#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1e5 + 10; const int MS = 20; const LL inf = 2e18; // wskazniki na korzenie poszczegolnych drzew pair<LL, int> *tree[MR]; LL *d[MR]; int h[MR]; // modified version of: http://codeforces.com/blog/entry/18051 void apply(int p, LL value, pair<LL,int> *t, LL *d, int n) { t[p].first += value; if (p < n) d[p] += value; } void build(int p, pair<LL, int> *t, LL *d) { while (p > 1) p >>= 1, t[p] = max(t[p << 1], t[p << 1 | 1]), t[p].first += d[p]; } void push(int p, pair<LL, int> *t, LL *d, int h, int n) { for (int s = h; s > 0; --s) { int i = p >> s; if (d[i] != 0) { apply(i << 1, d[i], t, d, n); apply(i << 1 | 1, d[i], t, d, n); d[i] = 0; } } } void inc(int l, int r, LL value, pair<LL, int> *t, LL * d, int n) { l += n, r += n; int l0 = l, r0 = r; for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) apply(l++, value, t, d, n); if (r & 1) apply(--r, value, t, d, n); } build(l0, t, d); build(r0 - 1, t, d); } pair<LL, int> query(int l, int r, pair<LL, int> *t, LL *d, int h, int n) { l += n, r += n; push(l, t, d, h, n); push(r - 1, t, d, h, n); auto res = MP(-inf, 0); for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) res = max(res, t[l++]); if (r & 1) res = max(t[--r], res); } return res; } int cntlz(int x) { int last = 0; REP(i, 30) if (x&(1 << i)) last = i; return 31 - last; } // ile zyskujemy w wierzcholkach LL gainV[MR]; // koszt od centroida do wierzch po krawedziach w kazdej fazie LL cost[MS][MR]; // nr sasiada, koszt krawedzi, pozycja odwrotnej struct edge { edge(int v, LL cost, int posRev) { this->v = v; this->posRev = posRev; this->cost = cost; } int v, posRev; LL cost; }; vector<edge> g[MR]; int sz[MR], we[MS][MR], wy[MS][MR], czas; // do prawidlowego dfs-a int done[MR], cnt; // ta funkcja w kazdej fazie odpala sie na okrojonym grafie, zeby policzyc nowe rozmiary void dfs(int nr) { done[nr] = cnt; sz[nr] = 1; for (const auto &e : g[nr]) if (done[e.v] != cnt) { dfs(e.v); sz[nr] += sz[e.v]; } } // ta funkcja rusza, po wyznaczeniu nowego centroidu na okrojonym poddrzewie // i wykonuje wszystkie obliczenia void go(int nr, LL c, const int& phase, pair<LL, int> *t, int n) { // wyznacz czasy wejscia/wyjscia i zapisz odpowiednie wartosci w drzewie // wez nr wierzcholka z minusem, bo szukamy maxa, a chcemy min nr wierzcholka w przypadku remisu we[phase][nr] = ++czas; t[n+czas-1] = MP(gainV[nr] - c,-nr); for (const auto &e : g[nr]) if (!we[phase][e.v]) go(e.v, c + e.cost, phase, t, n); wy[phase][nr] = ++czas; t[n + czas - 1] = MP(gainV[nr] - c, -nr); } int prevC[MR], layer[MR], segmentTreeSize[MR]; void CD(int nr, int phase, int prev) { // ten dfs i wyliczanie rozmiarow na nowo jest istotny na poczatku kazdej fazy // odpalamy sie na zredukowanym grafie, a rozmiary potrzebne sa do wyznaczenia nowego centroidu cnt++; dfs(nr); // find centroid int centroid = nr, par = -1; while (true) { int wsk = -1; REP(i, g[centroid].size()) if (g[centroid][i].v != par && (wsk == -1 || sz[g[centroid][i].v] > sz[g[centroid][wsk].v])) wsk = i; if (wsk == -1 || sz[g[centroid][wsk].v] <= sz[nr] / 2) break; par = centroid; centroid = g[centroid][wsk].v; } // zainicjalizuj tablice dla drzewa w centroidzie int n = 2 * sz[nr]; tree[centroid] = new pair<LL, int>[2 * n + 10]; d[centroid] = new LL[n + 10]; REP(i, n) d[centroid][i] = 0; segmentTreeSize[centroid] = n; // odpal sie na centroidzie czas = 0; go(centroid, 0, phase, tree[centroid], n); // buduj drzewo h[centroid] = sizeof(int) * 8 - __builtin_clz(n); REP(i, n) build(n + i, tree[centroid], d[centroid]); // add