#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 2010; const int inf = 2e9 + 10; typedef map<int, vector<int>> Mapa; struct Point { int x, y, id; Point(){} Point(int x, int y) { this->x = x; this->y = y; } } t[MR]; // porzadek po ktorym chodzimy normalnie bool cmpUpRight(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y < p2.y; return p1.x < p2.x; } // porzadek dla special case'a ograniczenia z prawej bool cmpUpLeft(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y < p2.y; return p1.x > p2.x; } // special case - ograniczony z gory bool cmpRightDown(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.x != p2.x) return p1.x < p2.x; return p1.y > p2.y; } // porzadek do filtrowania od gory bool cmpDownRight(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y > p2.y; return p1.x < p2.x; } LL sqr(int x) { return x*(LL)x; } int res[MR]; bool spr(int n) { // wyznacz BB int mnx = inf, mny = inf, mxx = -1, mxy = -1; // policz sume pol kwadratow LL s = 0; REP(i, n) { // spr czy nie ma pustego kwadratu if (res[t[i].id] <= 0) return 0; mnx = min(mnx, t[i].x); mny = min(mny, t[i].y); mxx = max(mxx, t[i].x + res[t[i].id]); mxy = max(mxy, t[i].y + res[t[i].id]); s += sqr(res[t[i].id]); } return s == (mxx - mnx)*(LL)(mxy - mny); } int nearestSquareRight(const Point & p, const vector<int> &squares) { // wyznacz kwadrat najblizej z prawej do danego punktu // zakladamy poki co, poprawnosc kwadratow i olewamy sytuacje, gdzie on zawiera dany punkt // to powinnismy na koncu wykryc int dist = inf; for (int s : squares) { int lx = t[s].x, ly = t[s].y; int ux = lx + res[t[s].id], uy = ly + res[t[s].id]; // spr czy jest ponizej. powyzej lub na prawo od kwadratu if (p.y >= uy || p.y <= ly || p.x > lx) continue; dist = min(dist, lx - p.x); } return dist; } int nearestSquareUp(const Point & p, const vector<int> &squares) { // wyznacz kwadrat najblizej z gory do danego punktu // zakladamy poki co, poprawnosc kwadratow i olewamy sytuacje, gdzie on zawiera dany punkt // to powinnismy na koncu wykryc int dist = inf; for (int s : squares) { int lx = t[s].x, ly = t[s].y; int ux = lx + res[t[s].id], uy = ly + res[t[s].id]; // spr czy jest na lewo, na prawo lub wyzej od kwadratu if (p.x <= lx || p.x >= ux || p.y > ly) continue; dist = min(dist, ly - p.y); } return dist; } void traverseUpLeft(int n, int right, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // special case, where we have right bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; sort(t, t + n, cmpUpLeft); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc od prawej int dist = right - p.x; // poszukaj punktu na prawo od niego auto it = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); if (it != My[p.y].end()) dist = *it - p.x; int distToSq = nearestSquareRight(p, squares); dist = min(dist, distToSq); res[p.id] = dist; squares.push_back(i); } } void traverseRightDown(int n, int up, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // special case, where we have upper bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; sort(t, t + n, cmpRightDown); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc od gory int dist = up - p.y; // poszukaj punktu w gore od niego auto it = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); if (it != Mx[p.x].end()) dist = *it - p.y; int distToSq = nearestSquareUp(p, squares); dist = min(dist, distToSq); res[p.id] = dist; squares.push_back(i); } } void traverseUpRight(int n, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // we traverse without upper or right bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; // ostatnie punkty vector<int> last; sort(t, t + n, cmpUpRight); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc do najblizszego z gory auto itU = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); int distUp = inf; if (itU != Mx[p.x].end()) distUp = *itU - p.y; // wyznacz odleglosc do najblizszego z prawej auto itR = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); int distRight = inf; if (itR != My[p.y].end()) distRight = *itR - p.x; // wyznacz odl do prawego kwadratu distRight = min(distRight, nearestSquareRight(p, squares)); if (distUp == inf || distRight == inf) { last.push_back(i); continue; } else { res[p.id] = min(distUp, distRight); } squares.push_back(i); } // zgodnie z algorytmem tak powinno byc assert(last.size() > 1); // odfiltruj z last, te ktore od gory sa ograniczone istniejacymi kwadratami lub innymi punktami // w tym celu idziemy po nich od gory i w prawo vector<Point> cp; REP(i, last.size()) { cp.push_back(t[last[i]]); // zapamietaj ich id w wektorze last cp.back().id = i; } sort(cp.begin(), cp.end(), cmpDownRight); for (const auto& p : cp) { // wszystkie kwadraty w gore od niego powinny byc zbudowane int dist = nearestSquareUp(p, squares); // sprobuj znalezc punkt w gore od niego auto itU = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); if (itU != Mx[p.x].end()) dist = min(dist, *itU - p.y); // porownaj jeszcze z punktem i prostokatem na prawo dist = min(dist, nearestSquareRight(p, squares)); auto itR = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); if (itR != My[p.y].end()) dist = min(dist, *itR - p.x); if (dist != inf) { res[t[last[p.id]].id] = dist; squares.push_back(last[p.id]); } } if (res[t[last[cp.back().id]].id]) { // mamy latwiejszy przypadek, znamy right bound Point p = t[last[cp.back().id]]; int right = p.x + res[p.id]; traverseUpLeft(n, right, first, Mx, My); return; } // teraz przefiltruj last i posortuj je jeszcze raz do ostatniej fazy cp.clear(); REP(i, last.size()) { if (res[t[last[i]].id]) continue; cp.push_back(t[last[i]]); // zapamietaj ich pozycje w t cp.back().id = last[i]; } if (cp.empty()) return; sort(cp.begin(), cp.end(), cmpUpLeft); // teraz moze zostac tylko 1 if (cp.size() == 1) { // on musi siegnac do najwyzszego y assert(!My.empty()); auto it = My.end(); it--; res[t[cp.back().id].id] = it->first; return; } // teraz pierwszy bedzie siegal do kazdej mozliwej wysokosci i bedziemy patrzec, czy sie udalo // wszystkie niezrobione punkty moga sie przecinac tylko z nowo powstalymi kwadratami Point start = cp.front(); int limUp = start.y + nearestSquareUp(start, squares); for (const auto &pr : My) { if (pr.first > limUp) break; if (pr.first <= start.y) continue; vector<int> newSquares; res[t[start.id].id] = pr.first; newSquares.push_back(start.id); // wyznacz prawy limit int right = pr.first + start.x; // ustaw pozostalym boki for (const auto &p : cp) { if (res[t[p.id].id]) continue; int dist = right - p.x; vector<int> squareToCheck; squareToCheck.push_back(newSquares.back()); dist = min(dist, nearestSquareRight(p, squareToCheck)); res[t[p.id].id] = dist; newSquares.push_back(p.id); } // spr czy wszystko sie zgadza if (spr(n)) return; } } bool go(int n) { if (n == 1) { res[0] = 1; return 1; } // wyznacz lewy dolny punkt i spr pare special caseow Point first(inf, inf); REP(i, n) if (t[i].y < first.y || (t[i].y == first.y && t[i].x < first.x)) first = t[i]; // zobacz czy nie ma zadnych punktow na lewo od niego - jesli tak, to sie nie da REP(i, n) if (t[i].x < first.x) return 0; // podziel punkty po wspolrzednych Mapa Mx, My; REP(i, n) { Mx[t[i].x].push_back(t[i].y); My[t[i].y].push_back(t[i].x); } for (auto &p : Mx) sort(p.second.begin(), p.second.end()); for (auto &p : My) sort(p.second.begin(), p.second.end()); // czy pierwszy jest ograniczony z gory i z prawej auto itUp = upper_bound(Mx[first.x].begin(), Mx[first.x].end(), first.y), itRight = upper_bound(My[first.y].begin(), My[first.y].end(), first.x); bool limUp = (itUp != Mx[first.x].end()), limRight = (itRight != My[first.y].end()); // jesli z zadnej nie ma limitu, to sie nie da if (!limUp && !limRight) return 0; if (!limRight) { res[first.id] = *itUp - first.y; traverseUpLeft(n, first.x + res[first.id], first, Mx, My); } else if (!limUp) { res[first.id] = *itRight - first.x; traverseRightDown(n, first.y + res[first.id], first, Mx, My); } else { res[first.id] = *itUp - first.y; if (*itRight - first.x != res[first.id]) return 0; traverseUpRight(n, first, Mx, My); } return spr(n); } int main() { int T; scanf("%d", &T); REP(c, T) { int n; scanf("%d", &n); REP(i, n) { scanf("%d%d", &t[i].x, &t[i].y); t[i].id = i; } if (!go(n)) printf("NIE\n"); else { printf("TAK "); REP(i, n) printf("%d ", res[i]); printf("\n"); } memset(res, 0, sizeof(res)); } return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 | #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 2010; const int inf = 2e9 + 10; typedef map<int, vector<int>> Mapa; struct Point { int x, y, id; Point(){} Point(int x, int y) { this->x = x; this->y = y; } } t[MR]; // porzadek po ktorym chodzimy normalnie bool cmpUpRight(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y < p2.y; return p1.x < p2.x; } // porzadek dla special case'a ograniczenia z prawej bool cmpUpLeft(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y < p2.y; return p1.x > p2.x; } // special case - ograniczony z gory bool cmpRightDown(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.x != p2.x) return p1.x < p2.x; return p1.y > p2.y; } // porzadek do filtrowania od gory bool cmpDownRight(const Point &p1, const Point &p2) { if (p1.y != p2.y) return p1.y > p2.y; return p1.x < p2.x; } LL sqr(int x) { return x*(LL)x; } int res[MR]; bool spr(int n) { // wyznacz BB int mnx = inf, mny = inf, mxx = -1, mxy = -1; // policz sume pol kwadratow LL s = 0; REP(i, n) { // spr czy nie ma pustego kwadratu if (res[t[i].id] <= 0) return 0; mnx = min(mnx, t[i].x); mny = min(mny, t[i].y); mxx = max(mxx, t[i].x + res[t[i].id]); mxy = max(mxy, t[i].y + res[t[i].id]); s += sqr(res[t[i].id]); } return s == (mxx - mnx)*(LL)(mxy - mny); } int nearestSquareRight(const Point & p, const vector<int> &squares) { // wyznacz kwadrat najblizej z prawej do danego punktu // zakladamy poki co, poprawnosc kwadratow i olewamy sytuacje, gdzie on zawiera dany punkt // to powinnismy na koncu wykryc int dist = inf; for (int s : squares) { int lx = t[s].x, ly = t[s].y; int ux = lx + res[t[s].id], uy = ly + res[t[s].id]; // spr czy jest ponizej. powyzej lub na prawo od kwadratu if (p.y >= uy || p.y <= ly || p.x > lx) continue; dist = min(dist, lx - p.x); } return dist; } int nearestSquareUp(const Point & p, const vector<int> &squares) { // wyznacz kwadrat najblizej z gory do danego punktu // zakladamy poki co, poprawnosc kwadratow i olewamy sytuacje, gdzie on zawiera dany punkt // to powinnismy na koncu wykryc int dist = inf; for (int s : squares) { int lx = t[s].x, ly = t[s].y; int ux = lx + res[t[s].id], uy = ly + res[t[s].id]; // spr czy jest na lewo, na prawo lub wyzej od kwadratu if (p.x <= lx || p.x >= ux || p.y > ly) continue; dist = min(dist, ly - p.y); } return dist; } void traverseUpLeft(int n, int right, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // special case, where we have right bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; sort(t, t + n, cmpUpLeft); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc od prawej int dist = right - p.x; // poszukaj punktu na prawo od niego auto it = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); if (it != My[p.y].end()) dist = *it - p.x; int distToSq = nearestSquareRight(p, squares); dist = min(dist, distToSq); res[p.id] = dist; squares.push_back(i); } } void traverseRightDown(int n, int up, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // special case, where we have upper bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; sort(t, t + n, cmpRightDown); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc od gory int dist = up - p.y; // poszukaj punktu w gore od niego auto it = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); if (it != Mx[p.x].end()) dist = *it - p.y; int distToSq = nearestSquareUp(p, squares); dist = min(dist, distToSq); res[p.id] = dist; squares.push_back(i); } } void traverseUpRight(int n, const Point &first, Mapa &Mx, Mapa &My) { // we traverse without upper or right bound // punkty, ktore sa juz kwadratami vector<int> squares; // ostatnie punkty vector<int> last; sort(t, t + n, cmpUpRight); REP(i, n) { Point p = t[i]; if (res[p.id]) { squares.push_back(i); continue; } // wyznacz odleglosc do najblizszego z gory auto itU = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); int distUp = inf; if (itU != Mx[p.x].end()) distUp = *itU - p.y; // wyznacz odleglosc do najblizszego z prawej auto itR = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); int distRight = inf; if (itR != My[p.y].end()) distRight = *itR - p.x; // wyznacz odl do prawego kwadratu distRight = min(distRight, nearestSquareRight(p, squares)); if (distUp == inf || distRight == inf) { last.push_back(i); continue; } else { res[p.id] = min(distUp, distRight); } squares.push_back(i); } // zgodnie z algorytmem tak powinno byc assert(last.size() > 1); // odfiltruj z last, te ktore od gory sa ograniczone istniejacymi kwadratami lub innymi punktami // w tym celu idziemy po nich od gory i w prawo vector<Point> cp; REP(i, last.size()) { cp.push_back(t[last[i]]); // zapamietaj ich id w wektorze last cp.back().id = i; } sort(cp.begin(), cp.end(), cmpDownRight); for (const auto& p : cp) { // wszystkie kwadraty w gore od niego powinny byc zbudowane int dist = nearestSquareUp(p, squares); // sprobuj znalezc punkt w gore od niego auto itU = upper_bound(Mx[p.x].begin(), Mx[p.x].end(), p.y); if (itU != Mx[p.x].end()) dist = min(dist, *itU - p.y); // porownaj jeszcze z punktem i prostokatem na prawo dist = min(dist, nearestSquareRight(p, squares)); auto itR = upper_bound(My[p.y].begin(), My[p.y].end(), p.x); if (itR != My[p.y].end()) dist = min(dist, *itR - p.x); if (dist != inf) { res[t[last[p.id]].id] = dist; squares.push_back(last[p.id]); } } if (res[t[last[cp.back().id]].id]) { // mamy latwiejszy przypadek, znamy right bound Point p = t[last[cp.back().id]]; int right = p.x + res[p.id]; traverseUpLeft(n, right, first, Mx, My); return; } // teraz przefiltruj last i posortuj je jeszcze raz do ostatniej fazy cp.clear(); REP(i, last.size()) { if (res[t[last[i]].id]) continue; cp.push_back(t[last[i]]); // zapamietaj ich pozycje w t cp.back().id = last[i]; } if (cp.empty()) return; sort(cp.begin(), cp.end(), cmpUpLeft); // teraz moze zostac tylko 1 if (cp.size() == 1) { // on musi siegnac do najwyzszego y assert(!My.empty()); auto it = My.end(); it--; res[t[cp.back().id].id] = it->first; return; } // teraz pierwszy bedzie siegal do kazdej mozliwej wysokosci i bedziemy patrzec, czy sie udalo // wszystkie niezrobione punkty moga sie przecinac tylko z nowo powstalymi kwadratami Point start = cp.front(); int limUp = start.y + nearestSquareUp(start, squares); for (const auto &pr : My) { if (pr.first > limUp) break; if (pr.first <= start.y) continue; vector<int> newSquares; res[t[start.id].id] = pr.first; newSquares.push_back(start.id); // wyznacz prawy limit int right = pr.first + start.x; // ustaw pozostalym boki for (const auto &p : cp) { if (res[t[p.id].id]) continue; int dist = right - p.x; vector<int> squareToCheck; squareToCheck.push_back(newSquares.back()); dist = min(dist, nearestSquareRight(p, squareToCheck)); res[t[p.id].id] = dist; newSquares.push_back(p.id); } // spr czy wszystko sie zgadza if (spr(n)) return; } } bool go(int n) { if (n == 1) { res[0] = 1; return 1; } // wyznacz lewy dolny punkt i spr pare special caseow Point first(inf, inf); REP(i, n) if (t[i].y < first.y || (t[i].y == first.y && t[i].x < first.x)) first = t[i]; // zobacz czy nie ma zadnych punktow na lewo od niego - jesli tak, to sie nie da REP(i, n) if (t[i].x < first.x) return 0; // podziel punkty po wspolrzednych Mapa Mx, My; REP(i, n) { Mx[t[i].x].push_back(t[i].y); My[t[i].y].push_back(t[i].x); } for (auto &p : Mx) sort(p.second.begin(), p.second.end()); for (auto &p : My) sort(p.second.begin(), p.second.end()); // czy pierwszy jest ograniczony z gory i z prawej auto itUp = upper_bound(Mx[first.x].begin(), Mx[first.x].end(), first.y), itRight = upper_bound(My[first.y].begin(), My[first.y].end(), first.x); bool limUp = (itUp != Mx[first.x].end()), limRight = (itRight != My[first.y].end()); // jesli z zadnej nie ma limitu, to sie nie da if (!limUp && !limRight) return 0; if (!limRight) { res[first.id] = *itUp - first.y; traverseUpLeft(n, first.x + res[first.id], first, Mx, My); } else if (!limUp) { res[first.id] = *itRight - first.x; traverseRightDown(n, first.y + res[first.id], first, Mx, My); } else { res[first.id] = *itUp - first.y; if (*itRight - first.x != res[first.id]) return 0; traverseUpRight(n, first, Mx, My); } return spr(n); } int main() { int T; scanf("%d", &T); REP(c, T) { int n; scanf("%d", &n); REP(i, n) { scanf("%d%d", &t[i].x, &t[i].y); t[i].id = i; } if (!go(n)) printf("NIE\n"); else { printf("TAK "); REP(i, n) printf("%d ", res[i]); printf("\n"); } memset(res, 0, sizeof(res)); } return 0; } |