1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

const long long DZIELNIK = 1000000000LL + 7LL;

struct Zadanie {
	string plansza;
	string krotnosci1;
	int dl_wiersza;
	int bok;
	int ile_krokow;

	int zliczenia[5] = { 0, 0, 0, 0, 0 };
	map< int, long long > zliczenia3;

	vector< vector< int > > dwa_kroki;
};


string plansza( Zadanie const& z )
{
	string s;
	int i = 0;
	while( ((i + 1) * z.bok) <= z.plansza.size() ) {
		s += z.plansza.substr( i * z.bok, z.bok );
		s += "\n";
		++i;
	}
	return s;
}

string zliczona_plansza( Zadanie const& z )
{
	string s;
	int i = 0;
	for( int i = 0; i < z.plansza.size(); ++i ) {
		char const& znak1 = z.plansza[i] == '0'? '#' : z.plansza[i];
		char znak2a = znak1;
		char znak2b = znak1;

		if( (znak1 >= '1' ) && (znak1 <= '0' + z.ile_krokow ) ) {
			znak2a = '0' + z.krotnosci1[i] / 10;
			znak2b = '0' + z.krotnosci1[i] % 10;
		}

		s += znak1;
		s += znak2a;
		s += znak2b;
		s += ' ';

		if( ((i + 1) % z.bok == 0) && (i > 0) ) { 
			s += "\n";
		}
	}
	return s;
}

Zadanie czytaj_zadanie()
{
	Zadanie z;
	cin >> z.dl_wiersza;
	cin >> z.ile_krokow;

	const int warta = 3;
	z.bok = z.dl_wiersza + 2 * warta;

	int index = 0;
	int l_pol = z.dl_wiersza * z.dl_wiersza + ( 4 * warta ) * ( z.dl_wiersza + warta );
	z.plansza.reserve( l_pol );
	const char wartownik = '|';

	z.plansza.append( warta * z.bok, wartownik );
	for( int i = 0; i < z.dl_wiersza; ++i ) {
		z.plansza.append( warta, wartownik );

		string wiersz; cin >> wiersz; 
		z.plansza.append( wiersz );

		z.plansza.append( warta, wartownik );
	}
	z.plansza.append( warta * z.bok, wartownik );

	replace(z.plansza.begin(), z.plansza.end(), '#', '0');

	assert( z.plansza.size() == l_pol );

	{
		int g = -z.bok;
		int d = z.bok;
		int p = +1;
		int l = -1;

		z.dwa_kroki.push_back( { g, g } );
		z.dwa_kroki.push_back( { g, l } );
		z.dwa_kroki.push_back( { g, p } );

		z.dwa_kroki.push_back( { p, p } );
		z.dwa_kroki.push_back( { p, g } );
		z.dwa_kroki.push_back( { p, d } );

		z.dwa_kroki.push_back( { d, d } );
		z.dwa_kroki.push_back( { d, l } );
		z.dwa_kroki.push_back( { d, p } );

		z.dwa_kroki.push_back( { l, l } );
		z.dwa_kroki.push_back( { l, g } );
		z.dwa_kroki.push_back( { l, d } );
	}
	return z;
}

void oznacz_odleglosci( Zadanie& z, char skad, char dokad ) {

	for( int i = z.bok; i + z.bok < z.plansza.size(); ++i ) {
		if( z.plansza[i] != '.' ) { continue; }

		if(
			(z.plansza[i - 1] == skad ) ||
			(z.plansza[i + 1] == skad ) ||
			(z.plansza[i + z.bok] == skad ) ||
			(z.plansza[i - z.bok] == skad )
		) {
			z.plansza[i] = dokad;
			z.zliczenia[dokad - '0'] += 1;
		}
	}
}

void oznacz_krotnosci_przejsc( Zadanie& z ) {
	int kierunki[] = { -1, 1, -z.bok, z.bok };

	z.krotnosci1.resize( z.plansza.size(), 0 );
	for( int i = z.bok; i + z.bok < z.plansza.size(); ++i ) {
		char ja = z.plansza[i];
		if( (ja < '1') || (ja > '4') ) { continue; };
		char zliczenie_wewn = 0;
		char zliczenie_zewn = 0;

		for( auto&& d : kierunki ) {
			if( z.plansza[i+d] == ja - 1 ) {
				zliczenie_wewn += 1;
			}
			if( z.plansza[i+d] == ja + 1 ) {
				zliczenie_zewn += 1;
			}
		}
		z.krotnosci1[i] = zliczenie_wewn * 10 + zliczenie_zewn;
		int z3 = 100 * ( ja - '0' ) + 10 * zliczenie_wewn + zliczenie_zewn;
		z.zliczenia3[z3] += 1;
	}