link to previous centroid prevC[centroid] = prev; layer[centroid] = phase; // remove from graph and recurse on children REP(i, g[centroid].size()) { int nr = g[centroid][i].v; int wsk = g[centroid][i].posRev; int nr1 = g[nr].back().v; int wsk1 = g[nr].back().posRev; g[nr1][wsk1].posRev = wsk; swap(g[nr][wsk], g[nr].back()); g[nr].pop_back(); CD(nr, phase + 1, centroid); } g[centroid].clear(); } bool par(int v, int w, int phase) //zwraca 1 gdy v jest przodkiem w odp poddrzewie centroidu { return we[phase][v] <= we[phase][w] && wy[phase][v] >= wy[phase][w]; }//par int main() { int n, q; scanf("%d%d", &n, &q); REP(i, n) scanf("%lld", &gainV[i]); map<PII, LL> M; REP(i, n - 1) { int a, b; LL c; scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c); a--; b--; M[MP(min(a, b), max(a, b))] = c; g[a].push_back(edge(b, c, g[b].size())); g[b].push_back(edge(a, c, g[a].size() - 1)); } // przygotuj sobie poczatkowa strukture i zapomnij o grafie CD(0, 0, -1); int akt = 0; REP(i, q) { int typ; scanf("%d", &typ); if (typ == 1) { int v; LL nG; scanf("%d%lld", &v, &nG); v--; LL diff = nG - gainV[v]; gainV[v] = nG; // jedz w gore centroidow int p = v; while (p != -1) { // rob update na 2 pozycjach // najpierw na wejsciu - pamietaj, ze pozycje zaczynaja sie od 1, a w drzewie sa od 0 { int posWe = we[layer[p]][v] - 1; inc(posWe, posWe + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); } // potem na wyjsciu { int posWy = wy[layer[p]][v] - 1; inc(posWy, posWy + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); } p = prevC[p]; } } else { int a, b; LL nC; scanf("%d%d%lld", &a, &b, &nC); a--; b--; auto tmp = MP(min(a, b), max(a, b)); // odwrotnie niz przy wierzcholku, koszty krawedzi byly odejmowane // czyli roznica to jest stare-nowe LL diff = M[tmp] - nC; M[tmp] = nC; int p = a, q = b; while (p != q) { if (layer[p] > layer[q]) p = prevC[p]; else if (layer[p] < layer[q]) q = prevC[q]; else { p = prevC[p]; q = prevC[q]; } } while (p != -1) { // sprawdzaj dla kazdego centroidu, ktory z (a,b) jest synem if (par(b, a, layer[p])) swap(a, b); // a jest ojcem i robimy update na poddrzewie b int posWe = we[layer[p]][b] - 1; int posWy = wy[layer[p]][b] - 1; inc(posWe, posWy + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); p = prevC[p]; } } // teraz wyszukaj najlepszej sciezki dla wierzcholka akt i go uaktualnij int p = akt; auto best = MP(-inf, 0); // za kazdym razem wyrzuc akt z przedzialu - z rysunku wyglada, ze to wystarczy // bo gdyby optimum dla p bylo w poddrzewie akt, to wczesniej bysmy je wykryli i wartosc z centroidu p nie moglaby byc lepsza while (p != -1) { // przedzial wejscia-wyjscia akt podczas przegladu z centroidu p int posWe = we[layer[p]][akt] - 1, posWy = wy[layer[p]][akt] - 1; // koszt dojscia po krawedziach z akt do p auto pom = query(posWe, posWe + 1, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // masz gainV - suma krawedzi, chcesz tylko -sumaKrawedzi, wszystkie wartosci sa juz odpowiednio zaktualizowane pom.first -= gainV[akt]; { // przed akt auto tmp = query(0, posWe, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } { // miedzy wejsciem i wyjsciem akt auto tmp = query(posWe + 1, posWy, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } { // za akt auto tmp = query(posWy + 1, segmentTreeSize[p], tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } p = prevC[p]; } // pamietaj, ze mamy ujemne nr wierzcholkow, bo drzewo szuka maxa akt = -best.second; printf("%d ", akt + 1); } printf("\n"); return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 | #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1e5 + 10; const int MS = 20; const LL inf = 2e18; // wskazniki na korzenie poszczegolnych drzew pair<LL, int> *tree[MR]; LL *d[MR]; int h[MR]; // modified version of: http://codeforces.com/blog/entry/18051 void apply(int p, LL value, pair<LL,int> *t, LL *d, int n) { t[p].first += value; if (p < n) d[p] += value; } void build(int p, pair<LL, int> *t, LL *d) { while (p > 1) p >>= 1, t[p] = max(t[p << 1], t[p << 1 | 1]), t[p].first += d[p]; } void push(int p, pair<LL, int> *t, LL *d, int h, int n) { for (int s = h; s > 0; --s) { int i = p >> s; if (d[i] != 0) { apply(i << 1, d[i], t, d, n); apply(i << 1 | 1, d[i], t, d, n); d[i] = 0; } } } void inc(int l, int r, LL value, pair<LL, int> *t, LL * d, int n) { l += n, r += n; int l0 = l, r0 = r; for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) apply(l++, value, t, d, n); if (r & 1) apply(--r, value, t, d, n); } build(l0, t, d); build(r0 - 1, t, d); } pair<LL, int> query(int l, int r, pair<LL, int> *t, LL *d, int h, int n) { l += n, r += n; push(l, t, d, h, n); push(r - 1, t, d, h, n); auto res = MP(-inf, 0); for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) res = max(res, t[l++]); if (r & 1) res = max(t[--r], res); } return res; } int cntlz(int x) { int last = 0; REP(i, 30) if (x&(1 << i)) last = i; return 31 - last; } // ile zyskujemy w wierzcholkach LL gainV[MR]; // koszt od centroida do wierzch po krawedziach w kazdej fazie LL cost[MS][MR]; // nr sasiada, koszt krawedzi, pozycja odwrotnej struct edge { edge(int v, LL cost, int posRev) { this->v = v; this->posRev = posRev; this->cost = cost; } int v, posRev; LL cost; }; vector<edge> g[MR]; int sz[MR], we[MS][MR], wy[MS][MR], czas; // do prawidlowego dfs-a int done[MR], cnt; // ta funkcja w kazdej fazie odpala sie na okrojonym grafie, zeby policzyc nowe rozmiary void dfs(int nr) { done[nr] = cnt; sz[nr] = 1; for (const auto &e : g[nr]) if (done[e.v] != cnt) { dfs(e.v); sz[nr] += sz[e.v]; } } // ta funkcja rusza, po wyznaczeniu nowego centroidu na okrojonym poddrzewie // i wykonuje wszystkie obliczenia void go(int nr, LL c, const int& phase, pair<LL, int> *t, int n) { // wyznacz czasy wejscia/wyjscia i zapisz odpowiednie wartosci w drzewie // wez nr wierzcholka z minusem, bo szukamy maxa, a chcemy min nr wierzcholka w przypadku remisu we[phase][nr] = ++czas; t[n+czas-1] = MP(gainV[nr] - c,-nr); for (const auto &e : g[nr]) if (!we[phase][e.v]) go(e.v, c + e.cost, phase, t, n); wy[phase][nr] = ++czas; t[n + czas - 1] = MP(gainV[nr] - c, -nr); } int prevC[MR], layer[MR], segmentTreeSize[MR]; void CD(int nr, int phase, int prev) { // ten dfs i wyliczanie rozmiarow na nowo jest istotny na poczatku kazdej fazy // odpalamy sie na zredukowanym grafie, a rozmiary potrzebne sa do wyznaczenia nowego centroidu cnt++; dfs(nr); // find centroid int centroid = nr, par = -1; while (true) { int wsk = -1; REP(i, g[centroid].size()) if (g[centroid][i].v != par && (wsk == -1 || sz[g[centroid][i].v] > sz[g[centroid][wsk].v])) wsk = i; if (wsk == -1 || sz[g[centroid][wsk].v] <= sz[nr] / 2) break; par = centroid; centroid = g[centroid][wsk].v; } // zainicjalizuj tablice dla drzewa w centroidzie int n = 2 * sz[nr]; tree[centroid] = new pair<LL, int>[2 * n + 10]; d[centroid] = new LL[n + 10]; REP(i, n) d[centroid][i] = 0; segmentTreeSize[centroid] = n; // odpal sie na centroidzie czas = 0; go(centroid, 0, phase, tree[centroid], n); // buduj drzewo h[centroid] = sizeof(int) * 8 - __builtin_clz(n); REP(i, n) build(n + i, tree[centroid], d[centroid]); // add link