#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> #include <chrono> #include<unordered_map> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1e4 + 10; const int MOD = 1e9 + 7; char s[MR]; int pot[MR], sil[MR]; int dp[2][MR]; int go1(int n, int r) { int bad = 0; dp[0][0] = 1; bool sel = 0; FORQ(i, 1, n) { sel = !sel; memset(dp[sel], 0, sizeof(dp[sel])); int e = min(r, i - 1); FORQ(j, 0, e) { dp[sel][j] = (dp[sel][j] + dp[!sel][j]) % MOD; dp[sel][j + 1] = (dp[sel][j + 1] + dp[!sel][j]) % MOD; } bad = (bad + dp[sel][r + 1] * (LL)pot[n - i]) % MOD; } return bad; } LL modPow(LL a, LL x, LL p) { // return a^x mod p LL res = 1; while (x > 0) { if (x & 1) res = (res*a) % p; a = (a*a) % p; x >>= 1; } return res; } LL modInverse(LL a, LL p) { // return modular multiplicative of: a mod p, assuming p is prime return modPow(a, p - 2, p); } int cnk[MR][MR]; int main() { int n; scanf("%d", &n); pot[0] = sil[0] = 1; FORQ(i, 1, n) { pot[i] = pot[i - 1] * 2 % MOD; sil[i] = sil[i - 1] * (LL)i % MOD; } set<pair<int, string>> S; REP(i, 3) { int r; scanf("%d%s", &r, s); S.insert(MP(r, string(s))); } vector<pair<int, string>> V; for (const auto &p : S) V.push_back(p); int bad = 0; if (V.size() == 1) { // najprostsza sytuacja stan to jest tylko jedna liczba bad = go1(n, V.front().first); } else if (V.size() == 2) { // wylicz ile jest wspolnych int wspolne = 0; REP(i, n) wspolne += V.front().second[i] == V.back().second[i]; int rozne = n - wspolne, last = wspolne & 1; bad = go1(wspolne, V.back().first)*(LL)pot[rozne] % MOD; // wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo FORD(i, V.back().first, 0) dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD; // rozne zwiekszaja albo jeden albo drugi -> i wyznacza nam, ile razy zwiekszamy pierwszy FORQ(i, 0, rozne) { // wyznacz max roznice int df = max(V.front().first - i + 1, V.back().first - (rozne - i) + 1); if (df <= V.back().first) { // mamy dobry podzial na i oraz rozne-i, wez wszystkie podzbiory i-elementowe z rozne int newton = sil[rozne] * modInverse(sil[i] * (LL)sil[rozne - i] % MOD, MOD) % MOD; bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton) % MOD; } } } else { FORQ(i, 0, n)FORQ(j, 0, i) if (j == 0 || j == i) cnk[i][j] = 1; else cnk[i][j] = (cnk[i - 1][j - 1] + cnk[i - 1][j]) % MOD; // wyznacz stan wszystkich pol // 0 - takie same we 3 // 1 - inne dla pierwszego slowa, takie samo dla 2 i 3 (zwieksza blad dla 1 lub dla (2,3) // 2 - analogicznie tylko dla 2 // 3 //auto st = clock(); vector<int> ile(4, 0); REP(i, n) if (V[0].second[i] == V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i]) ile[0]++; else if (V[0].second[i] != V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i]) ile[1]++; else if (V[0].second[i] == V[2].second[i] && V[0].second[i] != V[1].second[i]) ile[2]++; else ile[3]++; bad = go1(ile[0], V[2].first)*(LL)pot[n - ile[0]] % MOD; int last = ile[0] & 1; // wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo FORD(i, V[2].first, 0) dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD; // znajdz ostatnia niezerowa wartosc wsrod wspolnych int lim = 0; FORQ(i, 1, V[2].first) if (dp[last][i]) lim = i; FORQ(i, 0, ile[1]) { int newton1 = cnk[ile[1]][i]; FORQ(j, 0, ile[2]) { int newton2 = newton1 * (LL)cnk[ile[2]][j] % MOD; // wylicz l1, l2 i l3 -> ile