1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n; // nieżle? co nie? ;-)

#define L long long int

// temperatura herbaty to temperatura herbaty,
// ale ilosc jest podawana w postaci ulamka p / mianownik


//L t = 1000000000000000000000000L;

int NWD(L a, L b)
{
    L znak = 1;
    if (a<0) {
        a=-a;
        znak = -1;
    }
    if (b<0) {
        b=-b;
        znak = -znak;
    }
    
    
    while(a>0 && b>0 && a!=b) {
       if(a>b) {
           a%=b; //lub a = a - b;
       } else {
           b%=a; //lub b = b-a
       }
    }
    if (a) return a*znak;
    return b*znak;
}

// operatory tutaj maja 1000 0000



struct ilosc { 
    L l;
    L m;
    
    ilosc(int i) { l = i; m=1; };
    ilosc() { l =0;m=1; };
    
    bool operator<(ilosc i) {
        return l*i.m<i.l*m;
    }

    bool operator>(ilosc i) {
        return l*i.m>i.l*m;
    }

    bool operator==(ilosc i) {
        return l*i.m==i.l*m;
    }

    ilosc operator+(ilosc i) {
        ilosc rv;
        if (m != i.m) {
            int d = NWD(m,i.m);
            rv.m=(i.m/d)*(m/d);
        }
        rv.l = i.l*m+i.m*l;
        return rv;
    }

    ilosc operator-(ilosc i) {
        ilosc rv;
        if (m != i.m) {
            int d = NWD(m,i.m);
            rv.m=(i.m/d)*(m/d);
        }
        rv.l = i.m*l - i.l*m;
        return rv;
    }

    ilosc operator*(ilosc i) {
        ilosc rv;
        rv.l = l*i.l;
        rv.m = m*i.m;
        int d = NWD(rv.l,rv.m);
        rv.l /= d;
        rv.m /= d;
        if (rv.m<0) {
            rv.m=-rv.m;
            rv.l=-rv.l;
        }
        return rv;
    }

    ilosc operator/(int i) { // tylko dzielenie przez 2 ;-)
        ilosc rv;
        rv = *this;
        rv.m *= i;
        return rv;
    }


    ilosc operator/(ilosc i) {
        ilosc rv;
        rv.l = l*i.m;
        rv.m = m*i.l;
        int d = NWD(rv.l,rv.m);
        rv.l /= d;
        rv.m /= d;
        if (rv.m<0) {
            rv.m=-rv.m;
            rv.l=-rv.l;
        }
        return rv;
    }
};


struct kubek { 
    kubek() {};
    kubek(int tt, int pp) { t = tt; p = pp; }
    int t;
    ilosc p;
};

kubek kubki_ich[100001];
kubek kubki_moje[100001];
int moich;
kubek *kopiec;
int rozmiar;

// ja lubie gorącą herbatę
int lepszy(kubek &a, kubek &b) { 
  return (a.t > b.t) ||
           ((a.t == b.t) && (a.p < b.p));
}

void insert(kubek p) {
    rozmiar++;
    kopiec[rozmiar] = p;
    int c = rozmiar;
    while (c>1 && lepszy(kopiec[c], kopiec[c/2]) ) { 
        kubek t = kopiec[c];
        kopiec[c] = kopiec[c/2];
        kopiec[c/2] = t;
    }
}

void heapify(int i) {
    int l = i;
    if(2*i<=rozmiar && lepszy(kopiec[2*i], kopiec[l])) l = 2*i;
    if(2*i+1<=rozmiar && lepszy(kopiec[2*i+1], kopiec[l])) l = 2*i+1;
    if (l != i) {
        kubek t = kopiec[l];
        kopiec[l] = kopiec[i];
        kopiec[i] = t;
        heapify(l);// to zmaienic na while
    }
}

void remove() {
    kopiec[1] = kopiec[rozmiar];
    rozmiar--;
    heapify(1);
}