to previous centroid prevC[centroid] = prev; layer[centroid] = phase; // remove from graph and recurse on children REP(i, g[centroid].size()) { int nr = g[centroid][i].v; int wsk = g[centroid][i].posRev; int nr1 = g[nr].back().v; int wsk1 = g[nr].back().posRev; g[nr1][wsk1].posRev = wsk; swap(g[nr][wsk], g[nr].back()); g[nr].pop_back(); CD(nr, phase + 1, centroid); } g[centroid].clear(); } bool par(int v, int w, int phase) //zwraca 1 gdy v jest przodkiem w odp poddrzewie centroidu { return we[phase][v] <= we[phase][w] && wy[phase][v] >= wy[phase][w]; }//par int main() { int n, q; scanf("%d%d", &n, &q); REP(i, n) scanf("%lld", &gainV[i]); map<PII, LL> M; REP(i, n - 1) { int a, b; LL c; scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c); a--; b--; M[MP(min(a, b), max(a, b))] = c; g[a].push_back(edge(b, c, g[b].size())); g[b].push_back(edge(a, c, g[a].size() - 1)); } // przygotuj sobie poczatkowa strukture i zapomnij o grafie CD(0, 0, -1); int akt = 0; REP(i, q) { int typ; scanf("%d", &typ); if (typ == 1) { int v; LL nG; scanf("%d%lld", &v, &nG); v--; LL diff = nG - gainV[v]; gainV[v] = nG; // jedz w gore centroidow int p = v; while (p != -1) { // rob update na 2 pozycjach // najpierw na wejsciu - pamietaj, ze pozycje zaczynaja sie od 1, a w drzewie sa od 0 { int posWe = we[layer[p]][v] - 1; inc(posWe, posWe + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); } // potem na wyjsciu { int posWy = wy[layer[p]][v] - 1; inc(posWy, posWy + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); } p = prevC[p]; } } else { int a, b; LL nC; scanf("%d%d%lld", &a, &b, &nC); a--; b--; auto tmp = MP(min(a, b), max(a, b)); // odwrotnie niz przy wierzcholku, koszty krawedzi byly odejmowane // czyli roznica to jest stare-nowe LL diff = M[tmp] - nC; M[tmp] = nC; int p = a, q = b; while (p != q) { if (layer[p] > layer[q]) p = prevC[p]; else if (layer[p] < layer[q]) q = prevC[q]; else { p = prevC[p]; q = prevC[q]; } } while (p != -1) { // sprawdzaj dla kazdego centroidu, ktory z (a,b) jest synem if (par(b, a, layer[p])) swap(a, b); // a jest ojcem i robimy update na poddrzewie b int posWe = we[layer[p]][b] - 1; int posWy = wy[layer[p]][b] - 1; inc(posWe, posWy + 1, diff, tree[p], d[p], segmentTreeSize[p]); p = prevC[p]; } } // teraz wyszukaj najlepszej sciezki dla wierzcholka akt i go uaktualnij int p = akt; auto best = MP(-inf, 0); // za kazdym razem wyrzuc akt z przedzialu - z rysunku wyglada, ze to wystarczy // bo gdyby optimum dla p bylo w poddrzewie akt, to wczesniej bysmy je wykryli i wartosc z centroidu p nie moglaby byc lepsza while (p != -1) { // przedzial wejscia-wyjscia akt podczas przegladu z centroidu p int posWe = we[layer[p]][akt] - 1, posWy = wy[layer[p]][akt] - 1; // koszt dojscia po krawedziach z akt do p auto pom = query(posWe, posWe + 1, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // masz gainV - suma krawedzi, chcesz tylko -sumaKrawedzi, wszystkie wartosci sa juz odpowiednio zaktualizowane pom.first -= gainV[akt]; { // przed akt auto tmp = query(0, posWe, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } { // miedzy wejsciem i wyjsciem akt auto tmp = query(posWe + 1, posWy, tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } { // za akt auto tmp = query(posWy + 1, segmentTreeSize[p], tree[p], d[p], h[p], segmentTreeSize[p]); // dodaj koszt dojscia z akt do prev tmp.first += pom.first; best = max(best, tmp); } p = prevC[p]; } // pamietaj, ze mamy ujemne nr wierzcholkow, bo drzewo szuka maxa akt = -best.second; printf("%d ", akt + 1); } printf("\n"); return 0; } |