1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <bitset>		//UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic
#include <cassert>
#include <iomanip>		//do setprecision
#include <ctime>
#include <complex>
#include <chrono>
#include<unordered_map>
using namespace std;

#define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i)
#define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i)
#define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i)
#define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x)
#define ALL(u) (u).begin(),(u).end()

#define ST first
#define ND second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define LD long double

typedef pair<int, int> PII;

const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342;

const int MR = 5e5 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MS = 110;

vector<int> g[MR], rev[MR];
char s[10];

bitset<MS> FW[MS];

int goBrut(int n, int a, int b)
{
	REP(i, n)for (int j : g[i])
		FW[i][j] = 1;

	REP(k, n)REP(i, n)REP(j, n)
		FW[i][j] = (FW[i][j] || (FW[i][k] && FW[k][j]));

	// jedz bruta
	int res = 0;
	FOR(mask, 1, 1 << b)
	{
		bitset<MS> port;
		REP(i, b)
			if (mask&(1 << i))
				port[a + i] = 1;

		bool ok = 1;
		REP(i, a)
			if ((port&FW[i]) == 0)
			{
				ok = 0;
				break;
			}

		res += ok;
	}

	return res;
}

int srt[MR], cnt;

int done[MR];

void dfs(int nr, vector<int> *g)
{
	done[nr] = 1;
	for (int i : g[nr])
		if (!done[i])
			dfs(i, g);

	srt[cnt++] = nr;
}

int sccNr, scc[MR], sz[MR];
void dfs(int nr)
{
	scc[nr] = sccNr;
	for (int i : rev[nr])
		if (!scc[i])
			dfs(i);
}

int pot[MR];
bool checkSCC[MR];

vector<int> jakieSCC[MR];

int main()
{
	int n, m, a, b;
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b);
	REP(i, m)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%s%d", &u, s, &v); u--; v--;
		g[u].push_back(v);
		rev[v].push_back(u);
		if (s[1] == '-')
		{
			g[v].push_back(u);
			rev[u].push_back(v);
		}
	}

	if (b < 21 && n <= MS)
	{
		printf("%d\n", goBrut(n, a, b));
		return 0;
	}

	// jedziemy specjalny case
	pot[0] = 1;
	FORQ(i, 1, b)
		pot[i] = 2 * pot[i - 1] % MOD;

	REP(i, n)
		if (!done[i])
			dfs(i, g);

	reverse(srt, srt + n);
	REP(i, n)
		if (!scc[srt[i]])
		{
			sccNr++;
			dfs(srt[i]);
		}

	REP(i, n)
		scc[i]--;

	REP(i, n)
		sz[scc[i]]++;

	{
		// spr czy wszystkie nadmorskie nie sa w jednej SCC
		int ile = 0;
		FOR(i, a, a + b)
			if (!checkSCC[scc[i]])
			{
				ile++;
				checkSCC[scc[i]] = 1;
			}
		if (ile == 1)
		{
			printf("%d\n", (pot[b] - 1 + MOD) % MOD);
			return 0;
		}
	}

	// jedz odwrotenie do topo sort i wyznacz dojscia do skladowych nadmorskich
	FORD(i, n, 0)
	{
		// zajmuj sie skladowa
		int v = scc[srt[i]];

		// spr czy dana skladowa nie ma dojscia do wszystkich
		if (jakieSCC[v].size() > 2)
			continue;

		if (srt[i] >= a && srt[i] < a + b)
		{
			// nadmorska osada
			jakieSCC[v].push_back(v);
		}

		for (int j : g[srt[i]])
		{
			if (jakieSCC[scc[j]].size() > 2)
				// mamy dojscie do wszystkich
			{
				jakieSCC[v] = jakieSCC[scc[j]];
				break;
			}
			else if (scc[j] != v)
			{
				for (int s : jakieSCC[scc[j]])
					jakieSCC[v].push_back(s);

				sort(jakieSCC[v].begin(), jakieSCC[v].end());
				jakieSCC[v].resize(unique(jakieSCC[v].begin(), jakieSCC[v].end()) - jakieSCC[v].begin());

				if (jakieSCC[v].size() > 2)
					break;
			}
		}

		sort(jakieSCC[v].begin(), jakieSCC[v].end());
		jakieSCC[v].resize(unique(jakieSCC[v].begin(), jakieSCC[v].end()) - jakieSCC[v].begin());
	}

	vector<int> alternate, mustHave;
	// jedz odwrotenie do topo sort i wyznacz konieczne badz naprzemienne osady
	FORD(i, n, 0)
		if (srt[i] < a)
		{
			// osada nad jeziorem
			int v = scc[srt[i]];

			// spr czy ma dojscie do wszystkich
			if (jakieSCC[v].size() > 2)
				continue;
			if (jakieSCC[v].size() == 2)
			{
				alternate = jakieSCC[v];
				continue;
			}

			mustHave.push_back(jakieSCC[v].front());
			sort(mustHave.begin(), mustHave.end());
			mustHave.resize(unique(mustHave.begin(), mustHave.end()) - mustHave.begin());
		}

	if (!mustHave.empty())
	{
		if (mustHave.size() == 1)
		{
			// tylko jedna skladowa obowiazkowa
			// z tej skladowej kazdy zbior, tylko nie pusty jest ok
			int res = (pot[sz[mustHave.front()]] - 1 + MOD) % MOD;
			// reszta dowolona
			res = res * (LL)pot[b - sz[mustHave.front()]] % MOD;

			printf("%d\n", res);
			return 0;
		}

		// mamy 2 obowiazkowe skladowe
		// z tych skladowych kazdy zbior, tylko nie pusty (z kazdej skladowej) jest ok
		int res = (pot[sz[mustHave.front()]] - 1 + MOD) * (LL)(pot[sz[mustHave.back()]] - 1 + MOD) % MOD;
		// reszta dowolona
		res = res * (LL)pot[b - sz[mustHave.front()] - sz[mustHave.back()]] % MOD;

		printf("%d\n", res);
		return 0;
	}

	// nie ma nic obowiazkowego, zobacz, czy jest jakas alternatywa
	if (!alternate.empty())
	{
		// z tych skladowych kazdy zbior, tylko nie pusty (w jednej moze byc pusty - tylko 1 jest potrzebna) jest ok
		int res = ((pot[sz[alternate.front()]] * (LL)pot[sz[alternate.back()]]) % MOD - 1 + MOD) % MOD;
		// reszta dowolona
		res = res * (LL)pot[b - sz[alternate.front()] - sz[alternate.back()]] % MOD;

		printf("%d\n", res);
		return 0;
	}

	// wpp wszystko oprocz pustego jest ok
	printf("%d\n", (pot[b] - 1 + MOD) % MOD);

	return 0;
}

// FOR GNU C++ use the following pattern:
// Uncomment the code below and change your main into main2
// It does not build in MS C++
// But it does increase the stack size from 256 MB on CF and uses GNU C++

//#include <Processthreadsapi.h>
//#include <iostream>
//#include <Synchapi.h>
//#include <windows.h>
//#include <process.h>
//
//DWORD WINAPI MyThreadFunction(LPVOID lpParam) {
//    main2(nullptr);
//    return 0;
//}
//int main() {
//    auto h = CreateThread(nullptr, 1024 << 20, MyThreadFunction, nullptr, STACK_SIZE_PARAM_IS_A_RESERVATION, nullptr);
//    WaitForSingleObject(h, INFINITE);
//}