cout<<"TAK\n";
	
	ordered_set < ll > S;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		S.insert(i);
	while(n > 1)
	{
		ll ktory_z_perm = 0;//jakis jeden z ostatnich niezerowych powinien byc
		
		ll maks_inwersji = (n-1)*(n-2)/2;
		ktory_z_perm = max(0ll, ile_chce_inwersji - maks_inwersji);
		//DBG(maks_inwersji, ile_chce_inwersji, n, ktory_z_perm);
		
		auto it = S.find_by_order(ktory_z_perm);
		ll pom = ile(n-1, ile_chce_inwersji - ktory_z_perm);
		
		while(ktora > pom)
		{
			ktory_z_perm++;
			ktora -= pom;
			it = S.find_by_order(ktory_z_perm);
			pom = ile(n-1, ile_chce_inwersji - ktory_z_perm);

		}
		ile_chce_inwersji -= ktory_z_perm;
		
		n--;
		cout <<(*it) << " ";
		S.erase(it);
	}
	cout << (*S.begin());
	
	
	return 0;
}