void sort(kubek *kubki, int ile) {
    int i;
    rozmiar = ile;
    kopiec = kubki - 1;
    for(i = 1+ile/2;i>=1;i--) {
        heapify(i);
    }
    for(i=0;i<ile;i++) {
        kubek t = kopiec[1];
        remove();
        kubki[rozmiar] = t;
    }
}

void pisz(kubek *kubki, int ile) {
    for(int i=0;i<ile;i++) {
        printf("p=%Ld/%Ld t=%d\n", kubki[i].p.l, kubki[i].p.m, kubki[i].t);
    }
}

int redukuj(kubek *k, int ile) {
    int rv = 0;
    if (ile == 0) return 0;
    for(int i=1;i<ile;i++) {
        if (k[i].t==k[rv].t) {
            k[rv].p = k[rv].p + k[i].p;
        } else {
            rv++;
            k[rv]=k[i];
        }
    }
    rv++;
    return rv;
}

int findzasob(kubek *k, int ile, int temp) {
    int a = 0;
    int b = ile;
    int m = 0;
    while (a<=b) {
        m = (a+b)/a;
        if (k[m].t < temp) {
            a = m + 1;
        } else if (k[m].t > temp) {
            b = m - 1;
        } else 
            return m;
    }
    // nie znaleziono, ale nie lamiemy sie 
    if (m<0) return 0;
    if (m>=ile)return ile-1;
    return m;
}


bool mozna() { 
    // no i tutaj, czy można czy nie można.
    // ja to traktuje tak - że mam zasób wody o różnych temperaturach (kubki moje)
    // i kolejkę spragnionych osób, od tego który chce najgorętszej herbaty
    
    int cieplejsza = moich;
    while (cieplejsza > 0 && kubki_moje[cieplejsza-1].t > kubki_ich[n-1].t) cieplejsza--;
    // teraz tak, cieplejsza to jest indeks herbaty cieplejszej niz najcieplejsza jaka
    // oni potrzebuja. ten indeks moze byc rowny ilosci moich herbat - wtedy oznacza to
    // ze nie mam cieplejszej herbaty.
//    printf("Cieplejszaa wypadla na %d\n", cieplejsza);

    int niecieplejsza = cieplejsza - 1; // no to niecieplejsza to jeden mniej niz cieplejsza
    // niecieplejsza wskazuje na wartosc herbaty rownej lub zimniejszej niz aktualne potrzeby
    // wszystko powyzej tego indeksu jest cieplejsze.
    
    // jesli nie ma herbaty niecieplejszej - to znaczy, ze jest zapotrzebowanie na herbate
    // tak goraca, ze ja jej nie mam (ich pierwsza, najcieplejsza herbata jest cieplejsza niz moja najcieplejsza)
  //  printf("A %d\n", niecieplejsza);    
    if (niecieplejsza < 0) {
        return false;
    }

//    printf("moich jest %d\n", moich);

//    printf("cieplejsza %d niecieplejsza %d\n", cieplejsza, niecieplejsza);
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
    
  //      printf("SZUKAM Kubka!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11\n");
   //     printf("do napelnienia:\n");
    //    pisz(kubki_ich,i+1);
    //    printf("moje - zimniejsze:\n");
    //    pisz(kubki_moje,niecieplejsza+1);
    //    printf("moje - cieplejsze:\n");
    //    pisz(kubki_moje+cieplejsza,moich - cieplejsza);
//        exit(0);
    
