1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<LL, LL>
#define VI vector<int>
#define VPII vector<PII>
#define LL long long
#define LD long double
#define f first
#define s second
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define endl '\n'
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define SIZ(c) (int)(c).size()
#define REP(i, n) for(int i = 0; i < (int)(n); ++i)
#define FOR(i, b, e) for(int i = (b); i <= (int)(e); ++i)
#define FORD(i, b, e) for(int i = (b); i >= (int)(e); --i)
#define sim template<class n
sim, class s> ostream & operator << (ostream &p, pair<n, s> x)
{return p << "<" << x.f << ", " << x.s << ">";}
sim> auto operator << (ostream &p, n y) ->
typename enable_if<!is_same<n, string>::value, decltype(y.begin(), p)>::type 
{int o = 0; p << "{"; for(auto c: y) {if(o++) p << ", "; p << c;} return p << "}";}
void dor() {cerr << endl;}
sim, class...s> void dor(n p, s...y) {cerr << p << " "; dor(y...);}
sim, class s> void mini(n &p, s y) {if(p>y) p = y;}
sim, class s> void maxi(n &p, s y) {if(p<y) p = y;}
#ifdef DEB
#define debug(...) dor(__FUNCTION__, ":", __LINE__, ": ", __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif 

#define I(x) #x " =", (x), ""
#define A(a, i) #a "[" #i " =", i, "] =", a[i], ""

// ******************************************************************************

#define PIL pair<int, LL>
const int MXN = 42;

PIL merge(PIL &a, PIL &b)
  {
  if(a.s == 0)return b;
  if(b.s == 0)return a;
  if(a.f < b.f)return a;
  if(a.f > b.f)return b;
  return MP(a.f, a.s+b.s);
  }
void do_merge(PIL &a, PIL b)
  {
  a = merge(a, b);
  }

const int MXVAL = 3188646;
int t[MXN];
int less_suf[MXN]; // ile jest mniejszych liczb od t[i] po prawej od i
bitset<MXN> dalej[MXN];

PIL dp[2][MXVAL * 4]; // *4 na wszelki 
// pierwszy wymiar to była pozycja, teraz trzymam tylko modulo 2
// dp[i][seq] - dla prefiksu długości i trzymam ciąg seq, który dla każdej wartości
// która występuje na prawo od i trzyma ile będę musiał dodać do liczby inwersji
// jeśli wezmę tą wartość do wynikowego ciągu. Dodatkowo trzymam też tam
// ile bym musiał dodać gdybym postawił 0. Dzięki zeru wiem ile w sumie dodałem elmentów
// seq trzymam skompresowane, nie powinno przekraczać MXVAL

VI coeff[MXN]; // dla każdej liczby która jest po prawej ile jest liczb już wziętych
               // w przedziale (ta liczba liczba+1, kolejna po prawej-1)
VI coeff_pref[MXN];
int il[MXN]; // iloczyn coef[i]


void calculate_coeff(int idx, int n, bitset<MXN> &B)
  {
  il[idx] = 1;
  int act = 0;
  FORD(i, n, 0)
    {
    if(B[i] == 0)act++;
    else
      {
      coeff[idx].PB(act+1);
      il[idx] *= act+1;
      act = 0;
      }
    }
  reverse(ALL(coeff[idx]));

  int pref = 1;
  for(auto i : coeff[idx])
    coeff_pref[idx].PB(pref *= i);
  }

// moja maska to seq[0] + coeff[0] * (seq[1] + coeff[1] * (seq[2] + ...)))
int seq[MXN];
int memo[MXN];
void to_seq(int i, int mask)
  {
  int idx = 0;
  for(auto val: coeff[i])
    {
    memo[idx] = mask;
    int nxt = mask / val;
    seq[idx++] = mask - nxt * val;
    mask = nxt;
    }
  memo[idx] = 0;
  }

inline int to_mask2(int i, int od)
  {
  int mask = memo[od+1];
  FORD(j, od-1, 0)
    {
    mask = mask * coeff[i][j] + seq[j];
    }

  return mask;
  }

int main()
  {
  int n;
  cin >> n;
  FOR(i, 1, n) cin >> t[i];

  FOR(i, 1, n)
    FOR(j, i+1, n)
      if(t[j] < t[i])less_suf[i]++;

  dalej[n+1][0] = 1; // zakładamy że za ciągiem stoi 0
  FORD(i, n, 0) {dalej[i] = dalej[i+1]; dalej[i][t[i]] = 1;}

  FOR(i, 0, n)
    {
    calculate_coeff(i, n, dalej[i+1]);
    }

  dp[0][0] = MP(0, 1);
  FOR(i, 1, n)
    {
    REP(j, il[i])
      dp[i & 1][j] = MP(0, 0);

    int m = coeff[i-1].size();
    REP(j, il[i-1])
      {
      // case1 -- nie bierzemy t[i]
      to_seq(i-1, j);
      PIL ways = dp[(i-1) & 1][j];
      int to_add = 0; FOR(uu, less_suf[i]+1, m-1) to_add += seq[uu];
      seq[less_suf[i]] += seq[less_suf[i]+1];

      int new_j = to_mask2(i, less_suf[i]+1);
      do_merge(dp[i & 1][new_j], ways);

      // case2 -- bierzemy t[i]
      ways.f += to_add;
      new_j += less_suf[i] == 0 ? 1 : coeff_pref[i][less_suf[i]-1];

      do_merge(dp[i & 1][new_j], ways);
      }
    }
//  int sum = 0;
//  FOR(i, 0, n){debug(i, il[i]); sum += il[i];}
//  debug(I(sum));
  FOR(i, 1, n)cout << dp[n & 1][i].f << " " << dp[n & 1][i].s << endl;
  }