bledow dla kazdego slowa wygenerowalismy int l1 = i + (ile[2] - j) + ile[3], l2 = j + (ile[1] - i) + ile[3], l3 = (ile[1] - i) + (ile[2] - j); // wyznacz poczatek przedzialu, dla ktorego l3 daje odp roznice int b = max(0, V[2].first + 1 - l3 - lim); l1 -= b; l2 -= b; l3 += b; // wyznacz koniec przedzialu, dla ktorego l1 i l2 daja odp roznice int e = min(ile[3], b + min(l2 + lim - (V[1].first + 1), l1 + lim - (V[0].first + 1))); FORQ(k, b, e) { // wyznacz maksymalna roznice, gdzie brakuje najwiecej i od tego miejsca w czesci wspolnej bierz dp vector<int> tmp{ l1,l2,l3 }; int df = 0; REP(l, 3) df = max(df, V[l].first + 1 - tmp[l]); // przedzial jest tak wyznaczony, ze df na pewno bedzie ok // bierz od df w gore wszystkie wartosci -> wysumowane sufiksowo // wylicz wszystkie sposoby int newton3 = newton2 * (LL)cnk[ile[3]][k] % MOD; bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton3) % MOD; l1--; l2--; l3++; } } } //printf("%d\n", clock() - st); } printf("%d\n", (pot[n] - bad + MOD) % MOD); return 0; } // FOR GNU C++ use the following pattern: // Uncomment the code below and change your main into main2 // It does not build in MS C++ // But it does increase the stack size from 256 MB on CF and uses GNU C++ //#include <Processthreadsapi.h> //#include <iostream> //#include <Synchapi.h> //#include <windows.h> //#include <process.h> // //DWORD WINAPI MyThreadFunction(LPVOID lpParam) { // main2(nullptr); // return 0; //} //int main() { // auto h = CreateThread(nullptr, 1024 << 20, MyThreadFunction, nullptr, STACK_SIZE_PARAM_IS_A_RESERVATION, nullptr); // WaitForSingleObject(h, INFINITE); //}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 | #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> #include <chrono> #include<unordered_map> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1e4 + 10; const int MOD = 1e9 + 7; char s[MR]; int pot[MR], sil[MR]; int dp[2][MR]; int go1(int n, int r) { int bad = 0; dp[0][0] = 1; bool sel = 0; FORQ(i, 1, n) { sel = !sel; memset(dp[sel], 0, sizeof(dp[sel])); int e = min(r, i - 1); FORQ(j, 0, e) { dp[sel][j] = (dp[sel][j] + dp[!sel][j]) % MOD; dp[sel][j + 1] = (dp[sel][j + 1] + dp[!sel][j]) % MOD; } bad = (bad + dp[sel][r + 1] * (LL)pot[n - i]) % MOD; } return bad; } LL modPow(LL a, LL x, LL p) { // return a^x mod p LL res = 1; while (x > 0) { if (x & 1) res = (res*a) % p; a = (a*a) % p; x >>= 1; } return res; } LL modInverse(LL a, LL p) { // return modular multiplicative of: a mod p, assuming p is prime return modPow(a, p - 2, p); } int cnk[MR][MR]; int main() { int n; scanf("%d", &n); pot[0] = sil[0] = 1; FORQ(i, 1, n) { pot[i] = pot[i - 1] * 2 % MOD; sil[i] = sil[i - 1] * (LL)i % MOD; } set<pair<int, string>> S; REP(i, 3) { int r; scanf("%d%s", &r, s); S.insert(MP(r, string(s))); } vector<pair<int, string>> V; for (const auto &p : S) V.push_back(p); int bad = 0; if (V.size() == 1) { // najprostsza sytuacja stan to jest tylko jedna liczba bad = go1(n, V.front().first); } else if (V.size() == 2) { // wylicz ile jest wspolnych int wspolne = 0; REP(i, n) wspolne += V.front().second[i] == V.back().second[i]; int rozne = n - wspolne, last = wspolne & 1; bad = go1(wspolne, V.back().first)*(LL)pot[rozne] % MOD; // wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo FORD(i, V.back().first, 0) dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD; // rozne zwiekszaja albo jeden albo drugi -> i wyznacza nam, ile razy zwiekszamy pierwszy FORQ(i, 0, rozne) { // wyznacz max roznice int df = max(V.front().first - i + 1, V.back().first - (rozne - i) + 1); if (df <= V.back().first) { // mamy dobry podzial na i oraz rozne-i, wez wszystkie podzbiory i-elementowe z rozne int newton = sil[rozne] * modInverse(sil[i] * (LL)sil[rozne - i] % MOD, MOD) % MOD; bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton) % MOD; } } } else { FORQ(i, 0, n)FORQ(j, 0, i) if (j == 0 || j == i) cnk[i][j] = 1; else cnk[i][j] = (cnk[i - 1][j - 1] + cnk[i - 1][j]) % MOD; // wyznacz stan wszystkich pol // 0 - takie same we 3 // 1 - inne dla pierwszego slowa, takie samo dla 2 i 3 (zwieksza blad dla 1 lub dla (2,3) // 2 - analogicznie tylko dla 2 // 3 //auto st = clock(); vector<int> ile(4, 0); REP(i, n) if (V[0].second[i] == V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i]) ile[0]++; else if (V[0].second[i] != V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i]) ile[1]++; else if (V[0].second[i] == V[2].second[i] && V[0].second[i] != V[1].second[i]) ile[2]++; else ile[3]++; bad = go1(ile[0], V[2].first)*(LL)pot[n - ile[0]] % MOD; int last = ile[0] & 1; // wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo FORD(i, V[2].first, 0) dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD; // znajdz ostatnia niezerowa wartosc wsrod wspolnych int lim = 0; FORQ(i, 1, V[2].first) if (dp[last][i]) lim = i; FORQ(i, 0, ile[1]) { int newton1 = cnk[ile[1]][i]; FORQ(j, 0, ile[2]) { int newton2 = newton1 * (LL)cnk[ile[2]][j] % MOD; // wylicz l1, l2 i l3 -> ile bledow dla kazdego slowa wygenerowalismy int l1 = i + (ile[2] - j) + ile[3], l2 = j + (ile[1] - i) + ile[3], l3 = (ile[1] - i) + (ile[2] - j); // wyznacz poczatek przedzialu, dla ktorego l3 daje odp roznice int b = max(0, V[2].first + 1 - l3 - lim); l1 -= b; l2 -= b; l3 += b; // wyznacz koniec przedzialu, dla ktorego l1 i l2 daja odp roznice int e = min(ile[3], b + min(l2 + lim - (V[1].first + 1), l1 + lim - (V[0].first + 1))); FORQ(k, b, e) { // wyznacz maksymalna roznice, gdzie brakuje najwiecej i od tego miejsca w czesci wspolnej bierz dp vector<int> tmp{ l1,l2,l3 }; int df = 0; REP(l, 3) df = max(df, V[l].first + 1 - tmp[l]); // przedzial jest tak wyznaczony, ze df na pewno bedzie ok // bierz od df w gore wszystkie wartosci -> wysumowane sufiksowo // wylicz wszystkie sposoby int newton3 = newton2 * (LL)cnk[ile[3]][k] % MOD; bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton3) % MOD; l1--; l2--; l3++; } } } //printf("%d\n", clock() - st); } printf("%d\n", (pot[n] - bad + MOD) % MOD); return 0; } // FOR GNU C++ use the following pattern: // Uncomment the code below and change your main into main2 // It does not build in MS C++ // But it does increase the stack size from 256 MB on CF and uses GNU C++ //#include <Processthreadsapi.h> //#include <iostream> //#include <Synchapi.h> //#include <windows.h> //#include <process.h> // //DWORD WINAPI MyThreadFunction(LPVOID lpParam) { // main2(nullptr); // return 0; //} //int main() { // auto h = CreateThread(nullptr, 1024 << 20, MyThreadFunction, nullptr, STACK_SIZE_PARAM_IS_A_RESERVATION, nullptr); // WaitForSingleObject(h, INFINITE); //} |