	// sumy
	for( int i : { 1, 2, 3, 4 } ) {
		for( int j : { 0, 1, 2, 3, 4 } ) {
			int suma_zewn = 0;
			int suma_wewn = 0;
			for( int k : { 0, 1, 2, 3, 4 } ) {
				if( j + k <= 4 ) {
					int klucz_zewn = 100 * i + 10 * j + k;
					int klucz_wewn = 100 * i + 10 * k + j;
					if( z.zliczenia3.find( klucz_zewn ) != z.zliczenia3.end() ) {
						suma_zewn += z.zliczenia3[ klucz_zewn ];
					}
					if( z.zliczenia3.find( klucz_wewn ) != z.zliczenia3.end() ) {
						suma_wewn += z.zliczenia3[ klucz_wewn ];
					}
				}
			}
			int klucz_zewn = 100 * i + 10 * j + 8;
			int klucz_wewn = 100 * i + 80 + j * 1;
			//cerr << "Wpisuje sume zewn " << klucz_zewn << " = " << suma_zewn << endl;
			//cerr << "Wpisuje sume wewn " << klucz_wewn << " = " << suma_wewn << endl;
			z.zliczenia3[ klucz_zewn ] = suma_zewn;
			z.zliczenia3[ klucz_wewn ] = suma_wewn;
		}
	}
	for( int i : { 1, 2, 3, 4 } ) {
		z.zliczenia3[ 100 * i + 88 ] = z.zliczenia[i];
	}
}

long long nu( long long x ) {
	return x >= 0? x : 0;
}

long long zliczenie3( Zadanie const& z, int klucz ) {
	auto it = z.zliczenia3.find( klucz );
	if( it == z.zliczenia3.end() ) {
		//cerr << "Brak zliczenia << " << klucz << "!!!" << endl;
		return 0LL;
	}

	long long wynik = it->second;
	//cerr << "Wyciagam zliczenie " << klucz << " = " << wynik << endl;

	return wynik;
}

long long brute3( Zadanie const& z )
{
	long long wynik = 0;

	for( int i = z.bok; i + z.bok < z.plansza.size(); ++i ) {
		// na ile sposobow od 3 wracam do 1
		if( z.plansza[i] != '3' ) { continue; };
		int ten = 0;
		for( auto&& d : z.dwa_kroki ) {
			char krok1 = z.plansza[ i + d[0] ];
			char krok2 = z.plansza[ i + d[1] ];
			if( (krok1 == '2') && ( krok2 == '1' ) ) {
				ten += 1;
			}
		}
		wynik = wynik + ten * nu( z.zliczenia[1] - ten );
	}
	wynik %= DZIELNIK;
	return wynik;
}

long long brute12( Zadanie const& z ) 
{

	long long wynik = 0;

	// wychodze z 2
	for( int i = z.bok; i + z.bok < z.plansza.size(); ++i ) {
		if( z.plansza[i] != '2' ) { continue; };
		for( auto&& d : z.dwa_kroki ) {
			char krok1 = z.plansza[ i + d[0] ];
			char krok2 = z.plansza[ i + d[1] ];
			if( (krok1 >= '2') && (krok2 >= '2') && (krok1 <= '4') && (krok2 <= '4') ) {
				wynik += 1;
			}
		}
	}
	wynik %= DZIELNIK;
	return wynik;
}

long long zliczenie3( Zadanie const& z, char znak, char zl_wewn, char zl_zewn ) {
	int k = 100 * (znak - '0') + 10 * zl_wewn + zl_zewn;
	return zliczenie3( z, k );
}

