1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << " " << x << endl;

// #define int long long // uważaj

const long long N = 1e4 + 7, mod = 1e9 + 7;
int r[3];
int n;
string s[3];
long long sil[N];
long long osil[N];
int pref[N][N]; // koniec_prefiksu, ostatnia_wartosc
int suf[N][N]; // początek_sufiksu, pocz_wartosc
long long sum_pref[N];
long long sum_pref_licz2[N];

long long pot(long long a, long long b) {
    long long ret = 1;
    while(b) {
        if(b % 2 == 1) ret *= a;
        a *= a;
        b /= 2;
        a %= mod;
        ret %= mod;
    }
    return ret;
}

long long odw(long long a) {
    return pot(a, mod - 2);
}

long long dwu(int n, int m) {
    // debug(n);
    // debug(m);
    if(n < 0 or m < 0) return 0;
    if(m > n) return 0;
    long long ret = sil[n] * osil[m];
    ret %= mod;
    ret *= osil[n - m];
    ret %= mod;
    return ret;
}

long long licz1(int v) {
    long long ret = 0;
    for(int i = 0; i <= r[v]; i++) {
        ret += dwu(n, i);
        ret %= mod;
    }

    // cout << ret << "|";
    return ret;
}

long long licz2(int a, int b) {
    int same = 0;
    int diff = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[a][i] == s[b][i]) same ++;
        else diff ++;
    }

    long long ret = 0;

    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        sum_pref_licz2[i] = dwu(same, i);
        if(i > 0) sum_pref_licz2[i] += sum_pref_licz2[i - 1];
        sum_pref_licz2[i] %= mod;
    }

    for(int ile_zmian = 0; ile_zmian <= diff; ile_zmian++) {
        int ile_moge = min(r[a] - ile_zmian, r[b] - diff + ile_zmian);

        // dwu(diff, ile_zmian) * ∑ dwu(same, i)
        if(ile_moge < 0) continue;
        long long suma = sum_pref_licz2[ile_moge];
        suma *= dwu(diff, ile_zmian);
        suma %= mod;

        ret += suma;
        if(ret >= mod) ret -= mod;
    }

    // cout << ret << "|";
    return ret;
}

long long licz3() {
    int same = 0;
    int diff1 = 0;
    int diff2 = 0;
    int diff12 = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[0][i] == s[1][i] and s[0][i] == s[2][i]) same++;
        if(s[0][i] == s[1][i] and s[0][i] != s[2][i]) diff2++;
        if(s[0][i] != s[1][i] and s[0][i] == s[2][i]) diff1++;
        if(s[0][i] != s[1][i] and s[0][i] != s[2][i]) diff12++;
    }

    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        sum_pref[i] += dwu(same, i);
        if(i > 0) sum_pref[i] += sum_pref[i - 1];
        sum_pref[i] %= mod;
    }

    for(int first_wart = -n; first_wart <= n; first_wart++) { // ile_moge
        long long wynik = 0;

        for(int kon_pref = 0; kon_pref <= diff12; kon_pref++) { // ile_zmian
            long long ile_moge = first_wart + kon_pref;
            if(ile_moge < 0 or ile_moge > n) continue;
            wynik += dwu(diff12, kon_pref) * sum_pref[ile_moge];
            wynik %= mod;
            pref[kon_pref][ile_moge] = wynik;
        }
    }

    for(int first_wart = -n; first_wart <= n; first_wart++) { // ile_moge
        for(int pocz_suf = diff12; pocz_suf >= 0; pocz_suf--) { // ile_zmian
            long long ile_moge = first_wart; // hujowo
            if(ile_moge < 0 or ile_moge > n) continue;
            long long tmp = dwu(diff12, pocz_suf) * sum_pref[ile_moge];
            tmp %= mod;
            suf[pocz_suf][ile_moge] = tmp;
            if(ile_moge > 0) suf[pocz_suf][ile_moge] += suf[pocz_suf + 1][ile_moge - 1];
            // suf[pocz_suf][ile_moge] %= mod;
            if(suf[pocz_suf][ile_moge] >= mod) suf[pocz_suf][ile_moge] -= mod;
        }
    }

    long long ret = 0;
    for(int a = 0; a <= diff1; a++) {
        for(int b = 0; b <= diff2; b++) {
            int Ra = r[0] - a - b;
            int Rb = min(r[1] - b - diff1 + a, r[2] - a - diff2 + b) - diff12;
            int pozycja = (Ra - Rb) / 2;
            while(Ra - pozycja < Rb + pozycja) {
                pozycja --;
            }

            long long dodaj = 0;

            if(pozycja < 0) {
                if(Ra >= 0) dodaj += suf[0][Ra];
            } else if(pozycja >= diff12) {
                if(Rb + diff12 >= 0) dodaj += pref[diff12][Rb + diff12];
            } else {
                if(Ra - pozycja - 1 >= 0) dodaj += suf[pozycja + 1][Ra - pozycja - 1];
                if(Rb + pozycja >= 0) dodaj += pref[pozycja][Rb + pozycja];
            }
            dodaj *= dwu(diff1, a);
            dodaj %= mod;
            dodaj *= dwu(diff2, b);
            dodaj %= mod;

            ret += dodaj;
            if(ret >= mod) ret -= mod;
        }
    }

    // cout << ret << "|";
    return ret;
}

void solve() {
    cin >> n;
    sil[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        sil[i] = sil[i - 1] * i;
        sil[i] %= mod;
    }

    osil[N - 1] = odw(sil[N - 1]);

    for(int i = N - 2; i >= 0; i--) {
        osil[i] = osil[i + 1] * (i + 1);
        osil[i] %= mod;
    }

    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        cin >> r[i];
        cin >> s[i];
    }

    long long ans = licz1(0) + licz1(1) + licz1(2);
    ans %= mod;
    ans -= (licz2(0, 1) + licz2(0, 2) + licz2(1, 2));
    while(ans < 0) ans += mod;
    ans += licz3();
    ans %= mod;
    cout << ans << endl;
}

int32_t main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int test = 1;

	while(test--){
		solve();
	}

	return 0;
}