#include <cstdio> #include <cassert> #include <set> #include <iostream> #include <list> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <unordered_map> #include <limits> #include <iomanip> // std::setw using namespace std; // Dwa z najczesciej uzywanych typow o dlugich nazwach - ich skrocenie jest bardzo istotne typedef vector<int> VI; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef vector<ULL> VULL; // W programach bardzo rzadko mozna znalezc w pelni zapisana instrukcje petli. Zamiast niej, wykorzystywane sa trzy nastepujace makra: // FOR - petla zwiekszajaca zmienna x od b do e wlacznie #define FOR(x, b, e) for(int x = b; x <= (e); ++x) // FORD - petla zmniejszajaca zmienna x od b do e wlacznie #define FORD(x, b, e) for(int x = b; x >= (e); --x) // REP - petla zwiekszajaca zmienna x od 0 do n. Jest ona bardzo czesto wykorzystywana do konstruowania i przegladania struktur danych #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) // Makro VAR(v,n) deklaruje nowa zmienna o nazwie v oraz typie i wartosci zmiennej n. Jest ono czesto wykorzystywane podczas operowania na iteratorach struktur danych z biblioteki STL, ktorych nazwy typow sa bardzo dlugie #define VAR(v, n) __typeof(n) v = (n) // ALL(c) reprezentuje pare iteratorow wskazujacych odpowiednio na pierwszy i za ostatni element w strukturach danych STL. Makro to jest bardzo przydatne chociazby w przypadku korzystania z funkcji sort, ktora jako parametry przyjmuje pare iteratorow reprezentujacych przedzial elementow do posortowania. #define ALL(c) (c).begin(), (c).end() // Ponizsze makro sluzy do wyznaczania rozmiaru struktur danych STL. Uzywa sie go w programach, zamiast pisac po prostu x.size() z uwagi na fakt, iz wyrazenie x.size() jest typu unsigned int i w przypadku porownywania z typem int, w procesie kompilacji generowane jest ostrzezenie. #define SIZE(x) ((int)(x).size()) // Bardzo pozyteczne makro, sluzace do iterowania po wszystkich elementach w strukturach danych STL. #define FOREACH(i, c) for(VAR(i, (c).begin()); i != (c).end(); ++i) // Skrot - zamiast pisac push_back podczas wstawiania elementow na koniec struktury danych, takiej jak vector, wystarczy napisac PB #define PB push_back // Podobnie - zamiast first bedziemy pisali po prostu ST #define ST first // a zamiast second - ND. #define ND second #define INFLL ((ULL(1)) << 63) struct IULL { bool isInf; ULL value; IULL(bool isInf, ULL value): isInf(isInf), value(value) {} IULL(ULL value): isInf(false), value(value) {} }; ostream &operator<<(ostream &os, const IULL &v) { if (v.isInf) os << -1; else os << v.value; return os; } IULL add(IULL a, ULL b) { // if is infinite or there is not enough space left in b if (a.isInf || INFLL - b <= a.value) return IULL(true, 0); return IULL(a.value + b); } bool operator<(const IULL &a, const ULL &b) { if (a.isInf) return false; return a.value < b; } bool operator<=(const IULL &a, const ULL &b) { if (a.isInf) return false; return a.value <= b; } class MahonianTriangle { vector<VULL> rows; public: MahonianTriangle(ULL maxPerLen) { rows.resize(maxPerLen + 1); precomputeTriange(maxPerLen); } IULL at(ULL permLen, ULL invCnt) const { assert(permLen > 0); assert(permLen < rows.size()); ULL allInv = (permLen - 1) * permLen / 2; if (invCnt > allInv) return IULL(0); invCnt = min(invCnt, allInv - invCnt); if (invCnt == 0) return IULL(1); if(invCnt < rows[permLen].size()) return IULL(rows[permLen][invCnt]); return IULL(true, 0); } void pprint(int rows, int intWidth) const { FOR(n, 1, rows) { FOR(k, 0, n*(n-1)/2+10) cout << std::setw(intWidth) << at(n, k); cout << endl; } } private: void precomputeTriange(ULL maxPerLen) { FOR(n, 1, maxPerLen) { precomputeRow(n); } } void