#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, mod;
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &mod);
int dp1[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest niemniejszy od i-1'szego
int dp2[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest mniejszy od i-1'szego przemnożone przez i-1'szego
int dp3[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest mniejszy od i-1'szego nieprzemnożone
int sm1[n+1][m+1]; // suma prefiksowa po dp1
int sm2[n+1][m+1]; // suma prefiksowa po dp2
int sm3[n+1][m+1]; // suma sufiksowa po dp3 przemnożonych przez ich wymuszenia
for(int i=0; i<=n; ++i)
{
for(int j=0; j<=m; ++j)
{
dp1[i][j]=0;
dp2[i][j]=0;
dp3[i][j]=0;
sm1[i][j]=0;
sm2[i][j]=0;
sm3[i][j]=0;
}
}
for(int i=0; i<m; ++i)
{
dp1[1][i]=1;
sm1[1][i]=i+1;
}
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
for(int j=0; j<m; ++j)
{
dp1[i][j]=((long long)(sm1[i-1][j]+sm2[i-1][j])*(m-j)+(long long)sm3[i-1][j+1]*(j+1))%mod;
dp3[i][j]=((long long)dp1[i-1][j]*(m-j)+sm3[i-1][j+1])%mod;
dp2[i][j]=(long long)dp3[i][j]*j%mod;
}
dp3[i][0]=0;
sm1[i][0]=dp1[i][0];
sm2[i][0]=dp2[i][0];
for(int j=1; j<=m; ++j)
{
sm1[i][j]=sm1[i][j-1]+dp1[i][j];
if(sm1[i][j]>=mod) sm1[i][j]-=mod;
sm2[i][j]=sm2[i][j-1]+dp2[i][j];
if(sm2[i][j]>=mod) sm2[i][j]-=mod;
}
for(int j=m-1; j>=0; --j)
{
sm3[i][j]=(sm3[i][j+1]+(long long)dp3[i][j]*(m-j))%mod;
}
}
int odp=0;
for(int i=0; i<m; ++i)
{
odp=((long long)(dp1[n][i]+dp2[n][i])*(m-i)+odp)%mod;
}
printf("%d\n", odp);
return 0;
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, mod; int main() { scanf("%d%d%d", &n, &m, &mod); int dp1[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest niemniejszy od i-1'szego int dp2[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest mniejszy od i-1'szego przemnożone przez i-1'szego int dp3[n+1][m+1]; // gdy i'ty jest mniejszy od i-1'szego nieprzemnożone int sm1[n+1][m+1]; // suma prefiksowa po dp1 int sm2[n+1][m+1]; // suma prefiksowa po dp2 int sm3[n+1][m+1]; // suma sufiksowa po dp3 przemnożonych przez ich wymuszenia for(int i=0; i<=n; ++i) { for(int j=0; j<=m; ++j) { dp1[i][j]=0; dp2[i][j]=0; dp3[i][j]=0; sm1[i][j]=0; sm2[i][j]=0; sm3[i][j]=0; } } for(int i=0; i<m; ++i) { dp1[1][i]=1; sm1[1][i]=i+1; } for(int i=2; i<=n; ++i) { for(int j=0; j<m; ++j) { dp1[i][j]=((long long)(sm1[i-1][j]+sm2[i-1][j])*(m-j)+(long long)sm3[i-1][j+1]*(j+1))%mod; dp3[i][j]=((long long)dp1[i-1][j]*(m-j)+sm3[i-1][j+1])%mod; dp2[i][j]=(long long)dp3[i][j]*j%mod; } dp3[i][0]=0; sm1[i][0]=dp1[i][0]; sm2[i][0]=dp2[i][0]; for(int j=1; j<=m; ++j) { sm1[i][j]=sm1[i][j-1]+dp1[i][j]; if(sm1[i][j]>=mod) sm1[i][j]-=mod; sm2[i][j]=sm2[i][j-1]+dp2[i][j]; if(sm2[i][j]>=mod) sm2[i][j]-=mod; } for(int j=m-1; j>=0; --j) { sm3[i][j]=(sm3[i][j+1]+(long long)dp3[i][j]*(m-j))%mod; } } int odp=0; for(int i=0; i<m; ++i) { odp=((long long)(dp1[n][i]+dp2[n][i])*(m-i)+odp)%mod; } printf("%d\n", odp); return 0; } |
English