1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <bitset>		//UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic
#include <cassert>
#include <iomanip>		//do setprecision
#include <ctime>
#include <complex>
#include <chrono>
#include<unordered_map>
using namespace std;

#define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i)
#define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i)
#define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i)
#define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x)
#define ALL(u) (u).begin(),(u).end()

#define ST first
#define ND second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define LD long double

typedef pair<int, int> PII;

const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342;

const int MR = 1e4 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

char s[MR];
int pot[MR], sil[MR];

int dp[2][MR];

int go1(int n, int r)
{
	int bad = 0;
	dp[0][0] = 1;
	bool sel = 0;
	FORQ(i, 1, n)
	{
		sel = !sel;
		memset(dp[sel], 0, sizeof(dp[sel]));
		int e = min(r, i - 1);
		FORQ(j, 0, e)
		{
			dp[sel][j] = (dp[sel][j] + dp[!sel][j]) % MOD;
			dp[sel][j + 1] = (dp[sel][j + 1] + dp[!sel][j]) % MOD;
		}

		bad = (bad + dp[sel][r + 1] * (LL)pot[n - i]) % MOD;
	}

	return bad;
}

LL modPow(LL a, LL x, LL p) {
	// return a^x mod p
	LL res = 1;
	while (x > 0) {
		if (x & 1) res = (res*a) % p;
		a = (a*a) % p;
		x >>= 1;
	}

	return res;
}

LL modInverse(LL a, LL p) {
	// return modular multiplicative of: a mod p, assuming p is prime
	return modPow(a, p - 2, p);
}

int cnk[MR][MR];

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);

	pot[0] = sil[0] = 1;
	FORQ(i, 1, n)
	{
		pot[i] = pot[i - 1] * 2 % MOD;
		sil[i] = sil[i - 1] * (LL)i % MOD;
	}

	set<pair<int, string>> S;
	REP(i, 3)
	{
		int r;
		scanf("%d%s", &r, s);
		S.insert(MP(r, string(s)));
	}

	vector<pair<int, string>> V;
	for (const auto &p : S)
		V.push_back(p);

	int bad = 0;
	if (V.size() == 1)
	{
		// najprostsza sytuacja stan to jest tylko jedna liczba
		bad = go1(n, V.front().first);
	}
	else if (V.size() == 2)
	{
		// wylicz ile jest wspolnych
		int wspolne = 0;
		REP(i, n)
			wspolne += V.front().second[i] == V.back().second[i];

		int rozne = n - wspolne, last = wspolne & 1;
		bad = go1(wspolne, V.back().first)*(LL)pot[rozne] % MOD;

		// wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo
		FORD(i, V.back().first, 0)
			dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD;

		// rozne zwiekszaja albo jeden albo drugi -> i wyznacza nam, ile razy zwiekszamy pierwszy
		FORQ(i, 0, rozne)
		{
			// wyznacz max roznice
			int df = max(V.front().first - i + 1, V.back().first - (rozne - i) + 1);

			if (df <= V.back().first)
			{
				// mamy dobry podzial na i oraz rozne-i, wez wszystkie podzbiory i-elementowe z rozne
				int newton = sil[rozne] * modInverse(sil[i] * (LL)sil[rozne - i] % MOD, MOD) % MOD;
				bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton) % MOD;
			}
		}
	}
	else
	{
		FORQ(i, 0, n)FORQ(j, 0, i)
			if (j == 0 || j == i)
				cnk[i][j] = 1;
			else
				cnk[i][j] = (cnk[i - 1][j - 1] + cnk[i - 1][j]) % MOD;

		// wyznacz stan wszystkich pol
		// 0 - takie same we 3
		// 1 - inne dla pierwszego slowa, takie samo dla 2 i 3 (zwieksza blad dla 1 lub dla (2,3)
		// 2 - analogicznie tylko dla 2
		// 3

		//auto st = clock();

		vector<int> ile(4, 0);
		REP(i, n)
			if (V[0].second[i] == V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i])
				ile[0]++;
			else if (V[0].second[i] != V[1].second[i] && V[1].second[i] == V[2].second[i])
				ile[1]++;
			else if (V[0].second[i] == V[2].second[i] && V[0].second[i] != V[1].second[i])
				ile[2]++;
			else
				ile[3]++;

		bad = go1(ile[0], V[2].first)*(LL)pot[n - ile[0]] % MOD;
		int last = ile[0] & 1;

		// wysumuj ostatnie wartosci sufiksowo
		FORD(i, V[2].first, 0)
			dp[last][i] = (dp[last][i] + dp[last][i + 1]) % MOD;

		// znajdz ostatnia niezerowa wartosc wsrod wspolnych
		int lim = 0;
		FORQ(i, 1, V[2].first)
			if (dp[last][i])
				lim = i;

		FORQ(i, 0, ile[1])
		{
			int newton1 = cnk[ile[1]][i];

			FORQ(j, 0, ile[2])
			{
				int newton2 = newton1 * (LL)cnk[ile[2]][j] % MOD;

				// wylicz l1, l2 i l3 -> ile bledow dla kazdego slowa wygenerowalismy
				int l1 = i + (ile[2] - j) + ile[3],
					l2 = j + (ile[1] - i) + ile[3],
					l3 = (ile[1] - i) + (ile[2] - j);

				// wyznacz poczatek przedzialu, dla ktorego l3 daje odp roznice
				int b = max(0, V[2].first + 1 - l3 - lim);
				l1 -= b;
				l2 -= b;
				l3 += b;

				// wyznacz koniec przedzialu, dla ktorego l1 i l2 daja odp roznice
				int e = min(ile[3], b + min(l2 + lim - (V[1].first + 1), l1 + lim - (V[0].first + 1)));

				FORQ(k, b, e)
				{
					// wyznacz maksymalna roznice, gdzie brakuje najwiecej i od tego miejsca w czesci wspolnej bierz dp
					vector<int> tmp{ l1,l2,l3 };

					int df = 0;
					REP(l, 3)
						df = max(df, V[l].first + 1 - tmp[l]);
					// przedzial jest tak wyznaczony, ze df na pewno bedzie ok

					// bierz od df w gore wszystkie wartosci -> wysumowane sufiksowo

					// wylicz wszystkie sposoby
					int newton3 = newton2 * (LL)cnk[ile[3]][k] % MOD;
					bad = (bad + dp[last][df] * (LL)newton3) % MOD;

					l1--;
					l2--;
					l3++;
				}
			}

		}

		//printf("%d\n", clock() - st);
	}

	printf("%d\n", (pot[n] - bad + MOD) % MOD);

	return 0;
}

// FOR GNU C++ use the following pattern:
// Uncomment the code below and change your main into main2
// It does not build in MS C++
// But it does increase the stack size from 256 MB on CF and uses GNU C++

//#include <Processthreadsapi.h>
//#include <iostream>
//#include <Synchapi.h>
//#include <windows.h>
//#include <process.h>
//
//DWORD WINAPI MyThreadFunction(LPVOID lpParam) {
//    main2(nullptr);
//    return 0;
//}
//int main() {
//    auto h = CreateThread(nullptr, 1024 << 20, MyThreadFunction, nullptr, STACK_SIZE_PARAM_IS_A_RESERVATION, nullptr);
//    WaitForSingleObject(h, INFINITE);
//}