precomputeRow(int n) { rows[n].PB(1); if (n == 1) return; for(int k = 1; true; k++) { ULL s = 0; for(int j = 0; j < n && k - j >= 0; j++) { IULL result = add(at(n - 1, k - j), s); if (result.isInf) return; else s = result.value; } if (s == 0) return; rows[n].PB(s); } } }; struct PermSubProb { bool valid; int firstEl; ULL subPermInv, permLen, lexIdx; }; class PermStructure { const MahonianTriangle &mt; public: PermStructure(const MahonianTriangle &mt): mt(mt) {} PermSubProb getGroupForLexIndex(ULL permLen, ULL lexIdx, ULL invCnt) { PermSubProb result; if (mt.at(permLen, invCnt) < lexIdx) { result.valid = false; return result; } result.valid = true; result.permLen = permLen; if (permLen == 1) { assert(lexIdx == 1); assert(invCnt == 0); result.firstEl = 1; result.subPermInv = 0; return result; } ULL prevAllInv = (permLen - 1) * (permLen - 2) / 2; result.firstEl = 1; if (invCnt > prevAllInv) { result.firstEl += invCnt - prevAllInv; invCnt = prevAllInv; } IULL cell = mt.at(permLen - 1, invCnt); while(cell < lexIdx) { lexIdx -= cell.value; result.firstEl += 1; invCnt -= 1; cell = mt.at(permLen - 1, invCnt); } result.subPermInv = invCnt; result.lexIdx = lexIdx; return result; } VI symPermFirstInsertIndices(ULL permLen, ULL lexIdx) { ULL allInv = permLen * (permLen - 1) / 2; if (allInv % 2 == 1) return VI(); ULL invCnt = allInv / 2; VI result; PermSubProb pg = getGroupForLexIndex(permLen, lexIdx, invCnt); if (!pg.valid) return VI(); result.PB(pg.firstEl); while(pg.permLen > 1) { pg = getGroupForLexIndex(pg.permLen - 1, pg.lexIdx, pg.subPermInv); if (!pg.valid) return VI(); result.PB(pg.firstEl); } return result; } }; // Struktura umozliwia dodawanie elementow i wyznaczanie statystyk pozycyjnych struct PosTree { int* el, s; // Konstruktor przyjmuje jako parametr wysokosc konstruowanego drzewa (dziedzina elementow to [0..2^size-1]) PosTree(int size) { el = new int[1<<((s=size)+1)]; REP(x,1<<(s+1)) el[x]=0; } // Destruktor zwalnia zaalokowana pamiec ~PosTree() { delete[] el; } // Funkcja dodaje v wystapieÒ elementu p (v moze byc ujemne) void Add(int p,int v) { // Dla kazdego wezla drzewa od liscia p do korzenia, aktualizowana jest liczba elementow w poddrzewie for(p=(1<<s)+p; p>0; p=p>>1) el[p]+=v; } // Funkcja wyznacza p-ta statystyke pozycyjna int Find(int p) { // Przeszukiwanie rozpoczynane jest od korzenia drzewa int po=1; REP(x,s) { // Nastepuje przejscie do lewego syna aktualnego wezla po<<=1; // Jesli aktualne poddrzewo zawiera mniej elementow niz wynosi numer wyszukiwanej statystyki pozycyjnej, to nastepuje przejscie do prawego syna if (el[po] < p) p-=el[po++]; } // Zwracany jest numer znalezionego elementu return po-(1<<s); } }; class PermConstruct { public: VI reconstruct(const VI &insertPosStats) { PosTree pt(19); int n = (int)insertPosStats.size(); FOR(i, 1, n) pt.Add(i, 1); VI result; FOREACH(pos, insertPosStats) { int v = pt.Find(*pos); result.PB(v); pt.Add(v, -1); } return result; } }; int main(int argc, char *argv[]) { #define deb(x) cout << #x << " = " << x << endl; if (argc == 2 && strcmp(argv[1], "debug") == 0 ) { // printf("== [RUNNING IN DEBUG MODE]==\n\n"); char test_file_path[] = "/Users/horban/Google Drive/Referencje/Programy z Algorytmiki Praktyczniej - Przykłady szablony i moje kody/Potyczki/in.txt"; freopen(test_file_path, "r", stdin); } std::ios_base::sync_with_stdio(0); ULL n, k; cin >> n >> k; MahonianTriangle tr(n); //tr.pprint(n, 21); PermStructure pr(tr); VI result = pr.symPermFirstInsertIndices(n, k); PermConstruct pc; result = pc.reconstruct(result); if (result.empty()) cout << "NIE" << endl; else { cout << "TAK" << endl; FOREACH(v, result) cout << *v << ' '; cout << endl; } return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 | #include <cstdio> #include <cassert> #include <set> #include <iostream> #include <list> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <unordered_map> #include <limits> #include <iomanip> // std::setw using namespace std; // Dwa z najczesciej uzywanych typow o dlugich nazwach - ich skrocenie jest bardzo istotne typedef vector<int> VI; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef vector<ULL> VULL; // W programach bardzo rzadko mozna znalezc w pelni zapisana instrukcje petli. Zamiast niej, wykorzystywane sa trzy nastepujace makra: // FOR - petla zwiekszajaca zmienna x od b do e wlacznie #define FOR(x, b, e) for(int x = b; x <= (e); ++x) // FORD - petla zmniejszajaca zmienna x od b do e wlacznie #define FORD(x, b, e) for(int x = b; x >= (e); --x) // REP - petla zwiekszajaca zmienna x od 0 do n. Jest ona bardzo czesto wykorzystywana do konstruowania i przegladania struktur danych #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) // Makro VAR(v,n) deklaruje nowa zmienna o nazwie v oraz typie i wartosci zmiennej n. Jest ono czesto wykorzystywane podczas operowania na iteratorach struktur danych z biblioteki STL, ktorych nazwy typow sa bardzo dlugie #define VAR(v, n) __typeof(n) v = (n) // ALL(c) reprezentuje pare iteratorow wskazujacych odpowiednio na pierwszy i za ostatni element w strukturach danych STL. Makro to jest bardzo przydatne chociazby w przypadku korzystania z funkcji sort, ktora jako parametry przyjmuje pare iteratorow reprezentujacych przedzial elementow do posortowania. #define ALL(c) (c).begin(), (c).end() // Ponizsze makro sluzy do wyznaczania rozmiaru struktur danych STL. Uzywa sie go w programach, zamiast pisac po prostu x.size() z uwagi na fakt, iz wyrazenie x.size() jest typu unsigned int i w przypadku porownywania z typem int, w procesie kompilacji generowane jest ostrzezenie. #define SIZE(x) ((int)(x).size()) // Bardzo pozyteczne makro, sluzace do iterowania po wszystkich elementach w strukturach danych STL. #define FOREACH(i, c) for(VAR(i, (c).begin()); i != (c).end(); ++i) // Skrot - zamiast pisac push_back podczas wstawiania elementow na koniec struktury danych, takiej jak vector, wystarczy napisac PB #define PB push_back // Podobnie - zamiast first bedziemy pisali po prostu ST #define ST first // a zamiast second - ND. #define ND second #define INFLL ((ULL(1)) << 63) struct IULL { bool isInf; ULL value; IULL(bool isInf, ULL value): isInf(isInf), value(value) {} IULL(ULL value): isInf(false), value(value) {} }; ostream &operator<<(ostream &os, const IULL &v) { if (v.isInf) os << -1; else os << v.value; return os; } IULL add(IULL a, ULL b) { // if is infinite or there is not enough space left in b if (a.isInf || INFLL - b <= a.value) return IULL(true, 0); return IULL(a.value + b); } bool operator<(const IULL &a, const ULL &b) { if (a.isInf) return false; return a.value < b; } bool operator<=(const IULL &a, const ULL &b) { if (a.isInf) return false; return a.value <= b; } class MahonianTriangle { vector<VULL> rows; public: MahonianTriangle(ULL maxPerLen) { rows.resize(maxPerLen + 1); precomputeTriange(maxPerLen); } IULL at(ULL permLen, ULL invCnt) const { assert(permLen > 0); assert(permLen < rows.size()); ULL allInv = (permLen - 1) * permLen / 2; if (invCnt > allInv) return IULL(0); invCnt = min(invCnt, allInv - invCnt); if (invCnt == 0) return IULL(1); if(invCnt < rows[permLen].size()) return IULL(rows[permLen][invCnt]); return IULL(true, 0); } void pprint(int rows, int intWidth) const { FOR(n, 1, rows) { FOR(k, 0, n*(n-1)/2+10) cout << std::setw(intWidth) << at(n, k); cout << endl; } } private: void precomputeTriange(ULL maxPerLen) { FOR(n, 1, maxPerLen) { precomputeRow(n); } } void