1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct event
{
	int typ, nr1, nr2;
	long long val;
	event(int a, int b, int c, long long d)
	{
		typ=a;
		nr1=b;
		nr2=c;
		val=d;
	}
};

struct wyn
{
	long long val;
	int nr;
	wyn(long long v, int n)
	{
		val=v;
		nr=n;
	}
	wyn(long long v)
	{
		val=v;
		nr=0;
	}
	wyn operator +(wyn b)
	{
		wyn ret=wyn(val, nr);
		ret.val+=b.val;
		if(b.nr!=0) ret.nr=b.nr;
		return ret;
	}
	wyn operator -(wyn b)
	{
		wyn ret=wyn(val, nr);
		ret.val-=b.val;
		return ret;
	}//*/
	bool operator<(wyn& b)
	{
		if(val<b.val) return 1;
		if(val>b.val) return 0;
		return nr>b.nr;
	}
	wyn()
	{
		val=0, nr=0;
	}
	bool operator != (wyn b)
	{
		return !(val==b.val && nr==b.nr);
	}//*/
};

wyn max(wyn a, wyn b)
{
	if(a<b) return b;
	return a;
}

const wyn minf=wyn(-4e18, 0);

struct drzewo
{
	int hsize;
	wyn *dmx;
	wyn *ddd;
	drzewo(int roz)
	{
		hsize=1;
		while(hsize<roz)
		{
			hsize<<=1;
		}
		dmx=(wyn*)calloc(2*hsize, sizeof(wyn));
		ddd=(wyn*)calloc(2*hsize, sizeof(wyn));
	}
	wyn val(int poz, int poc, int kon, int pp, int kp)
	{
		if(poc>kon) return minf;
		if(poc==pp && kon==kp) return dmx[poz];
		int mid=(pp+kp)/2;
		return ddd[poz]+max(val(poz*2, poc, min(kon, mid), pp, mid), val(poz*2+1, max(poc, mid+1), kon, mid+1, kp));
	}
	wyn val(int poc, int kon)
	{
		return val(1, poc, kon, 0, hsize-1);
	}
	/*void dod(int poz, int poc, int kon, int pp, int kp, long long dval)
	{
		if(poc<=kon)
		{
			if(poc==pp && kon==kp)
			{
				dmx[poz]=dmx[poz]+wyn(dval);
				ddd[poz]=ddd[poz]+wyn(dval);
			}
			else
			{
				int mid=(pp+kp)/2;
				dod(poz*2, poc, min(kon, mid), pp, mid, dval);
				dod(poz*2+1, max(poc, mid+1), kon, mid+1, kp, dval);
				dmx[poz]=max(dmx[poz*2], dmx[poz*2+1])+ddd[poz];
			}
		}
	}
	void dod(int poc, int kon, long long dval)
	{
		dod(1, poc, kon, 0, hsize-1, dval);
	}*/
	void dod(int poz, int poc, int kon, int pp, int kp, wyn dval)
	{
		if(poc<=kon)
		{
			if(poc==pp && kon==kp)
			{
				dmx[poz]=dmx[poz]+dval;
				ddd[poz]=ddd[poz]+dval;
			}
			else
			{
				int mid=(pp+kp)/2;
				dod(poz*2, poc, min(kon, mid), pp, mid, dval);
				dod(poz*2+1, max(poc, mid+1), kon, mid+1, kp, dval);
				dmx[poz]=max(dmx[poz*2], dmx[poz*2+1])+ddd[poz];
			}
		}
	}
	void dod(int poc, int kon, wyn dval)
	{
		dod(1, poc, kon, 0, hsize-1, dval);
	}
};

const int nlim=100001;
int glb[nlim];
vector <int> graf[nlim];
int roz[nlim], ojc[nlim];
vector <int> syn[nlim];//synowie
vector <int> synnor[nlim];//synowie + poz - synhld
int nrsyn[nlim];//ktorym synem jestem
drzewo *sgor[nlim], *sdol[nlim], *dsyn[nlim], *ojcodl[nlim];// drzewa maxa od gory, maxa od dolu, po synach, odleglosci od ojca
int ojchld[nlim];//ojciev mojego hld
int dlhld[nlim];//ilosc wierzcholkow w hld
int synhld[nlim];//moj syn w hld
int osthld[nlim];//ost wierz w hld
int nrhld[nlim];//nr w hld
long long wval[nlim], kval[nlim];//warotsc w krawedzi i wierzcholku
wyn mxw[nlim];//max jaki pamietam