long long MULT( long long x, long long l )
{
	long long wynik = x;
	for( int i = 1; i < l; ++i ) {
		wynik = wynik * nu(x - i);
		wynik = wynik / (i + 1);
		wynik = wynik % DZIELNIK;
	}
	return wynik;
}

long long licz1( Zadanie const& z ) {
	return z.zliczenia[1];
}

long long licz2( Zadanie const& z ) {
	long long s11 = MULT( z.zliczenia[1], 2 );
	long long s12 = zliczenie3( z, 218 )
	              + zliczenie3( z, 228 ) * 2
	              + zliczenie3( z, 238 ) * 3;

	return s11 + s12;
}

long long licz3( Zadanie const& z ) {
	long long zl1 = z.zliczenia[1];

	long long s111 = MULT(zl1, 3);

	// dwa na 1-2 i 1 dowolny
	long long s112 =     zliczenie3( z, 218 ) * (zl1 - 1)
	               // 1-2-1                     jeden z dwoch ukl * pozostale 1
	               +     zliczenie3( z, 228 ) + 2 * zliczenie3( z, 228 ) * nu(zl1 - 2)
	               // wyrzucam 1 z 3 jedynek    jeden z trzech ukl * pozostale 1
		       + 3 * zliczenie3( z, 238 ) + 3 * zliczenie3( z, 238 ) * nu(zl1 - 3);

	long long s122 = zliczenie3( z, 182 ) 
                       + zliczenie3( z, 183 ) * 3;

	long long s123 = zliczenie3( z, 388 );

	return ( s111 % DZIELNIK ) + ( s112 % DZIELNIK ) + ( s122 % DZIELNIK ) + ( s123 % DZIELNIK );
}

long long licz4( Zadanie const& z ) {
	long long zl1 = z.zliczenia[1];

	long long s1111 = zl1 * nu(zl1 - 1) * nu(zl1 - 2) * nu(zl1 - 3) / 4;

	long long s1112 =     zliczenie3( z, 218 ) * MULT(zl1 - 1, 2)
	                +     zliczenie3( z, 228 ) + 2 * zliczenie3( z, 228 ) * MULT( zl1 - 2, 2 )
		        + 3 * zliczenie3( z, 238 ) + 3 * zliczenie3( z, 238 ) * MULT( zl1 - 3, 3 );

	                  // obie dwojki przechodza przez te sama jedynke
	long long s1122 =     zliczenie3( z, 182 ) * (zliczenie3( z, 188 ) - 1)
	                + 3 * zliczenie3( z, 183 ) * (zliczenie3( z, 188 ) - 1)
	                  // obie dwojki przechodza przez inne jedynki
	                + MULT( zliczenie3( z, 288), 2 ) - zliczenie3( z, 182 ) - 3 * zliczenie3( z, 183 );


	long long s1123 = brute3( z );

	long long s1222 = zliczenie3( z, 183 );

	long long s12xx = brute12( z );

	return ( s1111 % DZIELNIK ) + ( s1112 % DZIELNIK ) + ( s1122 % DZIELNIK ) + ( s1123 % DZIELNIK ) +
               ( s1222 % DZIELNIK ) + ( s12xx % DZIELNIK ) ;
}



int main()
{
	Zadanie z = czytaj_zadanie();
	//cerr << plansza(z) << endl;

	oznacz_odleglosci(z, '0', '1');
	oznacz_odleglosci(z, '1', '2');
	oznacz_odleglosci(z, '2', '3');
	oznacz_odleglosci(z, '3', '4');
	//cerr << plansza(z) << endl;

	oznacz_krotnosci_przejsc(z);
	//cerr << zliczona_plansza(z) << endl;

	long long wynik = 0;

	if ( z.ile_krokow == 1 ) {
		wynik = licz1( z );
	}
	else if ( z.ile_krokow == 2 ) {
		wynik = licz2( z );
	}
	else if ( z.ile_krokow == 3 ) {
		wynik = licz3( z );
	}
	else if ( z.ile_krokow == 4 ) {
		wynik = licz4( z );
	}

	wynik = wynik % DZIELNIK;
	cout << wynik << endl;
}