precomputeRow(int n) { rows[n].PB(1); if (n == 1) return; for(int k = 1; true; k++) { ULL s = 0; for(int j = 0; j < n && k - j >= 0; j++) { IULL result = add(at(n - 1, k - j), s); if (result.isInf) return; else s = result.value; } if (s == 0) return; rows[n].PB(s); } } }; struct PermSubProb { bool valid; int firstEl; ULL subPermInv, permLen, lexIdx; }; class PermStructure { const MahonianTriangle &mt; public: PermStructure(const MahonianTriangle &mt): mt(mt) {} PermSubProb getGroupForLexIndex(ULL permLen, ULL lexIdx, ULL invCnt) { PermSubProb result; if (mt.at(permLen, invCnt) < lexIdx) { result.valid = false; return result; } result.valid = true; result.permLen = permLen; if (permLen == 1) { assert(lexIdx == 1); assert(invCnt == 0); result.firstEl = 1; result.subPermInv = 0; return result; } ULL prevAllInv = (permLen - 1) * (permLen - 2) / 2; result.firstEl = 1; if (invCnt > prevAllInv) { result.firstEl += invCnt - prevAllInv; invCnt = prevAllInv; } IULL cell = mt.at(permLen - 1, invCnt); while(cell < lexIdx) { lexIdx -= cell.value; result.firstEl += 1; invCnt -= 1; cell = mt.at(permLen - 1, invCnt); } result.subPermInv = invCnt; result.lexIdx = lexIdx; return result; } VI symPermFirstInsertIndices(ULL permLen, ULL lexIdx) { ULL allInv = permLen * (permLen - 1) / 2; if (allInv % 2 == 1) return VI(); ULL invCnt = allInv / 2; VI result; PermSubProb pg = getGroupForLexIndex(permLen, lexIdx, invCnt); if (!pg.valid) return VI(); result.PB(pg.firstEl); while(pg.permLen > 1) { pg = getGroupForLexIndex(pg.permLen - 1, pg.lexIdx, pg.subPermInv); if (!pg.valid) return VI(); result.PB(pg.firstEl); } return result; } }; // Struktura umozliwia dodawanie elementow i wyznaczanie statystyk pozycyjnych struct PosTree { int* el, s; // Konstruktor przyjmuje jako parametr wysokosc konstruowanego drzewa (dziedzina elementow to [0..2^size-1]) PosTree(int size) { el = new int[1<<((s=size)+1)]; REP(x,1<<(s+1)) el[x]=0; } // Destruktor zwalnia zaalokowana pamiec ~PosTree() { delete[] el; } // Funkcja dodaje v wystapieÒ elementu p (v moze byc ujemne) void Add(int p,int v) { // Dla kazdego wezla drzewa od liscia p do korzenia, aktualizowana jest liczba elementow w poddrzewie for(p=(1<<s)+p; p>0; p=p>>1) el[p]+=v; } // Funkcja wyznacza p-ta statystyke pozycyjna int Find(int p) { // Przeszukiwanie rozpoczynane jest od korzenia drzewa int po=1; REP(x,s) { // Nastepuje przejscie do lewego syna aktualnego wezla po<<=1; // Jesli aktualne poddrzewo zawiera mniej elementow niz wynosi numer wyszukiwanej statystyki pozycyjnej, to nastepuje przejscie do prawego syna if (el[po] < p) p-=el[po++]; } // Zwracany jest numer znalezionego elementu return po-(1<<s); } }; class PermConstruct { public: VI reconstruct(const VI &insertPosStats) { PosTree pt(19); int n = (int)insertPosStats.size(); FOR(i, 1, n) pt.Add(i, 1); VI result; FOREACH(pos, insertPosStats) { int v = pt.Find(*pos); result.PB(v); pt.Add(v, -1); } return result; } }; int main(int argc, char *argv[]) { #define deb(x) cout << #x << " = " << x << endl; if (argc == 2 && strcmp(argv[1], "debug") == 0 ) { // printf("== [RUNNING IN DEBUG MODE]==\n\n"); char test_file_path[] = "/Users/horban/Google Drive/Referencje/Programy z Algorytmiki Praktyczniej - Przykłady szablony i moje kody/Potyczki/in.txt"; freopen(test_file_path, "r", stdin); } std::ios_base::sync_with_stdio(0); ULL n, k; cin >> n >> k; MahonianTriangle tr(n); //tr.pprint(n, 21); PermStructure pr(tr); VI result = pr.symPermFirstInsertIndices(n, k); PermConstruct pc; result = pc.reconstruct(result); if (result.empty()) cout << "NIE" << endl; else { cout << "TAK" << endl; FOREACH(v, result) cout << *v << ' '; cout << endl; } return 0; } |