int rekhld(int poz, int ojch, int nrs, int nrh)
{
	nrsyn[poz]=nrs;
	nrhld[poz]=nrh;
	ojchld[poz]=ojch;
	int mxroz=-1, odp=0;
	for(int i:syn[poz])
	{
		if(roz[i]>mxroz)
		{
			mxroz=roz[i];
			odp=i;
		}
	}
	synnor[poz].push_back(poz);
	for(int i:syn[poz])
	{
		if(i!=odp)
		{
			rekhld(i, i, synnor[poz].size(), 0);
			synnor[poz].push_back(i);
		}
	}
	synhld[poz]=odp;
	int ost=poz;
	if(mxroz>-1) ost=rekhld(odp, ojch, -1, nrh+1);
	osthld[poz]=ost;
	dlhld[poz]=glb[ost]-glb[poz]+1;
	
	dsyn[poz]=new drzewo(synnor[poz].size());
	
	if(poz==ojch)
	{
		ojcodl[poz]=new drzewo(dlhld[poz]);
		sgor[poz]=new drzewo(dlhld[poz]);
		sdol[poz]=new drzewo(dlhld[poz]);
	}
	
	return osthld[poz];
}

int dfs(int poz, int oj, int gleb)
{
	glb[poz]=gleb;
	roz[poz]=1;
	ojc[poz]=oj;
	for(int i:graf[poz])
	{
		if(i!=oj)
		{
			roz[poz]+=dfs(i, poz, gleb+1);
			syn[poz].push_back(i);
		}
	}
	return roz[poz];
}

void uphld(int poz)
{
	if(poz>0)
	{
		wyn stmx=mxw[poz];
		wyn nmx=dsyn[poz]->val(0, synnor[poz].size()-1);
		if(nmx!=stmx)
		{
			wyn dod=nmx-stmx.val;
			mxw[poz]=nmx;
			int ojch=ojchld[poz];
			sgor[ojch]->dod(nrhld[poz], nrhld[poz], dod);
			sdol[ojch]->dod(nrhld[poz], nrhld[poz], dod);
			if(ojc[ojch]>0)
			{
				wyn st=dsyn[ojc[ojch]]->val(nrsyn[ojch], nrsyn[ojch]);
				dsyn[ojc[ojch]]->dod(nrsyn[ojch], nrsyn[ojch], sgor[ojch]->val(0, dlhld[ojch]-1)+kval[ojch]-st.val);
				uphld(ojc[ojch]);
			}
		}
	}
}

void zmwie(int poz, wyn nval)
{
	if(nval.nr==0)
	{
		long long dod=nval.val-wval[poz];
		wval[poz]=nval.val;
		dsyn[poz]->dod(0, 0, dod);
		uphld(poz);
	}
	else
	{
		dsyn[poz]->dod(0, 0, nval);
		uphld(poz);
	}
}

void zmkra(int poz, long long nval)
{
	int ojch=ojchld[poz];
	if(poz!=ojch)
	{
		long long dod=nval-kval[poz];
		ojcodl[ojch]->dod(nrhld[poz], nrhld[osthld[poz]], dod);
		sdol[ojch]->dod(0, nrhld[poz]-1, dod);
		sgor[ojch]->dod(nrhld[poz], nrhld[osthld[poz]], dod);
	}
	kval[poz]=nval;
	if(ojc[ojch]>0)
	{
		long long st=dsyn[ojc[ojch]]->val(nrsyn[ojch], nrsyn[ojch]).val;
		dsyn[ojc[ojch]]->dod(nrsyn[ojch], nrsyn[ojch], sgor[ojch]->val(0, nrhld[osthld[ojch]])+kval[ojch]-st);
		uphld(ojc[ojch]);
	}
}

