1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int nax = 300 + 2;
const long long INF = 1e18 + 5;

long long wyniki[nax];
int dist[nax];

// obliczamy wszystkie pary wierzcholkow (ojciec - syn) w drzewie, ktore daja minimalna sume
vector <pair <int, int>> BFS(vector <vector <int>>& graf, vector <int>& wagi, int start, int n)
{
	vector <pair <int, int>> zbior_minimalnych_par;
	
	for(int i = 0; i <= n; i++)
	{
		dist[i] = 0;
	}
	
	queue <int> kolejka;
	
	kolejka.push(start);
	
	int minimalna_suma = INT_MAX;
	
	while(!kolejka.empty())
	{
		int wiersz = kolejka.front();
		kolejka.pop();
		
		for(auto& sasiad : graf[wiersz])
		{
			if(dist[sasiad] == 0)
			{
				dist[sasiad] = dist[wiersz] + 1;
				
				if(wagi[wiersz] + wagi[sasiad] == minimalna_suma)
				{
					zbior_minimalnych_par.push_back({wiersz, sasiad});
				}
				
				if(wagi[wiersz] + wagi[sasiad] < minimalna_suma)
				{
					zbior_minimalnych_par.resize(0);
					
					minimalna_suma = wagi[wiersz] + wagi[sasiad];

					zbior_minimalnych_par.push_back({wiersz, sasiad});
				}
				
				kolejka.push(sasiad);
			}
		}
	}
	
	return zbior_minimalnych_par;
}

void oblicz_zagrozenie(vector <vector <int>>& graf, vector <int>& wagi, long long poprzedni, int n, int k)
{
	// wszystko juz jest polaczone
	if(k == 0)
	{
		return;
	}
	
	// nic jeszcze nie jest polaczone
	if(k == n)
	{
		wyniki[k] = 0;
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			wyniki[k] += wagi[i] * wagi[i];
		}

		oblicz_zagrozenie(graf, wagi, wyniki[k], n, k - 1);
	}

	// pozostale przypadki
	else
	{
		vector <pair <int, int>> zbior_minimalnych_par;
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			// jesli dany wierzcholek nie zostal wchloniety
			if((int) graf[i].size() > 0)
			{
				zbior_minimalnych_par = BFS(graf, wagi, i, n);
				break;
			}
		}
		
		for(auto& minimalna_para : zbior_minimalnych_par)
		{
			vector <int> wagi_nowe = wagi;
			vector <vector <int>> graf_nowy = graf;
			
			// odejmujemy kwadraty wag wierzcholkow, ktore laczymy ze soba
			long long proponowany_wynik = poprzedni - 1LL * wagi[minimalna_para.first] * wagi[minimalna_para.first] - 1LL * wagi[minimalna_para.second] * wagi[minimalna_para.second];
		
			// dodajemy kwadrat sumy wag wierzcholkow, ktore laczymy ze soba
			proponowany_wynik += 1LL * (wagi[minimalna_para.first] + wagi[minimalna_para.second]) * (wagi[minimalna_para.first] + wagi[minimalna_para.second]);
			
			// bierzemy minimum z obecnego wyniku i proponowanego
			wyniki[k] = min(wyniki[k], proponowany_wynik);
				
			// naprawiamy graf i wagi
			auto it = find(graf_nowy[minimalna_para.first].begin(), graf_nowy[minimalna_para.first].end(), minimalna_para.second);

			if(it != graf_nowy[minimalna_para.first].end())
			{
				graf_nowy[minimalna_para.first].erase(it);
			}

			for(auto& sasiad : graf_nowy[minimalna_para.second])
			{
				if(minimalna_para.first != sasiad)
				{
					graf_nowy[minimalna_para.first].push_back(sasiad);
					graf_nowy[sasiad].push_back(minimalna_para.first);
				}
				
				auto it2 = find(graf_nowy[sasiad].begin(), graf_nowy[sasiad].end(), minimalna_para.second);
			
				if(it2 != graf_nowy[sasiad].end())
				{
					graf_nowy[sasiad].erase(it2);
				}
			}
			
			// usuwamy krawedzie z wierzcholka (syna), ktory zostaje wchloniety w wierzcholek nad nim (ojca)
			graf_nowy[minimalna_para.second].resize(0);
			
			// dodajemy wage z wierzcholka (syna) do wierzcholka nad nim (ojca)
			wagi_nowe[minimalna_para.first] += wagi_nowe[minimalna_para.second];
			
			if(proponowany_wynik == wyniki[k])
			{
				oblicz_zagrozenie(graf_nowy, wagi_nowe, proponowany_wynik, n, k - 1);
			}
		}
	}
}

void solve()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	vector <vector <int>> graf(n + 1);	
	vector <int> wagi(n + 1);
		
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> wagi[i];
		
		wyniki[i] = INF;
	}
	
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		
		graf[a].push_back(b);
		graf[b].push_back(a);
	}
	
	oblicz_zagrozenie(graf, wagi, 0LL, n, n);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << wyniki[i] << " ";
	}
	
	cout << "\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int t;
	cin >> t;
	
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	
	return 0;
}