    
        kubek n = kubki_ich[i];
//        ilosc wkubku = 0;
    //    printf("-------------------------------------------------------------- zabieram sie za kubek %d\n", i);
     //   printf("n.p=%d/%d n.t=%d\n", n.p.l,n.p.m,n.t);
     //   printf("niecieplejsza = %d czyli %d; cieplejsza = %d\n", niecieplejsza, kubki_moje[niecieplejsza].t, cieplejsza);
        while (n.p>0) { // jesli nie jest pelny
            // dolewamy takiej samej...
            if (niecieplejsza >= 0 && kubki_moje[niecieplejsza].t == n.t) { // o akurat mam taką herbatę
             //   printf("po prostu przelalem!\n");
                ilosc ile = kubki_moje[niecieplejsza].p;
                if (ile > n.p) ile = n.p;
                kubki_moje[niecieplejsza].p = kubki_moje[niecieplejsza].p - ile;
                if (kubki_moje[niecieplejsza].p == 0) { // oproznilismy nasz kubeczek, nie mamy juz takiej herbaty
                    niecieplejsza--;
                }
                n.p = n.p - ile;
            }
            
            if (n.p>0) { // po przelaniu takiej samej - ciagle brakuje
            
                if (niecieplejsza < 0) { // nie mamy takiej samej i nie mamy chlodniejszej - za gorce mamy
                    return false;
                }
                
                // czy potrzebujemy cieplejsza --- tak bo inaczej nie bedzie co mieszac
                if (cieplejsza >= moich) { // nie mamy cieplejszej do mieszania - za zimne mamy
                    return false;
                }

           //     printf("moze zamieszamy?  mam zimna o temp %d i ciepla o temp %d potrzebuje %d\n", kubki_moje[niecieplejsza].t, kubki_moje[cieplejsza].t, n.t);
                
           //     printf("mamy %d/%d; chcemy miec: %d/%d; tempreatura ma byc: %d\n", wkubku.l, wkubku.m, n.p.l, n.p.m, n.t);
                
   //             printf("y.\n");
                
                ilosc il = n.p; // to jest ilosc herbaty, ktora musze wlac
                
           //     printf("--------------- po = ilosc = %d/%d no i %d\n", il.l, il.m, n.t);
                ilosc po =  n.t; // to jest potencjal herbaty
                ilosc pz = kubki_moje[niecieplejsza].t;
                ilosc pc = kubki_moje[moich-1].t;
                
      //          printf("potencjal oczekiwany  -     %Ld/%Ld\n", po.l, po.m);
      //          printf("potencjal zimniejszej -     %Ld/%Ld\n", pz.l,pz.m); 
      //          printf("potencjal cieplejszej -     %Ld/%Ld\n", pc.l,pc.m); 

                // ok, no dobra urposcilismy ale ciagle mamy tak ze
                //    a*c + b*z = (a+b)*o
                // przyjmijmy ze a=1, czyli ze wezmiemy 1 litr herbaty cieplej
                //   c + b*z = (1+b)*o
                //   c+b*z = o+b*o
                //   b*z-b*o = o-c
                //   b*(z-o)=o-c
                //   b = (o-c)/(z-o)
                //  to tyle musimy wziasc herbaty zimnej
                
                ilosc a = 1;
                
                ///  po = 15, pc = 12,   pz = 15 
                
                //ilosc b = (po-pc)/(pz-po); <--- tak wychodzi z pobliczen
                ilosc b = (po-pc)/(pz-po);
                if (b<0) {
                    exit(0);
                    b.l = -b.l;
                }
                
                
                
                
       //         printf("--na 1 litr herbaty cieplej wlewamy: %Ld/%Ld herbaty zimnej\n", b.l,b.m);


                // tyle mozemy wlac...
                if (b>a) { // jesli mamy wiecej zimnej wlac
                    ilosc aa = a/b;
                    a = aa;
                    b = 1;
     //               printf("--------------ODWROTNIE++na %Ld/%Ld litr herbaty cieplej wlewamy: 1 herbaty zimnej\n", a.l,a.m);
                }