wyn rekszuk(int ojch, int poz)
{
	wyn ret=minf;
	ret=max(ret, sgor[ojch]->val(nrhld[poz]+1, nrhld[osthld[poz]])-ojcodl[ojch]->val(nrhld[poz], nrhld[poz]));
	ret=max(ret, sdol[ojch]->val(0, nrhld[poz]-1)+ojcodl[ojch]->val(nrhld[poz], nrhld[poz])-ojcodl[ojch]->val(nrhld[osthld[poz]], nrhld[osthld[poz]]));
	if(ojc[ojch]>0)
	{
		ret=max(ret, dsyn[ojc[ojch]]->val(0, nrsyn[ojch]-1)+kval[ojch]+(ojcodl[ojch]->val(nrhld[poz], nrhld[poz])).val);
		ret=max(ret, dsyn[ojc[ojch]]->val(nrsyn[ojch]+1, synnor[ojc[ojch]].size()-1)+kval[ojch]+(ojcodl[ojch]->val(nrhld[poz], nrhld[poz])).val);
		ret=max(ret, rekszuk(ojchld[ojc[ojch]], ojc[ojch])+kval[ojch]+(ojcodl[ojch]->val(nrhld[poz], nrhld[poz])).val);
	}
	return ret;
}

wyn szuk(int poz)
{
	wyn ret=minf;
	ret=max(ret, dsyn[poz]->val(1, synnor[poz].size()-1));
	ret=max(ret, rekszuk(ojchld[poz], poz));
	return ret;
}

string pisz(wyn a)
{
	string x=to_string(a.val)+':'+to_string(a.nr);
	return x;
}

int main()
{
	int n, q;
	scanf("%d%d", &n, &q);
	vector <event> eve;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		long long a;
		scanf("%lld", &a);
		eve.push_back(event(1, i+1, 0, a));
	}
	for(int i=1, a, b; i<n; i++)
	{
		long long c;
		scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);
		graf[a].push_back(b);
		graf[b].push_back(a);
		eve.push_back(event(2, a, b, -c));
	}
	dfs(1, 0, 1);
	rekhld(1, 1, -1, 0);
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		zmwie(i, wyn(0, i));
	}
	for(event e:eve)
	{
		if(e.typ==1)
		{
			zmwie(e.nr1, e.val);
		}
		else
		{
			if(glb[e.nr1]<glb[e.nr2])
			{
				zmkra(e.nr2, e.val);
			}
			else
			{
				zmkra(e.nr1, e.val);
			}
		}
	}
	int poz=1;
	int it=0;
	while(q--)
	{
		int typ;
		scanf("%d", &typ);
		if(typ==1)
		{
			int w;
			long long war;
			scanf("%d%lld", &w, &war);
			zmwie(w, war);
		}
		else
		{
			int k1;
			int k2;
			long long war;
			scanf("%d%d%lld", &k1, &k2, &war);
			if(glb[k1]<glb[k2]) zmkra(k2, -war);
			else zmkra(k1, -war);
		}
		//if(it>19910 && it<19930) printf("%d\n", poz);
		wyn odp=szuk(poz);
		poz=odp.nr;
		/*for(int x=1; x<=n; x++)
		{
			cerr<<"WIERZCHOLEK "<<x<<endl;
			cerr<<"synnor\n";
			for(int j=0; j<synnor[x].size(); j++) cerr<<synnor[x][j]<<' '<<pisz(dsyn[x]->val(j, j))<<"\n";
			cerr<<"sciezka\n";
			if(x==ojchld[x])
			{
				int pozx=x;
				while(pozx>0)
				{
					cerr<<pozx<<" "<<nrhld[pozx]<<" "<<pisz(sgor[x]->val(nrhld[pozx], nrhld[pozx]))<<" "<<pisz(sdol[x]->val(nrhld[pozx], nrhld[pozx]))<<" "<<pisz(ojcodl[x]->val(nrhld[pozx], nrhld[pozx]))<<endl;
					pozx=synhld[pozx];
				}
			}
			cerr<<endl;
		}//*/
		//if(it>19910 && it<19930) printf("%d\n%lld %d\n",it,odp.val, odp.nr);
		printf("%d ", poz);
		it++;
		//cerr<<endl;
	}
}