1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
#include <vector>
#include <cstdio>
#define wied(i,a,b) for (int i=a; i<b; i++)
#define fi first
#define se second
#define debug //
//uwaga - przy 40 juz sie przekrecaja long longi
//pomysl: bedziemy sobie liczyc tablice tylko z jednej strony - pamietac gdzie sa dziury w strefie
//jezeli nie ma obszaru zakazanego trzymam obydwie strony tablicy
using namespace std;
vector <vector <unsigned long long> > tab; //nasz dynamik
vector <int> wynik, rob, tree; //rob do binsearcha na biezoco powinien byc ok
vector <pair <long long, long long> > strefa; //obszar zabroniony - tutaj zaznaczamy krawedzie
int n;
long long k;
long long infi=1e18;
bool flag;
void tabtest()
{
	debug ("tabtest:\n");
	wied(i,1,n+1)
	{
		debug ("%d: ", i);
		wied(j,0,tab[i].size()) debug ("%lld, ", tab[i][j]);
		debug (" - strefa od %lld do %lld ", strefa[i].fi, strefa[i].se);
		debug ("\n");
	}
}
void maketree (int a=1, int lewy=1, int prawy=n)
{
	while (tree.size()<a+1) tree.push_back(0);
	if (lewy<prawy)
	{
		maketree(a*2, lewy, (lewy+prawy)/2);
		maketree(a*2+1, (lewy+prawy)/2+1, prawy);
		tree[a]=tree[a*2]+tree[a*2+1];
	}
	else tree[a]=1;
}
void usun (int a)
{
	tree[a]--;
	if (a>1) usun(a/2);
}
int liczba (int x, int a=1, int lewy=1, int prawy=n)
{
	//debug ("liczba %d (%d): %d %d - %d\n",a, tree[a], lewy, prawy, x); 
	if (lewy<prawy)
	{
		if (tree[a*2]>=x) return liczba (x, a*2, lewy, (lewy+prawy)/2);
		else return liczba(x-tree[a*2], a*2+1, (lewy+prawy)/2+1, prawy);
	}
	else 
	{
		usun(a);
		return lewy;
	}
}
void tworz (int d, long long inw, long long nr) //chce wstawic litere z aktora jest d znakow
{
	debug ("wstaw przed %d, %lld inwersji, %lld -te\n", d, inw, nr);
	if (d>0)
	{
		long long przeskok=0;
		//przeskok rzepeckiego:
		if (inw>(long long)d*(d-1)/2)
		{ 
			przeskok=inw-(long long)d*(d-1)/2; //tyle juz na wstepie
			inw=(long long)d*(d-1)/2;
			debug ("przeskok Rzepy - %lld\n", przeskok);
		}
		if (inw<=strefa[d].fi)
		{
			debug ("1.:\n");
			long long x=inw;
			debug ("dostepne odpcje: \n");
			//for (int i=x; i>=0; i--) debug ("%d: %lld\n", i, tab[d][i]);
			while (nr>tab[d][x]) 
			{
				nr-=tab[d][x];
				x--;
			}
			wynik[n-d-1]=inw-x+1+przeskok;
			tworz(d-1, x, nr);
		}
		else if (inw<strefa[d].se)
		{
			wynik[n-d-1]=1+przeskok;
			tworz(d-1, inw, nr);
		}
		else 
		{
			long long x=(long long)d*(d-1)/2-inw;
			while ((x<tab[d].size()) && (nr>tab[d][x]))
			{
				nr-=tab[d][x];
				x++;
			}
			x=(long long)d*(d-1)/2-x;
			wynik[n-d-1]=inw-x+1+przeskok;
			tworz(d-1, x, nr);
		}
	}
	else wynik[n-d-1]=1;
}
int main ()
{
	int x, y;
	flag=false;
	scanf ("%d %lld", &n, &k);
	if (n==1)
	{
		if (k==1) printf ("TAK\n1\n");
		else printf ("NIE\n");
		return 0;
	}
	tab.resize(n+1);
	tree.resize(n*2+3, 0);
	wynik.resize(n);
	strefa.resize(n+1, make_pair(1e18,-1));
	unsigned long long suma;
	long long inw=((long long)n*(n-1))/4;
	if (inw*4!=((long long)n*(n-1)))
	{
		printf ("NIE\n");
		return 0;
	}
	tab[1].resize(1, 1);
	int j;
	wied(i,2,n+1) //dlugosc permutacji
	{
		suma=0;
		j=0;
		while ((j<=((long long)i*(i-1))/2) && (suma<=infi))
		{
			if (j<tab[i-1].size()) suma+=tab[i-1][j]; 
			else if (2*tab[i-1].size()<((long long)(i-1)*(i-2)+2)) //na tym poziomie krok wczesniej juz sie skonczyl
			{
				suma=3*infi;
			}
			if (j-i<tab[i-1].size()) if (j>=i) suma-=tab[i-1][j-i];
			if (suma<=infi) tab[i].push_back(suma);
			j++;
		}
		if (suma>infi) //dotarlismy do obszaru zakazanego
		{
			strefa[i]=make_pair(j-2, ((long long)i*(i-1))/2-tab[i].size()+1);
		}
	}
	if (inw<=strefa[n].fi) if (tab[n][inw]<k) 
	{
		printf ("NIE\n");
		return 0;
	}
	if (inw>=strefa[n].se) if (tab[n][inw]<k)
	{
		printf ("NIE\n");
		return 0;
	}
	//tworz(n-1, inw, k);
	//tworz interacyjnie:
	long long nr=k;
	for (int d=n-1; d>=0; d--)
	{
		debug ("wstaw przed %d, %lld inwersji, %lld -te\n", d, inw, nr);
		if (d>0)
		{
			long long przeskok=0;
			//przeskok rzepeckiego:
			if (inw>(long long)d*(d-1)/2)
			{ 
				przeskok=inw-(long long)d*(d-1)/2; //tyle juz na wstepie
				inw=(long long)d*(d-1)/2;
				debug ("przeskok Rzepy - %lld\n", przeskok);
			}
			if (inw<=strefa[d].fi)
			{
				debug ("1.:\n");
				long long x=inw;
				debug ("dostepne odpcje: \n");
				//for (int i=x; i>=0; i--) debug ("%d: %lld\n", i, tab[d][i]);
				while (nr>tab[d][x]) 
				{
					nr-=tab[d][x];
					x--;
				}
				wynik[n-d-1]=inw-x+1+przeskok;
				//tworz(d-1, x, nr);
				inw=x;
			}
			else if (inw<strefa[d].se)
			{
				wynik[n-d-1]=1+przeskok;
				//tworz(d-1, inw, nr);
			}
			else 
			{
				long long x=(long long)d*(d-1)/2-inw;
				while ((x<tab[d].size()) && (nr>tab[d][x]))
				{
					nr-=tab[d][x];
					x++;
				}
				x=(long long)d*(d-1)/2-x;
				wynik[n-d-1]=inw-x+1+przeskok;
				//tworz(d-1, x, nr);
				inw=x;
			}
		}
		else wynik[n-d-1]=1;
	}
	
	
	
	
	maketree();
	//tabtest();
	//wied(i,1,n+1) debug ("strefa %d: %lld %lld\n", i, strefa[i].fi, strefa[i].se);
	printf ("TAK\n");
	wied(i,0,n)
	{
		//if (i>3417) if  (i<3430) printf ("%d: %d\n", i, wynik[i]);
		printf ("%d ", liczba(wynik[i]));
	}
	printf("\n");
}