                // bardzo dobrze obliczone!
         //       printf("-------pobierma z pozycji %d\n", moich-1);
                ilosc cieplej = kubki_moje[moich-1].p;
                ilosc zimnej = kubki_moje[niecieplejsza].p;
                if (cieplej < 0) {
         //           printf("niemozliwe - %d  w kubku mam cieplej %Ld/%Ld herbaty!\n", moich-1, cieplej.l, cieplej.m);
                    exit(0);
                }
                if (zimnej < 0) {
         //           printf("niemozliwe - %d  w kubku mam zimnej %Ld/%Ld herbaty!\n", moich-1, zimnej.l, zimnej.m);
                    exit(0);
                }
//                printf("mozemy wlac %Ld / %Ld cieplej i %Ld / %Ld zimniej\n", cieplej.l, cieplej.m, zimnej.l, zimnej.m);

                
                cieplej =  cieplej  * a;
                zimnej  = zimnej * b;
  //              printf("sensownie mozemy wlac tylko %Ld / %Ld cieplej i %Ld / %Ld zimniej\n", cieplej.l, cieplej.m, zimnej.l, zimnej.m);
                
//exit(0);
                ilosc chec = il;

                ilosc razem = cieplej + zimnej;
                if (razem > chec) { // razem wieksza niz chec - wlewamy mniej
                    cieplej = cieplej * chec / razem;
                    zimnej = zimnej * chec / razem;
                    razem = cieplej + zimnej;
                } else if (razem < chec ) {
                    chec = razem; // biezemy co daja
                }
                
                kubki_moje[moich-1].p = kubki_moje[moich-1].p - cieplej;
                kubki_moje[niecieplejsza].p = kubki_moje[niecieplejsza].p - zimnej;
                
//{
    //            ilosc cieplej = kubki_moje[moich-1].p;
    //                printf("  >> obliczyniemozliwe - %d  w kubku mam zimnej %Ld/%Ld herbaty!\n", moich-1, zimnej.l, zimnej.m);
  //    }
                
                
                n.p = n.p - chec;

                // przelalem....
                if (kubki_moje[niecieplejsza].p == 0) { // zuzylem kubek niecieplejszej
                    niecieplejsza--;
                }
                if (kubki_moje[moich-1].p == 0) { // zuzylem cieplejsza
                    moich--;
      //              printf(" ==================== zmniejszam moich ! jest teraz %d\n", moich);    
        //            printf("wody w moich jest %Ld / %Ld\n", kubki_moje[moich-1].p.l, kubki_moje[moich-1].p.m);
                }
            }          
        }
//        printf("--------------------------------------------!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! pordzialem sobie!\n");
        if (i>0) {
//            printf("ale to nie koniec -- kubek jest pusty!\n");
            int tn = kubki_ich[i-1].t;
//            printf("nowa temp to %d\n", tn);
            // teraz musze poprawci indeks hermaty niecieplejezej
            while (niecieplejsza > 0 && tn < kubki_moje[niecieplejsza].t) { // jesli moje sa cieplejsze
                cieplejsza--;
                kubki_moje[cieplejsza] = kubki_moje[niecieplejsza];
                niecieplejsza--;
            }
  //          printf("ogarnalem\n");
        }

    }
    return true;
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d\n", &t);//100 000
    for(int i=0;i<t;i++) {
        scanf("%d\n", &n); // suma n < 1000 000 hmm..
        for(int j=0;j<n;j++) {
            int l,a,b;
            scanf("%d %d %d\n", &l, &a, &b); /// do 1000 000
            kubki_moje[j] = kubek(a,l);
            kubki_ich[j] = kubek(b,l);
        }
        sort(kubki_moje,n);
        sort(kubki_ich,n);
//        printf("%d=>\n", n);
//        pisz(kubki_moje,n);
//        printf("->\n");
//        pisz(kubki_ich,n);   
//        printf("%d==>\n", n);
//            moich = n;
        moich = redukuj(kubki_moje,n);
//        pisz(kubki_moje,moich);
      //  printf("--------------------------- %d /%d\n", moich, n);

        if (mozna()) {
            printf("TAK\n");
        } else {
            printf("NIE\n");
        }
    }
    return 0;
}